on tap chuong 3 dai so 9

 Phương trình bậc hai một ẩn... Hai nghiêm của PT này là Giải PT bậc 2 đã biết một nghiệm, tìm nghiệm kia.. Hai nghiêm của PT này là hai số phải tìm... – Biểu diễn các dữ kiện chưa biết

 Thứ ngày … tháng …năm 2011

Hàm số y = ax 2 ,

Phương trình bậc hai

ax 2 + bx + c = 0,

(a ≠ 0)

ghi nhớ kiến thức cơ bản

Tiết 64 Ôn tập chương

IV  Hàm số y = ax2, (a ≠ 0).

 Phương trình bậc hai một ẩn.



Thứ ngày … thỏng …năm 2011

Hàm số y = ax2, (a 0) ≠

Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?

a > 0

x

y a < 0

x y

Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,

đồng biến khi x > 0

GTNN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0

GTLN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT:

ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?

∆ = b 2 – 4ac ∆’ = (b’) 2 – ac (víi b = 2b )’

∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt x 1,2

2 4 2

b b ac

a

=

∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = b '

a

−

∆ < 0: PT v« nghiÖm

∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 =

2

a

∆ = 0: PT cã nghiÖm

kÐp x 1 = x 2 =

2

b a

−

∆’ < 0: PT v« nghiÖm

Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT

ax2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thỡ

Hãy nêu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó ?

1 2

1 2

b

a c

x x

a

−

 + =





 ì =



Tìm hai số u và v biết

u + v = S, u.v = P

ta giải PT

x 2 – Sx + P = 0

(ĐK để có u và v là

S 2 – 4P ≥ 0)

ứng dụng hệ thức Vi-ét:

Nếu a + b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) có hai nghiệm là

x1 = 1; x2=

c a

Nếu a - b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) có hai nghiệm là

x1 = -1; x2= -

c a

Hướng dẫn giảI bài tập (sgk)

Dạng về đồ thị Hàm số y = ax 2 , (a ≠ 0)

Bài tập 54, 55

Dạng về giải Phương trình bậc hai

ax 2 + bx + c = 0,

(a ≠ 0)

Bài tập 56, 57, 58, 59

Dạng về vận dụng

Hệ thức Vi-et

Bài tập 60, 61,62

Dạng về giải bài toán

bằng lập PT

Bài tập 63, 64, 65, 66

Thứ ngày … thỏng …năm 2011

Dạng về đồ thị hàm số y = ax 2 , (a ≠ 0):Bài tập 54, 55

Bài tập 54 (Sgk Tr 63)

N N'

4 M' M

y x ( ) = -1

4

( )⋅ x2

15

-15

10 5 y

x

-10

-10

-5 O

∆

→

y x ( ) = 1

4

( )⋅ x 2

a) Hoành độ của M và M’

là nghiệm của PT: 1 2

4

4 x =

b) Tứ giác MM’N’N là hình gì? Vì sao?

( )

N ∈ =y − x ⇒ y = − x

N ∈ =y − x ⇒ y = − x

- Tính tung độ của N và N’theo công thức:

Bài tập 55 (Sgk Tr 63)

a) Hai nghiệm của PT x2 – x -2 = 0 là

X1 = -1 ; X2 = 2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2

y x ( ) = x+2

y x ( ) = x2

1

4 3 2 y

x -2

-1 O

∆

→

c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x2 và y = x + 2 chính là nghiệm của

PT: x2 – x – 2 = 0

Dạng: Giải phương trình quy về ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

Bài tập 56, 57, 58, 59

Bài tập 56 (Sgk Tr 63)

Giải PT trùng phương: - B1: Đặt t = x2, (t ≥ 0) đưa về PT bậc hai

- B2: Giải PT bậc hai ẩn t

- B3: Thay giá trị của t tìm được vào B1

a) Nghiệm của PT 3x4 – 12 x2 + 9 = 0 là

x1 = ; x… 2 = ; x… 3 = ; x… 4 = … b) Nghiệm của PT 2x4 + 3x2 - 2 = 0 là

x1 = ; x… 2 = ; x… 3 = ; x… 4 = … c) Nghiệm của PT x4 + 5 x2 + 1 = 0 là

x1 = ; x… 2 = ; x… 3 = ; x… 4 = …

Bài tập 57 Giải PT chứa ẩn ở mẫu:

- B1: Tìm ĐKXĐ của PT

- B2: Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT

- B3: Giải PT nhận được ở B2

- B4: Kết luận nghiệm

a x − + =x x + ⇒ x − − =x 2 2 5 2

2 2

10

10 0

x x x

x x

−

2 2

Bài tập 58

− − + = ⇒ − − =

⇒ − − + =

Bài tập 59 Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ đưa về PT bậc 2

2

− + − + = = −

⇒ + + =

2

2

 +  −  + + = =  + 

 ữ  ữ  ữ

     

⇒ − + =

Giải PT bậc 3: Hạ bậc của PT này

- Phân tích vế trái thành nhân tử

- Đưa về dạng PT tích

Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et: Bài tập 60, 61,62

Bài tập 60

2

a x − + =x x = ⇒ x = − =

Bài tập 61

a) Tìm 2 số u, v biết u + v = 12 và u.v = 28, (u > v)

Giải PT: x2 – 12 x + 28 = 0 Hai nghiêm của PT này

là

Giải PT bậc 2 đã biết một nghiệm, tìm nghiệm kia

1 2

1 2

b

a c

x x

a

−

 + =





 ì =



1 2 2 1

1 2 2 1

− − + = ⇒ = −

ì = ⇒ = ữ

Tìm 2 số u, v khi biết tổng và tích của chúng

Giải PT: x2 – (u + v) x + (u.v) = 0 Hai nghiêm của

PT này là hai số phải tìm

Bµi tËp 62 Cho PT: 7x2 + 2 (m - 1) x – m2 =

0

a) PT: 7x2 + 2 (m - 1) x – m2 = 0 Lu«n cã hai

nghiªm v× cã: ∆ = (m – 1)2 + 7m2 > 0 ∀m

b) Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña PT, ta cã:

Theo Vi-et ta cã:

2

2.

49

=

Dạng về giải bài toán bằng lập phương trình:

Bài tập 63, 64, 65, 66

Bài tập 64

B1: Lập phương trình

– Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn

– Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn

– Lập phương trình

B2: Giải phương trình.–> Đưa về PT dạng ax2+ bx + c =

0 để tìm nghiệm theo công thức

B3: Trả lời bài toán

* Gọi số đã cho là x (x: nguyên, dương) Lập được PT: x.(x – 2) = 120

* Giải PT: x.(x – 2) = 120 hay x2 – 2x – 120 =

0 có nghiệm x = 12 (TMĐK)

Bài tập 66

* Gọi độ dài AK là x (cm), 0 < x <12

∆ ABC ∼ ∆ AMN =>

* Giải PT: x2 – 12x + 27 = 0 được 2 nghiệm

x1 = 9 ; x2 = 3 (TMĐK)

HD học ở nhà: - Học bài theo Sgk và vở ghi

- Hoàn chỉnh các bài tập đã hướng dẫn

x

12cm

16cm

K

N A

H M

Lập được PT: (12 - x).4x

3 = 36

MN

BC =

AM

AB =

AK

AH =

x 12

⇒ MN = 16x

12 =

4x 3 Mà: MQ = KH = 12 - x do đó S MNPQ = (12 - x).4x

3

* Vậy: độ dài của AK là 3cm hoặc 9cm

 Thứ ngày … tháng …năm 2011