Chuong I - Bai 11- Hinh thoi

kiểm tra bài cũEm hãy lựa chọn ph ơng án đúng trong các câu sau: Câu 1: Hình bình hành là hình tứ giác có: A.. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau; C.. Tứ giác có hai đ ờng chéo bằn

kiểm tra bài cũ

Em hãy lựa chọn ph ơng án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hình bình hành là hình tứ giác có:

A Các cạnh đối song song B Hai cạnh đối song song

C Hai cạnh đối bằng nhau D Hai góc đối bằng nhau Câu 2: Mỗi hình bình hành có:

A Một tâm đối xứng B Hai tâm đối xứng.

C Ba tâm đối xứng D Bốn tâm đối xứng.23 Câu 3: Hình chữ nhật là:

A Tứ giác có một góc vuông; B Tứ giác có hai góc vuông;

C Tứ giác có ba góc vuông D Cả A; B; C;

Câu 4: Hình chữ nhật là:

A Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau;

B Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau;

C Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau;

D Cả A; B; C; đều sai.

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi

=> AB = BC = CD = DA

1 §Þnh nghÜa:

A

B

C

D

Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD (h×nh bªn) lµ

h×nh b×nh hµnh

?1

Lêi gi¶i:

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

<=

2 TÝnh chÊt:

* H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

2 TÝnh chÊt:

AC ∩ BD ={O }

a) Hai ® êng chÐo AC, BD cã tÝnh chÊt g×?

b) Ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt cña AC vµ BD?

A

B

C

D

o

Lêi gi¶i:

a) V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn hai ® êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i trung ®iÓm O cña mçi ® êng

b) Hai ® êng chÐo AC vµ BD cã thªm c¸c tÝnh chÊt:

+ AC ⊥ BD

+ AC lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc A; CA lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc C

BD lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc B; DB lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc D

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

2 TÝnh chÊt:

* §Þnh lÝ:

Trong h×nh thoi:

a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c

cña c¸c gãc cña h×nh thoi

A

B

C

D

o

- XÐt ® êng chÐo BD

- XÐt ΔABC ? => KÕt luËn BO? => Quan hÖ BO vµ AC; BO vµ gãc ABC

Chøng minh:

Ta l¹i cã AO = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh ) (2)

VËy BD⊥AC; BD lµ ph©n gi¸c cña gãc B

Chøng minh t ¬ng tù: CA lµ ph©n gi¸c cña gãc C;

DB lµ ph©n gi¸c cña gãc D; AC lµ ph©n gi¸c cña gãc A

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt:

* DÊu hiÖu 1:

H×nh thoi

Tø gi¸c

4 c¹nh b»ng nhau

* DÊu hiÖu 2:

H×nh b×nh hµnh

2 c¹nh kÒ b»ng nhau

H×nh thoi

* DÊu hiÖu 3:

H×nh b×nh hµnh

2 ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

H×nh thoi

* DÊu hiÖu 4:

H×nh b×nh hµnh

1 ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc

H×nh thoi

* DÊu hiÖu 3:

H·y chøng minh dÊu hiÖu nµy

?3

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt:

* DÊu hiÖu 3:

GT

KL

H×nh b×nh hµnh: ABCD; AC⊥BD ABCD lµ h×nh thoi

A

B

C D

o

Chøng minh:

Ta cã: OA = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt:

A

B

C

D

Gi¶i thÝch t¹i sao tø gi¸c ABCD

(h×nh bªn) lµ h×nh thoi?

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1:

A Hình thoi là tứ giác có 4 góc bằng nhau

B Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

C Hình thoi là tứ giác có 2 đ ờng chéo vuông góc với nhau

D Hình thoi là tứ giác có 1đ ờng chéo là đ ờng phân giác của 1 góc của hình thoi

Câu 2: Mỗi hình thoi có:

Câu 3: Trong hình thoi:

A Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau

B Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác các góc của hình thoi

C Cả A,B

D Cả A,B đều sai

Em hãy lựa chọn ph ơng án đúng trong các câu sau:

Lµ h×nh thoi

TiÕt 20 - §11 h×nh thoi

(§Þnh nghÜa) (DÊu hiÖu 4) (DÊu hiÖu 3)

Bµi tËp 73-SGK/Trg 105 : T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh 102

a)

C D

G H

I

N

M K

P

Q

R

S

A C

B

D c¸c ® êng trßn) (A vµ B lµ t©m

h ớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi

- Làm BT 74,75, 76, 77, SGK/Trg 106.

- BT 132, 133, 134 SBT/Trg.74 ( Đối với các em khá giỏi)

H ớng dẫn:

BT 74: áp dụng định lý Pitago.

BT 75: Dựa vào định nghĩa hình thoi.

…