Tiet 61- Dai so 8

KiÓm tra bµi cò HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1... * Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình,

Môn: đại số 8

Tiết 61

KiÓm tra bµi cò HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau :

x ≥ 1

Đáp án:

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

0 1

HS2: Giải phương trình:- 3x = - 4x + 2

Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2⇔ - 3x + 4x = 2

⇔ x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình,

ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang

vế kia và đổi dấu hạng tử đó

b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương

trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với

TiÕt 61

1 Định nghĩa:

Bất phương trình có dạng ax + b < 0

(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0)

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0

c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng

tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

Ta có x – 5 < 18

⇔ x < 18 + 5

⇔ x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

{ x | x < 23 }

Gi¶i:

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

⇔ - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi

dấu thành 4x )

⇔ x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x

| x > 2 } Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

?2 Giải các bất phương trình sau:

a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5

Giải:

a)x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5

x > 21 – 12 ⇔ -2x + 3x >-5

⇔x > 9 ⇔ x > -5

bpt là

{ x | x > 9 } bpt là { x | x > -5 }

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

nếu số đó dương;

âm.

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải:

Ta có: 0,5x < 3

⇔ 0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )

⇔ x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

{ x | x < 6 }

Ví dụ : Khi giải một bất phương trình:

- 1,2x > 6, bạn An giải như sau.

Ta có: - 1,2x > 6

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }

Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )

Đáp án:

Bạn An giải sai vì nhân hai vế với số âm mà

Sửa lại: - 1,2x >6 ⇔ - 1,2x 1/-1,2 < 6 /-1,2

?3 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):

Giải:

a)Ta có: 2x < 24⇔ 2x 1/2 <24 1/2 ⇔ x< 12

b) Ta có: – 3x < 27 ⇔ -3x -1/3 > 27 -1/3

?4 Giải thích sự tương đương :

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

a) Ta có: x + 3 < 7

 x < 7 – 3

 x < 4.

và: x – 2 < 2  x < 2 + 2

 x < 4.

•Cách khác :

Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:

Giải:

Củng cố: Qua bài này cần nắm

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥

0 ) Trong đó: a, b là hai số

đã cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc

nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a ) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b ) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : -

dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47

các em học sinh mạnh khoẻ

Chúc các em học sinh học giỏi