Đường Kính và dây của đường tròn

So sánh độ dài của đường kính và dây:... * định lý 1: Trong các dây của mọt đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.. Quan hệ vuông góc giưa đường kính và dây Bài toán 2: Cho O; R, đường

A C

th¼ng hµng?

Quan s¸t c¸ch vÏ:

Tiết 22:

Bài toán 1: Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn (O;R) CMR: AB ≤ 2R

R

o

.

Giải:

TH1: AB là đường kính

Ta có AB = 2R

TH2: AB không là đường kính Xét ∆ OAB có: AB < OA + OB = R+R=2 R(bđt tam giác)

.

O

Vậy AB ≤ 2R

1 So sánh độ dài của đường kính và dây:

* định lý 1: Trong các dây của mọt đường tròn, dây lớn nhất là

đường kính.

2 Quan hệ vuông góc giưa đường kính và dây

Bài toán 2: Cho (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I So sánh

độ dài IC với ID

.

A

D

A

C

.O

Giải: TH1:CD là đường kính

Ta có IC = ID (I O)

TH2: CD không là đường kính Xét OCD có: ∆

OC = OD = R

⇒ ∆ OCD cân tại O

Mà OI là đường cao Nên OI cũng là trung tuyến

I

Tiết 22:

dây thi đi qua trung điểm của dây ấy

?2 Cho hinh vẽ Tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, MA = MB, OM = 5cm

. O M

Giải:

Vi AB là dây không đi qua tâm và MA = MB

⇒OM AB (định lý 2 )…

Xét vuông OAM có:∆

AM =

5

13 2 2

2

2 OM OA

−

=

−

CD AB t¹i I