tiết 61 dai 8

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó... b Quy tắc nhân với một số.Khi nhân hai vế của

* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho

và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0,

ax + b ≥ 0)

Trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0 được gọi là bất phương

trình bậc nhất một ẩn.ax + b 0 (a ≤≥<> = ≠ 0)

Thứ ba, ngày 22/03/2011

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

2 0

x >

5x –15 0

0.x + 5 > 0

2x -3 < 0

Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất

phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

(a = 2, b = - 3)

A Là bất phương trình bậc nhất một ẩn

vì bậc của x là 2)

(a = 5, b = -15)

C ≥ Là bất phương trình bậc nhất một ẩn

ẩn vì hệ số a = 0)

(a = 1/2, b = 0)

E 1 Là bất phương trình bậc nhất một ẩn

0

2 x ≤

Giải phương trình sau:

3x-9 = 0

3 x 9

⇔ = (quy tắc chuyển vế)

3

x

⇔ = (quy tắcnhân cả hai vế với cùng một số)

9.

x

x

bất phương trình

x-13 > 0

13

x

⇔ > (quy tắc chuyển vế)

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang

vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ 1: Giải và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số bất

phương trình x – 5 < 18

a) Quy tắc chuyển vế:

Ví dụ 2: Giải và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) x+ 12 > 21 ; b) -2x > - 3x - 5

Giải:

⇔ x > 21 - 12

a) Ta có: x + 12 > 21

⇔ x > 9

b) Ta có: - 2x > -3x - 5

⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5

Giải các bất phương trình sau:

?2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 5 }.

0 -5

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 3 và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số.

1

4 x

−

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27

12

x

⇔ <

1 2

?3

b) -3x < 27

⇔ x > - 9

⇔ -3x > 27 









−

3

1











−

3 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Ta có: 2x < 24

2x < 24

2

Giải

Giải thích sự tương đương

a) x + 3 < 7 x – 2 < 2; b) 2x < - 4 - 3x > 6 ?4 ⇔ ⇔

Giải thích sự tương đương

a) x + 3 < 7 x – 2 < 2

⇔

?4

•Cách khác :

a) Cộng ( -5 ) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7,

ta được: x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2

Vậy hai bất phương trình tương đương , vì có cùng một

tập nghiệm là { x | x < 4}.

⇔

⇔

⇔

Vậy: x + 3 < 7 x – 2 < 2; ⇔

Giải: a) Ta có: x+ 3 < 7

x < 7 - 3

x < 4

Và: x – 2 < 2

x < 2 + 2

x < 4

Ta có: 2x < -4 và: -3x > 6

2 ( 4).

x

2

x

⇔ < −

1 1 ( 3 ) 6.

3 3

⇔ −  ÷ − <  ÷ −

2

x

⇔ < −

Giải thích sự tương đương

b) 2x < - 4 - 3x > 6

?4

⇔

Ta có: 2x < – 4

3

   3 

⇔

•Cách khác :

Vậy hai bất phương trình tương đương , vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < -2 }.

Giải

1 1

⇔ − − ÷> − ÷

⇔

1

2

2

x  

Ta có: -2x > 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -3 }

Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho đúng.

Bài tập: Khi giải một bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải như sau:

x > - 3

Đáp án: Bạn An giải sai Sửa lại là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < -3 }

Ta có: -2x > 6

⇔ x < - 3

1 6.

2

 − 

 ÷

 

<

 b) x2 – 2x + 1 > 0

 c) 0.x – 3 > 0

 a) x – 23 < 0

Đánh dấu “ × ” vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án:

 a) x – 23 < 0

 d) (m – 1)x – 2m ≥ 0

Trắc nghiệm

 b) x2 – 2x + 1 > 0

 c) 0.x – 3 > 0

 d) (m – 1)x – 2m ≥ 0

 a) x – 23 < 0

Đánh dấu “ × ” vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

x

Đáp án:

(ĐK: m ≠ 1)

 a) x – 23 < 0

 d) (m – 1)x – 2m ≥ 0

x

Trắc nghiệm

Hướng dẫn về nhà:

Bài vừa học: Cần nắm vững:

+Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22(SGK-47)

• Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1

⇔ 8x - 7x < - 1 - 2

⇔ x < - 3

v ậy bpt có nghiệm là x < - 3

Giải bất phương trình sau : 8x + 2 < 7x - 1