Đ THI TH Đ I H C NĂM 2009
Môn :Toán -Th i gian làm bài:180 phút
Bài 1:(2 đi m)
Cho hàm s :
y= 2x 2 +2m+m (1)
x+1
a:Kh o sát và v đ th c a hàm s (1)?
b:Tìm m đ đ th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i 2 đi m A,B sao cho
ti p tuy n c a đ th hàm s t i A và B vuông góc v i nhau?
Bài 2:(2 đi m)
a, Gi i ph ng trình: 9sinx+6cosx=3sin2x-cos2x+8
b,Gi i ph ng trình:
√x+y+1-√x+y=1 2x+3y=4 Bài 3:(2 đi m)
a, Trong kh ông gian hê Oxyz cho A(0,1,1)v à c ác đ ng th ng
d1 x-1 = y-2 = z d2 x+y-z+2=0
3 1 1 x+1=0
L p ph ng trình đ ng th ng(d) đi qua A và vuông góc v i d1 và d2
Và c t d3 3x+y+z-2=0
x-y+z=0
b, Trong măt ph ng oxyz đo n th ng( )d : 2x my+ + − 1 2 0 =
và 2 m t ph ng:
1
2
( ) :C x +y + 4x− 4y− 56 0 =
1)G i I là tâm đ ng tròn( )C1 .Tìm m sao cho ( )d c t ( )C1 t i hai đi m phân bi t A và B.v i giá tri nào c a m thì di n tích tam giác IAB l n
nh t?
Bài 4:(2 đi m) /2
a,Tính tích phân: I= sinx dx
2sinx+cosx
0
b,Cho (m 2 +x)sin 2 x+4msinxcosx=m 2 +3 (1)
tìm m đ ph ng trình có nghi m?
Trang 2Bài 5:(2 đi m)
aTính th tích kh i tròn xoay t o thành khi quay hình ph ng gi i h n
b i đ th các hàm s sau xung quanh tr c Ox: y=√x, y=x-2 và y=0
b, Cho hình lăng tr đ ng ABC.A’B’C’ c ó AB=2a,BC=a√2,g óc ABC=30°v à th tích lăng tr là a 3 tính kho ng cách t A đ n m t
ph ng (A’BC) theo a
-H t -
Đáp án:1b:m=4+√17 m=4-√17 2a:x= /2+k2 4a:I= /5-9/2ln2 4b: m [- ;-1 ] [1;+ ]
5a:16 /3 5b:a√2/3