Lý thuyết: 2đ Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài.. Câu 1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích của các số không âm.. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lý.. Tín
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
CẦU NGANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT
-I Lý thuyết: ( 2đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài.
Câu 1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích của các số không âm.
Tính: a/ 4.25.81 b/ 0,9.160
Câu 2: Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Vẽ hình, ghi giả thiết và
kết luận của định lý
II Bài tập bắt buộc: ( 8đ )
Bài 1: Tính giá trị biểu thức ( 1đ )
A = 3 8 2 32 3 50 + −
Bài 2: Tìm x ( 1đ )
3 8x− − 4 18x− + 9 2x− = 1 8
Bài 3: ( 3đ )
Trong cùng một hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
(d1): y= 2x+ 5 và (d2): y= − +x 2
a/ Vẽ (d1) và (d2)
b/ Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)
c/ Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành Tính các góc của ∆MAB ( làm tròn đến độ )
Bài 4: ( 3đ )
Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B∈(O), C∈(O’) ) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở D
a/ Chứng minh: ∆ABC vuông
b/ Tính số đo góc ODO’
c/ Gọi M là giao điểm của OD và AB, gọi N là giao điểm của O’D và AC Tính độ dài MN
Trang 2
-ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
I.Lý thuyết ( 2đ )
Câu 1: Phát biểu đúng quy tắc ( tr 13 SGK ) 1đ
Tính: a/ 4.25.81 = 4 25 81 (0,25)
= 2.5.9 = 90 (0,25) b/ 0,9.160 = 9.16 = 9 16 (0,25)
= 3.4 = 12 (0,25)
Câu 2: Phát biểu đúng định lý ( tr 114 SGK ) 1đ
Hình vẽ (0,5), giả thiết - kết luận (0,5)
II.Bài tập bắt buộc ( 8đ )
Bài 1: ( 1đ )
A = 3 8 2 32 3 50 + −
=3 4.2 2 16.2 3 25.2 + −
=6 2 8 2 15 2 + − (0,75)
=− 2 (0,25)
Bài 2: ( 1đ )
3 8x− − 4 18x− + 9 2x− = 1 8 Điều kiện: x≥ 0,5 (0,25)
8 1 2 1 2 ( 9 ) 1
2
(
4
6 2x 1 3 2x 1 2x 1 8
4 2x 1 8
2x 1 2
⇔ − = (0,25)
2x 1 4 x 2,5
Vậy: x= 2,5 (0,25)
Bài 3: ( 3đ )
a/ Mỗi bảng giá trị đúng (0,25)
Mỗi đồ thị đúng (0,25)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x+ = − + 5 x 2 (0,25)
3x 3
⇔ = −
⇔ x= − 1 (0,25)
Thế x= − 1 vào (d1): y= 2x+ 5 được y= 2.( 1) 5 3 − + = (0,25)
Vậy: M(− 1;3) (0,25)
c/ Tính đúng mỗi góc (0,25)
63 , 45 , 72
Trang 3Bài 4: ( 3đ )
a/ Chứng minh ∆ABC vuông (1đ)
Theo định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: DA=DB, DA=DC (0,25)
⇒ DA=DB=DC=1
2BC (0,25)
∆ABC có trung tuyến DA=1
2BC, do đó ∆ABC vuông tại A.(0,50) b/ Tính góc ODO’(1đ)
Theo định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
DO là tia phân giác của góc BDA (0,25)
DO’ là tia phân giác của góc ADC (0,25)
Mà hai góc BDA và ADC kề bù nên DO⊥DO’ (0,25)
Vậy ∠ODO’= 900 (0,25)
c/ Tính MN (1đ)
∆ADB cân ở D, có DO là tia phân giác của góc ADB nên DO⊥AB tại M hay
∠AMD = 900
Từ câu a và b có ∠MAN = ∠MDN = 900
Do đó AMDN là hình chữ nhật nên MN = DA (0,25)
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ vào ∆ODO’ có:
DA2 = OA.O’A = 4.2 = 8 (0,25)
⇒DA = 2 2 (0,25)
Vậy MN = 2 2 cm (0,25)
( HS có thể có cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa )
Trang 4
y
Hình bài 3
(d 1 )
5
M 3
2
A B x
-2,5 -1 0 2
(d 2 ) Hình bài 4 B D C M N
O A O’
