BPT bac nhat an

Kiểm tra bài cũ: 1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1... b Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai v

TrườngưTHCSưSốư1ưLongưKhánh

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.

Kiểm tra bài cũ:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.

Đáp án:

2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?

* Giải pt: – 3x = 4x + 2

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2

Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2

⇔ - 3x + 4x = 2

⇔ x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta

có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi

dấu hạng tử đó

b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương

trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng

một số khác 0.

Hệ thức: - 3x > - 4x + 2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0

?1

ax + b = 0 (a ≠ 0 ); với a, b là hai số đã cho.

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc

(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 )

Trong đó: a, b là hai số đã cho;

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a a ≠ 0 được gọi là

gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ

vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có x – 5 < 18

⇔ x < 18 + 5 ⇔ x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }

Gi ải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

⇔ - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) ⇔ x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 } T ập nghiệm này được biểu diễn như sau:

VD1

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Gi ải:

Ta có: - 0,5x < 3 ⇔ - 0,5x ( - 2 ) > 3 ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2 và đổi chiều) ⇔ x > - 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 } Tập nghiệm này Tập nghiệm này

được biểu diễn như sau:

VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Gi ải:

Ta có: 0,5x < 3 ⇔ 0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) ⇔ x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

1 / Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0

( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong đó: a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất

- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Giải thích sự tương đương :

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : Ta có: x + 3 < 7

 x < 7 – 3

 x < 4

?4

•Cách khác :

Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7 , ta được:

x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.

và: x – 2 < 2  x < 2 + 2

 x < 4.

Vậy hai bpt

Vậy hai bpt tương đương tương đương , vì có cùng, vì có cùng một tập nghiệm.

B i gi à ả i:

 Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870 kg để chở gạo Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100 kg và người lái nặng 60 kg Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo?

Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó.

Gäi sè bao g¹o tèi ®a mµ thuyÒn chë ® îc lµ x(bao)

(x > 0, x ∈ Z)

Theo bµi ra ta cã bÊt ph ¬ng tr×nh:

⇔ 100x ≤ 870 - 60

⇔ 100x ≤ 810

⇔ x ≤ 8,1

Mµ x ∈ Z , x > 0

VËy thuyÒn chë ® îc tèi ®a 8 bao g¹o.

100x + 60 ≤ 870

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Luyện tập

(CÇn Th¬)

- 4 xe m¸y rít xuèng s«ng

- 2 ng êi bÞ th ¬ng nÆng

- Giao th«ng ïn t¾c

Đắm đò do chở quá tải - 42 ng ời chết đuối

(Quảng Bình – sáng 30 tết năm 2008)

(Lµo Cai)

- Học thuộc định nghĩa,

hai quy tắc vừa học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.