Bài 5: 3 điểm Cho hỡnh thoi ABCD cú cạnh bằng đường chộo AC, trờn tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng DC tại F, CE cắt à tại O.. Truy cập: http://violet.vn/lema
Trang 1Truy cập: http://violet.vn/lemanhhung2909/ để dowload cỏc tài liệu liờn quan
PHềNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
HUYỆN VŨ THƯ – THÁI BèNH ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mụn: Toỏn – Lớp 8
Năm học 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 150 phỳt
Bài 1: (4 điểm)
1, Cho ba số a, b, c thoả món
2 2 2
a b c 0
a b c 2009, tớnh 4 4 4
A a b c
2, Cho ba số x, y, z thoả món x y z 3 Tỡm giỏ trị lớn nhất của B xy yz zx
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức 2
f x x px qvới p Z, qZ Chứng minh rằng tồn tại số nguyờn k để
f k f 2008 f 2009
Bài 3: (4 điểm)
1, Tỡm cỏc số nguyờn dương x, y thoả món 3xy x 15y 44 0
2, Cho số tự nhiờn 9 2009
a 2 , b là tổng cỏc chữ số của a, c là tổng cỏc chữ số của b, d là tổng cỏc chữ số của c Tớnh d
Bài 4: (3 điểm)
Cho phương trỡnh 2x m x 1 3
x 2 x 2
, tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm dương
Bài 5: (3 điểm)
Cho hỡnh thoi ABCD cú cạnh bằng đường chộo AC, trờn tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng DC tại F, CE cắt à tại O Chứng minh AEC đồng dạng CAF , tớnh EOF
Bài 6: (3 điểm)
Cho tam giỏc ABC, phõn giỏc trong đỉnh A cắt BC tại D, trờn cỏc đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy cỏc điểm E và F sao cho EAD FAD Chứng minh rằng:
2
2
BE BF AB
CE CF AC
Bài 7: (2 điểm)
đề chính thức
Trang 2Truy cập: http://violet.vn/lemanhhung2909/ để dowload các tài liệu liên quan
Trên bảng có các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau lấy ra hai số bất kỳ và thay bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại Có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích