Đại tiết 61-62

Mục tiêu: - Học sinh đợc củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến.. - Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thứ

Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An

Tiết 61 : Luyện tập

A Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến

- Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thức

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thớc thẳng

Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập

C Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: (2’-3’)

-

2 Dạy học bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’ – 10’) + Chữa bài tập 47 (Tr 45 - SGK)

+ Gợi ý: chọn cách cộng hay trừ

tuỳ ý sao cho tính tổng một cách

nhanh nhất

+ Lu ý: tính tổng bằng cách đặt

phép tính thì phải lu ý điều gì?

+ Lu ý: nếu áp dụng quy tắc trừ

hai đa thức để tính hiệu P(x) -

Q(x) - H(x) thì cần chú ý điều gì?

+ Chữa bài làm của học sinh,

đánh giá, cho điểm

+ Trả lời: Sắp xếp các đa thức theo cùng luỹ thừa tăng( hay giảm ) của biến; đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột

+ TLM: viết các số ahngj của đa thức P(x) với dấu của chúng , rồi viết tiếp các số hạng của đa thức Q(x) và H(x) với dấu ngợc lại

Bài tập 47: (SGK/45)

P(x)=2x4–2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)=-2x4 +x2 + 5 P(x)+Q(x)+H(x)

= -3x3+6x2+3x+6

P(x)=2x4–2x3 -x+1 -Q(x)= +x3-5x2-4x -H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x)

=4x4–x3+6x2–5x-4

Hoạt động 2: Luyện tập (8’ – 10’) Bài tập 49 (SGK - Tr 46)

+ Gọi học sinh lên bảng làm bài

+ Theo dõi nhận xét cho điểm

học sinh

+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở

Luyện tập

Bài 49: (Tr 46 - SGK)

− Bậc của đa thức M là 2

− Bậc của đa thức N là 4

Trêng THCS §«ng H¶i – QuËn H¶i An

Bµi 50: (Tr 46 - SGK)

+ Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi

+ Theo dâi nhËn xÐt cho ®iÓm

häc sinh

Bµi 51: (Tr 46 - SGK)

+ S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai

®a thøc tríc tiªn ta ph¶i lµm g×?

+ Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë

+ TLM: thu gän ®a thøc

+ Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë

Bµi 50: (Tr 46 - SGK)

a) N= 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 –4y3–2y N=-y5+(15y3–4y3) + (5y2–5y2)–2y N=-y5+11y3–2y

M=y2+y3–3y+1 – y2 +

y5 –y3+7y5

M =(y5 + 7y5) + ( y3 –

y3) + (y2 – y2) – 3y + 1

M = 8y5 – 3y + 1

b) M+N=8y5 – 3y + 1 - y5

+ 11y3 – 2y

=7y5+ 11y3 – 5y + 1

N–M= -y5 + 11y3 – 2y

–(8y5 – 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y– 1

Bµi 51: (Tr 46 - SGK)

P(x)= 3x2 – 5 + x4 –

3x3- x6 – 2x2 –

x3

P(x)=-5 + (3x2 – 2x2)–

(3x3 + x3)+ x4 –

x6

P(x)= -5 +x2 –4x3+x4- x6

Q(x)= x3 + 2x5 – x4 + x2

– 2x3 + x – 1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3

– 2x3) – x4 + 2x5

Q(x)= - 1 + x + x2 – x3

– x4 + 2x5 P(x)=-5 +x2–4x3+x4 -x6 Q(x)=-1+x+x2–x3–

Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An

x4+2x5

P(x)+Q(x)

=-6+x+2x 2 –5x 3

+2x 5 –x 6

P(x)–Q(x)

=-4–x– 3x 3 +2x 4 – 2x 5 –x 6

Bài 53: (Tr 46 - SGK)

+ Gợi ý: có thể tính P(x) –

Q(x) bằng cách tính P(x) + (-

Q(x)) và Q(x) – P(x) = Q(x) +

(-P(x))

+ Sắp xếp các đa thức theo luỹ

thừa tăng hoặc giảm của biến

+ Có nhận xét gì về kết quả tìm

đợc

+ Một học sinh lên bảng làm bài 53, cả lớp làm vào vở

+ Nhận xét:

Bài 53: (Tr 46 - SGK)

P(x)=x5–2x4 +x3 – x+1

-Q(x)=3x5-x4-3x3 +2x-6 P(x)–Q(x)

=4x5-3x4–2x3

+x–5

Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+ 6 -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1 Q(x)–P(x)

=-4x5+3x4+2x3 -x+5

Nhận xét: Các số hạng

của hai đa thức tìm đợc

đồng dạng với nhau và

có hệ số đối nhau

3 Luyện tập và củng cố bài học: (8’- 10’)

-

4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1’)

- Bài tập 52 (SGK - Tr 46), bài 40, 42 (Tr 15 - SBT)

Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An

Tiết 62 : Nghiệm của Đa thức một biến

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm nghiệm của đa thức

- Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không)

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng

Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập

C Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: (5’-7’)

- Chữa bài 52(Tr 46 - SGK)

- Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4

2 Dạy học bài mới:

Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến (3’ – 5’)

+ Cho đa thứcf(x) = x2 – x

+ Tính giá trị của biểu thức f(x) tại

x= 0; 1

+ Chốt: các số 1; 0 khi thay vào đa

thức f(x) đều làm cho giá trị của

đa thức bằng 0 ta nói mỗi số 0; 1

là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở

+ Nêu khái niệm nghiệm

đa thức

1 Nghiệm của đa thức

một biến

Cho đa thức f(x) = x2 – x

Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0

Ta nói f(x) triệt tiêu tại x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0

là một nghiệm của đa thức f(x)

Khái niệm: SGK/47

Hoạt động 2: Ví dụ (30’ – 32’)

+ Cho học sinh kiểm tra lại các ví dụ

→ rút ra cách kiểm tra một số có

là nghiệm của một đa thức cho

tr-ớc hay không?

+ Quan sát các ví dụ, có nhận xét gì

về số nghiệm của một đa thức?

Phát biểu chú ý (SGK / 47)

+ TLM: thay x = a vào f(x), nếu f(a) = 0 thì a

là nghiệm của f(x), còn nếu f(a) ≠ 0 thì a không là nghiệm của f(x)

+ TLM: một đa thức có thể có 1,2,3 nghiệm hoặc không có nghiệm nào

2 Ví dụ

a) x = 2 là nghiệm của đa thức p(x) = 3x – 6 vì p(2) = 3.2 – 6 = 0 b) y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1)

= 0 vì Q(-1) = 0

Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An

+ Yêu cầu học sinh làm ?1

+ Yêu cầu học sinh làm ?2

+ Gợi ý: cần quan sát để nhận biết

nhanh giá trị nào trong ô có thể là

nghiệm của đa thức (các số

4

1

; 2 1

>0 nên chắc chắn nếu thay vào

đ-ợc f(x)>0 do đó chỉ còn lại số - 41

khi đó mới thay vào)

+ Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở

c) Đa thức(x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn

có B(a) ≥ 0 + 5 > 5 Chú ý: (SGK/ 47)

?1 x= -2; x = 0 và x = 2 có

là nghiệm của đa thức

x3 – 4x vì (-2)3–4.(-2)=0;

03– 4.0=0; 23–4.2=0

?2 p(x) = 2x +

2

1

có

nghiệm là - 14 Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là: 3

Hoạt động 3: Luyện tập (30’ – 32’) Bài tập (Trò chơi)

Bài 54 (Tr 48 - SGK)

+ Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x)

3 Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x)=x3–

x Viết hai số trong các

số sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1,

2, 3 sao cho hai số đó

đều là nghiệm của P(x)

Bài 54 (Tr 48 - SGK)

X = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x +

2 1

Với x = 1 ⇒ Q(x) = 12 – 4.1 + 3 = 0 x= 3 ⇒

Q(x) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3

3 Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập)

-

4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1’)

- Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)