Kiến thức : Học sinh cần nắm được những điều sau - HS biết được bản chất cộng trừ đa thức một biến thực chất là thu gọn đa thức một biến 2.. Kĩ năng : Học sinh cần biết - Rèn luyện k
Trang 1Đại Số 7 Tiết 60 : “ Cộng , trừ đa thức một biến ”
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tuyết Vân
Họ tên : Bùi Thu Hương Giáo sinh thực tập lớp 7A4
I Mục tiêu bài dạy
1 Kiến thức : Học sinh cần nắm được những điều sau
- HS biết được bản chất cộng trừ đa thức một biến thực chất là thu gọn đa thức một biến
2 Kĩ năng : Học sinh cần biết
- Rèn luyện kĩ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức sắp xếp các hạng tử của đa thứctheo một thứ tự, biến trừ thành cộng
3 Thái độ : Học sinh cần rèn
- Tính tích cực, chủ động trong học tập và lĩnh hội kiến thức mới
- Tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
- Khả năng phán đoán, tư duy nhanh
- Khả năng sáng tạo , linh hoạt khi giải bài tập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên:
- Về phương pháp dạy học: Sử dụng các phương pháp thuyết trình, dạy học giải quyết vấn đề, phương pháp quy nạp toán học,
- Về đồ dùng dạy học: Thước đo, phấn, bảng, giáo án, phấn màu
2 Học sinh: Sách giáo khoa, vở, bút mực, bút chì, thước kẻ…
III Nội dung và tiến trình tiết dạy:
Tiến trình tiết dạy: 45 phút.
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng ra câu hỏi
+ Hãy nêu các bước công, trừ hai đa thức
+ Giáo viên cho 2 đa thức
P(x) = 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1 N(x) = 5 x + − + 2 x4 x3
a)Tính P(x) + N(x)
Trang 2b)Tính P(x) – N(x) Giáo viên hỏi : “ Hai đa thức trên bảng có tên goi là gì ” Học sinh trả lời : Đa thức một biến
Giáo viên hỏi: Vậy cô đã yêu cầu các em làm gì H/s nói : Cộng , trừ đa thức
Giáo viên đặt vấn đề:
Qua bài tập trên chúng ta đã biết cách cộng , trừ hai đa thức một biến rồi Vậy còn cách nào khác để cộng, trừ hai đa thức một biến không?
=> bài mới tiết 60 : Cộng, trừ hai đa thức một biến
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Viết bảng
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến ( 10 phút)
Giáo viên cho 2 đa thức
P(x) = 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1
Q(x) = 5 x + − + 2 x4 x3
Từ đó , giáo viên nói: “Qua từng
bước làm trong ví dụ các em hãy
rút ra quy tắc về cộng hai đa thức
một biến”
G/v giới thiệu ngoài cách làm trên
ta có thể cộng hai đa thức theo cột
dọc
Gv hướng dẫn cho hs để cộng hai
đa thức cùng một cột
G/v nói: “ ta thấy P(x) được sắp
xếp theo lũy thừa giảm dần , còn
Q(x) thì chưa sắp xếp , 1 bạn hãy
lên sắp xếp cho cô
G/v hướng dẫn h/s viết Q(x) ở
dưới P(x)
G/v đưa ra lưu ý phải viết các
hạng tử đồng dạng ở cùng một cột
Cho hs rút ra cách làm để cộng hai
đa thức cùng một cột
Cho học sinh đứng lên nhắc lại các
bước cộng hai đa thức một biến
theo 2 cách
HS nghe giảng
và ghi vào vở
Học sinh đứng lên nhắc lại các cộng hai đa thức một biến
Tiết 60: Cộng, trừ hai đa thức một biến
1.Cộng hai đa thức một biến Cho hai đa thức một biến Cách 1:
P(x) = 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1 Q(x) = 5x+ − +2 x4 x3
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 − + − −x3 x2 x 1)+ (5x+ − +2 x4 x3)
= 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1+ 5x+ − +2 x4 x3
= 2x5 +(5x4 −x4) (+ − +x3 x3)+ + − +x2 ( x 5x) (+ − + 1 2)
= 2x5 +4x4+ +x2 4x+1
Cách 2:
P(x) = 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1 Q(x) = − + +x4 x3 5x+2
P(x) = 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1 +
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Vậy đa thức 2x5+4x4 + +x2 4x+1là tổng của hai
đa thức P(x) và Q(x)
Trang 3GV đưa ra kết luận vậy tổng của 2
đa thức một biến là 1 đa thức một
biến
Cho h/s làm ?1 phần M(x) + N(x)
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến ( 10 phút)
Giáo viên cho học sinh nhắc lại về
quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước
có dấu
-Giáo viên hướng dẫn thật ký cho
học sinh trừ hai đa thức theo cột
dọc
Yêu cầu giải thích dấu các hạng tử
ở trong kết quả của P(x) – Q(x)
Gọi một học sinh đứng lên trình
bày
Giáo viên nhận xét phần trình bày
của học sinh và rút ra quy tắc về
trừ hai đa thức một biến
Cho học sinh làm ?1 trong SGK
tr45 phần M(x) – N(x) theo cột
dọc
Giáo viên nhận xét về bài làm của
học sinh
Từ đó giáo viên rút ra quy tắc để
cộng , trừ hai đa thức một biến
Giáo viên nêu các bước để cộng,
trừ hai đa thức một biến
Học sinh nghiên cứu cách làm trong SGK
Một học sinh đứng lên trình bày
Học sinh làm ?1 vào vở
Một bạn học sinh khác nhận xét về bài làm của bạn
2 Trừ hai đa thức một biến Cho hai đa thức một biến P(x) = 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1 Q(x) = 5x+ − +2 x4 x3
Cách 1:
P(x) – Q(x) =(2x5+5x4− + − −x3 x2 x 1)
-(5x+ − +2 x4 x3)
= 2x5 +5x4 − + − −x3 x2 x 1- 5x− + −2 x4 x3
= 2x5 +(5x4 +x4) (+ − −x3 x3)+ + − −x2 ( x 5x) (+ − − 1 2)
= 2x5 + 6x4 − 2x3 + −x2 6x− 3 Vậy đa thức 2x5 + 6x4 − 2x3 + −x2 6x− 3 là hiệu của hai đa thức P(x) và Q(x)
Cách 2:
P(x) = 2x5+5 x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = - x4 +x3 +5x +2 P(x) - Q(x) = 2x5+6x4 - 2x3 +x2 – 6x - 3 Vậy đa thức 2x5+6x4 - 2x3 +x2 – 6x - 3 là hiệu của hai đa thức P(x) và Q(x)
3 Áp dụng
?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
*Tính M(x) + N(x)
Trang 4Blàm : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 +
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 Vậy đa thức 4x4 + 5x3 - 6x2 – 3 là tổng của hai đa thức M(x) và N(x)
* Tính M(x) - N(x) Blàm
P(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 P(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 - 4x2 + 2x + 2 Vậy đa thức -2x4 + 5x3 - 4x2 + 2x + 2 là hiệu của hai đa thức M(x) và N(x)
4 Các bước cộng, trừ hai đa thức một biến
* Theo hàng dọc
Bước 1: Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần( hoặc tăng) của biến( nếu có thể)
Bước 2: Đặt phép tính theo cột dọc( chú ý các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
Bước 3: Thực hiện phép tính
Hoạt động 3: Học sinh hoạt động theo nhóm ( 10 phút)
Giáo viên phát cho mỗi học sinh 1
phiếu học tập và yêu cầu làm bài
trong phiếu học tập trong khoảng
5 phút
Gióa viên gọi lần lượt từng hs lên
bảng làm bài và cho cả lớp ở dưới
nhận xét bài làm của bạn
Học sinh làm bài trong phiếu học tập và lắng nghe giáo viên chữa bài
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò ( 5 phút)
Giáo viên cho học sinh nhắc lại
các bước để cộng , trừ hai đa thức Học sinh nhắc
Trang 5một biến
Yêu cầu học sinh về nhà học kỹ
các quy tắc và làm bài tập 44, 45,
47 ( SGK trang 40)
lại các bước làm
Học sinh chép bài tập về nhà vào vở
Trang 6Phiếu học tập
Họ tên:
Lớp :
Bài 1: Cho các đa thức P(x) = 2x4 − −x 2x3+1 Q(x) = 5x2 − +x3 4x Hãy tính P(x) + Q(x) , P(x) – Q(x) theo cột dọc a)P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x)
Bài 2 : Cho các đa thức P(x) = 4 2 1 3 2 x − x + −x Tìm các đa thức Q(x) và R(x) sao cho a) P(x) + Q(x) = x5−2x2 +1
b) P(x) – R(x) = x3
BTVN : Làm bài 44 , 46 , 47 tr 45 SGK
