Cho hình bình hành ABCD, tâm O.. Số k thoả mãn MA kMB.. Toạ độ trọng tõm của ABC là A.. b Tỡm toạ độ đỉnh D để tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.. Các điểm M, N và P lần lợt là trong điểm
Trang 1Trờng: THPT Vân Nham
-Đề kiểm tra 45 phút
môn: Hình học Lớp 10 (cơ bản)
A Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho ABC, trọng tâm G, I là trung điểm của BC Ta có:
A AG 3GI
B AB AC GB GC
C AB AC 2AI
D IG IB IC 0
Câu 2 Cho hình bình hành ABCD, tâm O Ta có:
A AB DA 2OA
B AB BC 2CO
C AB BC CD 3AO
D AB AD 2AO
Câu 3 Cho đoạn AB và M là điểm thuộc đoạn AB sao cho 1
5
Số k thoả mãn MA kMB
Số k
có giá trị là:
1 4
5
4
Cõu 4: Cho ba điểm A 0; 2 , B 2;1 và C 1;3 Toạ độ trọng tõm của ABC là
A 1;2
3
3
3
3
Cõu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC cú trọng tõm G và toạ độ cỏc điểm như sau:
3; 2 , 11;0 , 1;2
A B G Toạ độ đỉnh C là:
Cõu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm: A0;1 , B1;3 , C2;7 và D0;3 Ta cú:
B
Phần tự luận
Cõu 1: (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A2;1 , B1; 2 , C2; 1
a) Chứng minh rằng A, B, C khụng thẳng hàng
b) Tỡm toạ độ đỉnh D để tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành
Câu 2 (3 điểm)
Cho ABC có trọng tâm G Các điểm M, N và P lần lợt là trong điểm của các cạnh AB, BC và AC
a Chứng minh rằng: 1 1
b Chứng minh rằng: GM GN GP 0
Cõu 3: (1 điểm):
Hãy phân tích véctơ c 17;1 theo hai véctơ a 4;1 , b 5; 1
Hết
-Trờng THPT Vân nham
-Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra chơng III
môn: Toán 10 (cơ bản)
Năm học 2007 - 2008
Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm của HDC.
Trang 2nghiÖm
C©u 1: C C©u 2: D C©u 3: B C©u 4: B C©u 5: D C©u 6: A
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Tù
luËn
C©u
1 a) Ta cã: AB 3;1 ; AC 4; 2 3 1
VËy A, B, C kh«ng th¼ng hµng
b) Gi¶ sö: D x; y DC 2 x; 1 y
AB DC
VËy D(1;-2)
1,5
0,5
1
C©u
b) Ta cã:
1
2
1
2
1
2
Suy ra: GM GN GP GA GB GC 0
1
0,5
0,5 0,5
0,5
3 Gi¶ sö: c k.a l.b
Ta cã: k.a l.b 4k 5l;k l
VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:
22 k
l 9
0,25 0,25
0,25
0,25