2 Tìm các giá trị của m sao cho Cm cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất 2 nghiệm có hoành độ dương.. Tính xác suất để số đó không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5.. Gọi H là
Trang 1Đề thi thử Đại học lần 4 – 2011 Khối chuyên – Đại học KHTN
Câu I Cho hàm số y=x3−(m+3)x2+4mx−m2 (C m)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 0
2) Tìm các giá trị của m sao cho (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất 2 nghiệm có hoành
độ dương
Câu II
1) Giải phương trình
2
x− + −x = x − x−
2) Giải phương trình
sin 4x+sin 3x+cosx=4 sinx+2
Câu III
1) Tính nguyên hàm
2 2 2
1 1
x
x
−
=
+
∫
2) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số Tính xác suất để số đó không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5
Câu IV
1) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB=a 2 Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) Tính thể tích khối chóp A.BCHD
2) Cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB là M(4;6) Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d: 3x – 5y + 6 = 0, điểm N (6;2) thuộc cạnh CD Hãy viết phương trình cạnh CD biết tung
độ I lớn hơn 4
3) Cho mặt phẳng (P) : 7x + 5y + 2z + 52 = 0 và A(1;-2;-5) , B (1;4;7) Tìm M trên (P) để MA MB+
đạt giá trị bé nhất
Câu V Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng:
a b c
a b c
N Đ H (st)