Họ và tên: Ngày tháng năm 2011
Lớp: 8B
Kiểm tra
Môn: Toán Đại 8 (Tiết 65)
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1 : x = 0 là nghiệm của bất phơng trình nào :
A x > 2 B x < -1 C 3x – 7 < 5x – 2 D x3 > -2
Câu 2 : Trong các bất phơng trình sau , bất phơng trình nào là bất phơng trinh bậc
nhất một ẩn :
A 2x + 5 > x - 6 B 0x – 1 < 0 C (x - 3)( x + 2) > 0 D x2 – 1
> 0
Câu 3 : V ới x < 4 Thỡ M = x- 4 + x – 3 =
C âu 4 : Hình vẽ sau biểu diễn nghiệm của bất phơng trình nào
A 2x – 6 < 0 B 2x – 6 > 0 C 2x – 6 < 0 D 2x -6 > 0
Phần II: Tự luận (8đ)
Bài 1 : GiảI bất phơng trình sau và biểu diễn nghiệm của bpt trên trục số
a, 2( 3x -1) < 2x +4
GiảI bất phơng trình sau :
b
1
x x− + x + ≥ x+ +
Bài 2 : giảI phơng trình :
,5 3 1 4 24
+ + =
− − = −
Bài 3 :
Cho 4x + y = 1 Chứng minh : 2 2 1
4
5
x +y ≥
đề Chẵn
Trang 2Đáp án + biểu điểm (đề chẵn ) Phần trắc nghiệm : (2đ) mỗi câu đúng 0,5đ
Tự luận : ( 8đ)
Bài 1
4đ
A, 2( 3x -1) < 2x +4 …….<=> x < 3/ 2
1
x x− + x + ≥ x+ +
2x(x-2) + 3(x2 +1) > 5(x +1)2 +6
2x2 – 4x + 3x2 + 3 > 5x2 + 10x + 5 +6
…… 14x < 8 x < -8/14
Vậy bpt có nghiệm x < - 8/14
1,đ 1đ
1đ 1đ 0,5đ Bài 2
3đ
GiảI phơng trình :
,5 3 1 4 24 3 1 4
1
5
3
x x
=
+ =
Vậy bpt có nghiệm x = 1 hoặc x = -5/3
b x− − = − ⇔ − = − +3 15 3x x 3 3x 15
+/ x > 3 <=> / x – 3/ = x – 3
X – 3 = - 3 x +15 4x = 18 x = 4,5 ( TMĐK )
+ X < 3 <=> x – 3 < 0 nên / x – 3 / = 3 – x
3 – x = - 3x + 15 2x = 12 x = 6 ( KTMĐK )
Vậy bpt có nghiệm x = 4,5
1đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ Bài 3
1đ
0,5đ
Trang 3( )
2 2
2 2
1
5
10 2
x y
x
−
Ta thấy BĐT 2 luôn đúng => Bdt 1 luôn đúng
0,25đ
Họ và tên: Ngày tháng năm 2011
Lớp: 8B
Kiểm tra
Môn: Toán Đại 8 (Tiết 65)
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1 : x = - 2 là nghiệm của bất phơng trình nào :
A -3x + 2 > -5 B - x2+ 5 < -1 C / x / < 1 D x +1> 7 -2x
Câu 2 : Trong các bất phơng trình sau , bất phơng trình nào là bất phơng trinh bậc
nhất một ẩn :
A 2x2 + 5 > - 6 B 0x – 2 < 0 C 6( x + 9) > 0 D 1 0
2
x
x+ ≥ +
Câu 3 : V ới x > 4 Thỡ M = x- 4 + x – 3 =
C âu 4 : Hình vẽ sau biểu diễn nghiệm của bất phơng trình nào
A 3x – 2 < 0 B 2x +5 > 0 C 2x – 6 < 0 D 3x – 4 < -1
Phần II: Tự luận (8đ)
Bài 1 : GiảI bất phơng trình sau và biểu diễn nghiệm của bpt trên trục số
a 3x – 2 ( x +1) < 5x + 4 ( x – 6)
GiảI bất phơng trình sau :
đề lẻ
Trang 4b 2 2 1 3( 1)2
x− + + + ≤ + +
Bài 2 : giảI phơng trình :
,2 3 1 4 24
, 3 12 3
+ + =
Bài 3 :
CMR : với mọi a, b
a2 + b2 + 1 > ab + a + b
Đáp án + biểu điểm ( đề lẻ ) Phần trắc nghiệm : (2đ)
Tự luận : ( 8đ)
Bài 1
4đ a 3x – 2 ( x +1) < 5x + 4 ( x – 6) 3x -2x -2 < 5x + 4x – 24
- 8x < -22 x > 11/ 4
B
2 1 3( 1)
18 2 4 3 3 3 6 6
10 10 1
x
⇔ ≤ <=> ≤
1,5đ 0,5đ
1đ
1đ Bài 2
3đ
GiảI phơng trình :
3
11
3
x x
=
+ =
b x− − = x⇔ − =x x+
+ x > 3 x – 3 > 0 nên / x – 3/ = x – 3
X – 3 = 3x +12 x = - 7,5 (Ktmđk)
+/ x < 3 x – 3 < 0 / x – 3 / = 3 – x
3 – x = 3x + 12 x = - 9 / 4 ( tmđk )
Vậy bpt có nghiệm x = - 9 / 4
1đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3
Trang 51đ a2 + b2 + 1 > ab + a + b (1)
2a2 + 2b2 + 2 > 2ab + 2a +2 b
a2 – 2ab + b2 + a2 – 2a + 1 + b2 - 2b + 1 > 0
(a – b) 2 + (a – 1)2 + ( b – 1)2 > 0 (2)
Ta thấy ……….BĐT (2) luôn đúng
=> BĐT 1 luôn đúng
0,25đ 0,5đ 0,25đ