Tiet 56: Luyen tap

Chú ý: Đối với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình hoặc dung cách để giải riêng... Ông được biết đến như là cha đẻ

1

HS: Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai?

Phương trình: ax2+bx+c=0 (a 0) (b=2b’ hay b’= b/2)

= b’2 - ac

Nếu > 0: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Nếu = 0: Phương trình có nghiệm kép: x1= x2 = -b’/a

Nếu < 0: Phương trình vô nghiệm

'

∆

'

∆

'

∆

'

∆

≠

;

− + ∆ − − ∆

Tiết 56: : Luyện tập

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định a, b (hoaởc ), c của phương trình ax 2 +bx+c=0 (a 0)

Bước 2: Tính biệt thức hay

-Nếu > 0 hay > 0

-Nếu = 0 hay = 0

-Nếu < 0 hay < 0

: Xác định số nghiệm của phương

trình bậc hai

phương trình có 2 nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm kép

Phương trình vô nghiệm

∆ ∆ ∆ ∆ ' '

≠

1.Dạng 1

2 4

∆ = − ∆ = ' b '2− ac

'

b

Tiết 56 : Luyện tập

1 Dạng 1: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai

b, x2 - 6x + 9 = 0 (a = 1; b’ = -3 ; c = 9)

= (-3)2 - 1 9 = 9 - 9 = 0 nên phương trình có nghiệm kép

c, (a = 3; b’ = ; c = -2)

nên phương trình có 2 nghiệm

a, 7x2 - 4x + 5 = 0 ( a = 7; b’ = -2; c = 5)

= (-2)2 -7.5 = 4 -35 = -31 < 0 nên phương trình vô nghiệm

'

∆

'

∆

2

3x + 2 3x − =2 0

2

' ( 3) 3.( 2) 3 6 9 0

∆ = − − = + = >

3

Lời giải

Bài 1: Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, ,c; tính và

xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a, 7x 2 - 4x +5=0; b, x 2 -6x+9=0 c,

'

∆

2

3x + 2 3x− =2 0

'

b

Hết giờ10 5

1 minStart

Tiết 56: Luyện tập

Chú ý : a.c < 0 phương trình có 2 nghiệm

phân biệt

⇒

Phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a 0)

Bước 1: Xác định các hệ số a; b (hoặc ) và c của phương trình.

Bước 2 : Tính (hoặc )

Bước 3 : áp dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Tiết 56: Luyện tập

Phương pháp giải

'

b

≠

Tiết 56: Luyện tập

Giải phương trình bậc hai

Bài 2: BT 20 (SGK - 49) Giải các phương trình:

(Thaỷo luaõn theo nhoựm)

a, 25x2-16 = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

;

2 Dạng 2

16 25

2

25x

⇔ = 16 ⇔ = x2 ⇔ = x ± 16 25

x

5

±

Tiết 56 : Luyện tập

Bài 2: BT 20(SGK - 49) Giải các phương trình:

d,

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Vậy: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

2

4 x − 2 3 x = − 1 3

2

4 x 2 3 x 3 1 0

2

' ( 3) 4( 3 1)

( a = 4; ' b = − 3; c = 3 1) −

( ) 2

3

= − 4 3 4 + = ( 3)2− 2.2 3 + 22

2

' ( 3 2)

' ( 3 2) 02

∆ = − >

2

x = − − ( 3) (2 − − 3)

4

2 3 − 2

= 4 = 2( 3 1) 4 − = ( 3 1) 2 −

1

x = − − ( 3) 2 + − 3 2

4

2

=

4

Chú ý:

Đối với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình hoặc dung cách để giải riêng

Bài 3: BT21 (SGK - 49)

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi

•An Khô - va- ri -zmi

(780 – 850) là nhà toán học

nổi tiếng người Bát - đa (I-rắc

thuộc Trung á) Ông được

biết đến như là cha đẻ của

môn Đại số Ông có nhiều

phát minh quan trọng trong

lĩnh vực Toán học, phương

trình An Khô - va - ri - zmi là

một ví dụ.

Ông cũng là nhà thiên văn

học, nhà địa lý học nổi

tiếng.

Bài 3: BT21 (SGK - 49) Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi

a, x2 = 12x + 288

 x2 - 12x - 288 = 0

Vậy: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

;

;

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x x

2

( 6) 18

12 1

x = − − − = −

1

( 6) 18

24 1

x = − − + =

2

2

1

7 31

12 2

x = − + =

2

7 31

19 2

x = − − = −

x x

2

12 12

b x + x =

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a khác 0)

- Có nghiệm hoặc

- Có 2 nghiệm phân biệt > 0 hoặc > 0

- Có nghiệm kép = 0 hoặc = 0

- Vô nghiệm < 0 hoặc < 0

0

Tiết 56: Luyện tập

3 Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Phương pháp giải

'

∆

∆

⇔

⇔

⇔

'

∆

∆

⇔

Tiết 56: Luyện tập

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 4: BT 24 (SGK - 50) Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1) a, T ính b, Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? •Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

•Phương trình(1) có nghiệm kép

• Phương trình (1) vô nghiệm

' 0

⇔ ∆ >

1 2

m

⇔ <

' 0

⇔ ∆ <

∆ = − − ∆ ' − = − +

3 Dạng 3

Trả lời

2 m 1 0

⇔ − + >

2 m 1

⇔ − > −

2m 1 0

⇔ − + = ⇔ −2m = −1⇔ =m 12

2 m 1 0

⇔ − + < ⇔ − 2 m < − 1⇔ >m 12

' 0

∆ =

⇔

Hướng dẫn về nhà

* Học thuộc nắm vững

+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai; nắm chắc cách giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã chữa + Xem trước bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK)

•Bài về nhà: Bài 20b, c; 23 (trang 49,50 - SGK)

Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43)

≤

• Hướng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong

10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t2 - 30t + 135

(t: phút; v: km/h)

• a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút

• b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải phương trình: 3t2 - 30t + 135 = 120 để tìm t

(Lưu ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)≤