BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 - HH LỚP 11

BÀI TẬPÔN TẬP CHƯƠNG 3 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM... Xác định tâm và bán kính mặt cầu đó • c Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C và tìm khoảng cách từ D tới mặt ph

BÀI TẬP

ÔN TẬP CHƯƠNG 3

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM

BÀI TẬP 1

• Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A(1; 5; 3)

B(4; 2; -5) C(5; 5; -1) và D(1; 2; 4)

• a) Chứng tỏ A,B,C,D không đồng phẳng

• b) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm

A,B,C,D Xác định tâm và bán kính mặt cầu đó

• c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,

B, C và tìm khoảng cách từ D tới mặt phẳng

(ABC)

• d) Tính thể tích tứ diện ABCD

• e) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với

CD và tiếp xúc với mặt cầu

I C

D

H

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 1

AB AC AD

uuur uuur uuur

2 2 2

43

+ +

• a)

x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 2z - 19 = 0

Mặt cầu (s) có tâm I=(1;2;-1) và bán kính R = 5

c)

• Vậy ta có hai mặt phẳng cần tìm với phương trình:

•

BÀI TẬP 2

• Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có

phương trình : (P): 2x – y + z + 2 = 0, và (Q): x + y + 2z -1 = 0

• a) CMR (P) và (Q) cắt nhau Tìm góc

giữa 2 mặt phẳng đó

• b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 2; -3), song song với cả (P) và (Q)

• c) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua B(-1; 3; 4) vuông góc với cả (P) và (Q)

d

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 2

• a) góc giữa hai mặt phẳng: ϕ = 600

• b) phương trình đường thẳng d:

• C) phương trình mf(R): x + y – z + 2 = 0

1 2 3

1 1 1

x − = y − = z +

−

BÀI TẬP 3

• Cho 2 đường thẳng :

• a) CMR 2 đường thẳng đó chéo nhau.Tính góc giữa chúng

• b) tính khoảng cách giữa d và d’

• c) Viết phương trình đường vuông góc chung

của d và d’

• d) Viết phương trình đường thẳng song song với

1 6

1 2 3

x = y− = z−

1 6

1 2 3

x = y− 1= z− 6

1 2 3

x = y− = z−

1

8

= +



 = −



Q

d

d’

∆

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 3

' '

0 0

a u u M M  = − ≠

ur uuuuuur r

' 0 '

u u r r = ⇒ ⊥ d d

0 0 '

)

3

25 16 1

u u M M

b h

u u

+ +

ur uuuuuur r

ur r

Vậy hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.

6