đề thi thử thpt quốc gia 2015 các trường

Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng ABC là điểm H thuộc đường thẳng BC, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM = 2 MA..  đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB2a, AC và hình chiếu của

www.VNMATH.com

Câu  1 (2.0 điểm)  1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số  2 

5 

4 

y= x +  . 

Câu 2 (1.0 điểm)  1) Giải phương trình sau:  6 6  1 

sin cos sin 2 

4 

x+ x=  x

2) Cho số phức z= - 3 2  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức  w=iz- z .  Câu 3(1,0 điểm). 

1) Cho hai đường thẳng song song d1  và d2. Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng  d2 có n điểm phân biệt (n³ 2 ). Biết rằng có 1725 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. 

Câu  5  (1.0 điểm)  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a và SA tạo với  mặt phẳng (ABC) một góc bằng 30 0 . Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là điểm H  thuộc đường thẳng BC, điểm M thuộc cạnh SA sao cho  SM = 2 MA  Tính khoảng cách giữa hai đường 

thẳng BC, SA và thể tích tứ diện SMHC theo a. 

Câu  6  (1.0 điểm)  Trong  không  gian với  hệ  tọa độ Oxyz, viết phương trình  mặt phẳng (P) đi qua O, 

vuông  góc  với  mặt  phẳng  (Q): 5x-2y 5z+ = 0 và    tạo  với    mặt  phẳng  (R): x-4y 8z- +6= 0 góc 

3 

N æç ö ÷

è ø thuộc đường thẳng  CD. Viết 

phương trình đường chéo  BD  biết đỉnh  B có hoành độ nhỏ hơn 3. 

Câu  8 (1.0 điểm)  Giải hệ phương trình ( 2) ( 2 ) 

+ + +

+ + +

MÔN: TOÁN  Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lĩnh vực kiến thức  Nhận biết 

(B) 

Thông hiểu  (H) 

Vận dụng  (V) 

10.0  100% 

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI 

TRƯỜNG THPT ĐAN  PHƯỢNG 

MA TRẬN  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 

MÔN TOÁN  Năm học 2014­2015

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014 – 2015  MÔN: TOÁN  Câu 1: 

4 sin 2 ( ) 

- +

ò 

Đặt t = lnx + 1 Þ dt = 1 

dx 

x  ; Đổi cận: x = 1 thì t = 1; x = e  thì t = 2 

Ta có SH ^ BC suy ra BC^(SAH). Hạ HK  vuông góc với SA suy ra HK là khoảng cách 

giữa BC và SA. Ta có  HK = AH sin  0 = AH = a  3

Câu  8 :

1 Ûx+ x + = - +1 y -y + 1 (3)  + Xét ( )  2 

£ + + + +

= + + 

£ + + + +

£ + +

+ + +

+ + +

= + +

+ + +

+ + +

0.25đ 

0.25đ 

0.25đ 

0.25đ 

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

Đề chính thức

(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 (1)

2

x m y

x

− −

=

−

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m =1

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp điểm có tung độ y =3

c Tìm các giá trị m ≠3 để hàm số (1) đồng biến trên các khoảng xác định của nó

π α

Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,  BAD =600

lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (EBD)

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC, gọi E, F lần lượt là hình

chiếu của các đỉnh B, C lên các cạnh AC, AB Các đường thẳng BC và EF lần lượt có phương trình

là BC x: −4y−12 0= , EF: 8x+49y−6 0= , trung điểm I của EF nằm trên đường thẳng

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2;0), ( 5; 3;1) − − B − − , C (− −2; 3;4)

a Chứng minh tam giác ABC đều Tính diện tích tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng ∆ sao cho thể tích tứ diện D.ABC bằng 3

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh……….; Số báo danh…………

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

m y

α α

a

AO= ⇒ AC=a ; '

Do vậy d A IBD( ,( ) )=d C IBD( ,( ) )=CH

2

3

Vậy A(0;6 ,) B(− −4; 4 ,) C(4; 2− )

0.25

a (0,5 điểm)

2 60 2 125

0,73775

C P

8

(1,0

điểm)

Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đáp án và đúng thì vẫn được điểm tối đa

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - LẦN 2

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=x 4−2 x 2+4 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số (1)

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2 ( x 2−2) 3+ =m có 2 nghiệm phân biệt

b) Cho số phứczthỏa mãn 3( z + 1) = 4 z + i (7 − i ) Tính môđun của số phức z .

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 22 + x 22 − x 15.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB , =3 , a BC=5 ; a mặt phẳng

( SAC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết SA=2 a 3 và
30 o

.

S ABC và khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng ( SBC ).

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có D (5; 4) Đường trung trực của đoạn DC có phương trình d1: 2 x+3 y−9=0 và đường phân giác trong góc BAC của tam giác

ABC có phương trình d2: 5 x+y+10=0 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Đề chính thức

(Đề thi gồm 01 trang)

2

ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: Toán – Khối A; A1; B; D1

HƯỚNG DẪN CHẤM THI (HDC này gồm 04 trang)

I) Hướng dẫn chung:

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng vẫn đúng thì cho đủ số điểm từng phần như thang điểm quy định

2) Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm (sau khi cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả)

II) Đáp án và thang điểm:

- Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 1)− và (0;1).

- Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1; 0)− và (1;+∞).

1

−

4 3 O

Ta có cos2 1 sin2 1 16 9 cos 3

4 t

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB , =3 , a BC=5 ; a mặt phẳng

( SAC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết SA=2 a 3 và
30 o

3 25

a a

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi môn: TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2x 1

b) Tìm m để đường thẳng (d) : y  x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB4 2

 đáy ABC là tam giác vuông tại

A, AB2a, AC và hình chiếu của a S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, gọi H(3; 2), I(8;11), K(4; 1)  lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn

ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1; 1), B(1; 3;1),C(1;2;0). Viết phương trình

đường thẳng (d) qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC

Câu 9 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các

số 1,2, 3, 4,5,6, 7, 8,9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn có tổng các

chữ số là một số lẻ

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai sốthực x, y thỏa mãn điều kiện: x4 16y4 2(2xy5)2 41

Tìm GTLN-GTNN của biểu thức 2 3 2

y    x D Hàm số giảm trên các khoảng (, 2), (2;)

Vẽ đồ thị Đồ thị nhận I(2;2) làm tâm đối xứng

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:

0,25

0,25

0,25 0,25

22cos x 8cosx 6 0

0,25 0,25

21

1 1

D H

K I

J

y z

0,25 0,25

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi môn: TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2x 1

b) Tìm m để đường thẳng (d) : y  x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB4 2

 đáy ABC là tam giác vuông tại

A, AB2a, AC và hình chiếu của a S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, gọi H(3; 2), I(8;11), K(4; 1)  lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn

ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1; 1), B(1; 3;1),C(1;2;0). Viết phương trình

đường thẳng (d) qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC

Câu 9 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các

số 1,2, 3, 4,5,6, 7, 8,9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn có tổng các

chữ số là một số lẻ

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai sốthực x, y thỏa mãn điều kiện: x4 16y4 2(2xy5)2 41

Tìm GTLN-GTNN của biểu thức 2 3 2

y    x D Hàm số giảm trên các khoảng (, 2), (2;)

Vẽ đồ thị Đồ thị nhận I(2;2) làm tâm đối xứng

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:

0,25

0,25

0,25 0,25

22cos x 8cosx 6 0

0,25 0,25

21

1 1

D H

K I

J

y z

0,25 0,25

Sở Giáo Dục & Đào Tạo TP.HCM

Trường THPT Thành Nhân

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA- 2015

Môn: TOÁN – Thời gian: 180’ (Ngày 17/05/2015)

-o0o -

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  f x ( )  x3 3( m  1) x  3 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m0

b Tìm m để đường thẳng ( ) :d y3x1 cắt đồ thị hàm số (1) tại một điểm duy nhất

Câu 2: (1 điểm)

a Giải phương trình: sin3xcos3xsinxcosx

b Tính môđun của số phức z, biết số phức z thỏa: z  2( i z z  )   3 i 1

Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình:  3   2 

log x  1 log x   x 1 2log x0

Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

(MAB), biết M là trung điểm CD và mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C(3; 3) và đỉnh

A thuộc đường thẳng ( ) :d x2y 2 0 Gọi E là điểm thuộc cạnh BC, điểm F giao điểm của đường

tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng( )P sao cho M cách đều ba điểm , , A B O ( O gốc tọa độ)

Câu 9: (0.5 điểm) Cho tập X0;1; 2;3; 4;5;6;7, gọi S là tập hợp các số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ tập X Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong tập S Tính xác suất để số được chọn

(Trình bày rõ ràng, tính toán cẩn thận Không sử dụng bút chì, bút xóa)

Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………

1 Hàm số: Nghịch biến trên ( ; )1 1 , đồng biến (   ; 1 1 );( ;  )

Đạt cực đại tại điểm x 1;y CD 5 Đạt cực tiểu tại điểm x1;y CT 1

Đồ thị hàm số (1) cắt ( ) :d y3x1 tại một điểm duy nhất nên:

0.25

6 5 4 3 2 1

Dựa vào BBT ta có: m 1 thỏa ycbt 0.25

2

(1 điểm)

2.a (0.5đ)

Giải phương trình: 3 3

sin xcos xsinxcosx (*)

(*)sinxcos x 1 sin cos x 1  x   0

b b

1

03

Dễ thấy y0 không là nghiệm của (1) nên chia 2 vế của (1) cho y : 2

1

1 1

0.25

Ta có: 12 12 1 2 KI 3a 777

KI  KE MK   74 Vậy khoảng cách:     3a 777

E M

E N K

-Hết -

Chú ý:

 Học sinh giải bài khác với đáp án nhưng đúng thì vẫn chấm điểm tối đa câu đó

 Đáp án đề thi thử lần 2 ngày 17/05/2015 gồm 5 trang



 

3

1

2

A B O

C D

Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Tổ Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015

Môn Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx42x22mm2 (1) , với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt, tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dài

Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân

2

sin1

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp A.BCD có hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD)

trùng với trung điểm H của đoạn BC Tam giác BCD vuông tại D và có BC2 ,a BDa Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 600 Tính thể tích của tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;5), H( 3;3), (0; 0) O lần lượt là

đỉnh, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ hai đỉnh B và C

Câu 8 (1 điểm) Giải bất phương trình 2 2 2

Đáp án (Có chỉnh sửa) Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015

m m

3 1 sin cos x x 31 cos xsinxcosx1 0.5

Giải được từng phương trình sinxcosx0 và sinx 3 cosx 1 0.25

Thấy được x2 1sinxdx 0

4.b Cho tập A gồm các số có 4 chữ số đôi một phân biệt được thành lập từ các chữ số

0,1,2,3,4,5 Lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập A Tính xác suất để 2 số được lấy có ít nhất một

số chẵn

0.5

Số các số có 4 chữ số đôi một phân biệt là 5.5.4.3=300 (Số)

Số phần từ không gian mẫu là C3002

C C p

C

Xác suất để lấy được 2 số chẵn, là

2 156

300

31115

C p C

5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A( 1; 2; 3), ( 3; 2;1)  B  và mặt phẳng

( ) :P xy  z 2 0 Tìm điểm M( )P sao cho 2 2

Suy ra MA2MB2bé nhất khi và chỉ khi MI bé nhất Mà MI bé nhất khi M là hình

Đường thẳng d qua I và vuông góc với (P) có phương trình

221

6 Cho hình chóp A.BCD có hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD) trùng

khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC

32

a

34

7 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;5), H( 3;3), (0; 0) O lần lượt là đỉnh,

Gọi M là trung điểm BC thì ta có 2 1; 1

60

K

M H

A

I

9 Cho x y z, , 0 :x  y z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015; Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số

b Tìm điểm A nằm trên trục hoành sao cho điểm A cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (1) tạo thành một tam giác cân tại A

1 0

2

)3ln(

Câu 3 (1,0 điểm)

3 3

e x

y ( 1) , với x4;1

Câu 4 (1,0 điểm)

4sin2

b Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, trong đó có 7 cặp vợ chồng Trường cần cử 2 giáo viên đi chuyên đề về: “Bạo lực học đường” tại Thành phố Hà Tĩnh Tính xác suất để 2 giáo viên được chọn đi tập huấn không là một cặp vợ chồng

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1, biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; A1(0;0;1) Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm của hình

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông tại B, chân đường cao hạ từ

S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng với trung điểm của BC Góc giữa cạnh SA với mặt

a Thể tích khối chóp S.ABC theo a

vuông, biết D thuộc Parabol (P): y x2 2x1 và D có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

x y x y x

x y

x x

y x

,0

33

21

22

914

P (  )(  )(  )

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:…… ……….; Số báo danh………

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015; Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số

b Tìm điểm A nằm trên trục hoành sao cho điểm A cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (1) tạo thành một tam giác cân tại A

1 0

2

)3ln(

Câu 3 (1,0 điểm)

3 3

e x

y ( 1) , với x4;1

Câu 4 (1,0 điểm)

4sin2

b Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, trong đó có 7 cặp vợ chồng Trường cần cử 2 giáo viên đi chuyên đề về: “Bạo lực học đường” tại Thành phố Hà Tĩnh Tính xác suất để 2 giáo viên được chọn đi tập huấn không là một cặp vợ chồng

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1, biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; A1(0;0;1) Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm của hình

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông tại B, chân đường cao hạ từ

S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng với trung điểm của BC Góc giữa cạnh SA với mặt

a Thể tích khối chóp S.ABC theo a

vuông, biết D thuộc Parabol (P): y x2 2x1 và D có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

x y x y x

x y

x x

y x

,0

33

21

22

914

P (  )(  )(  )

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:…… ……….; Số báo danh………