đại số 10 chương 4

Nguyễn việt khánh ĐạI Số 10 Trường THPT Mường NhàGV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về bất đẳng thức và bài tập đã chuẩn bị III.. Củng cố: - Củng cố kiến thức về tập nghiệm của B

Trang 1

Nguyễn việt khánh ĐạI Số 10 Trường THPT Mường Nhà

- Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức

- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa hai số

- Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối

- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuỵệt đối

- Biết biểu diễn trên trục số thoả mãn các bất đẳng thức x < a , x > a ( Với a > 0 )

- Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…

IV Tiến Trình Bài Dạy

4

− Sc) − 2 3≤ Đ a/2 2 3 b/

I Ôn tập bất đẳng thức

1 Khái niệm bất đẳng thứcHđ1 trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

a, c đúng b sai

Hđ 2 Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

* Các mệnh đề dạng "a < b", "a > b", "a

≤ b" và "a ≥ b" được gọi là bất đẳng thức

* Ví dụ: − 2 3≤ , (a + b)2 ≥ 0

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức

tương đương+ Nếu a < b và b < c thì a < c(tc bắc cầu)

Ta nói: bất đẳng thức a + c < b + c là hệ quả của bất đẳng thức a < b với c tùy ý Vì:

+ Nếu a < b thì a + c < b + c với c tùy ý (tính chất cộng của hai vế bất đẳng thức

Trang 2

Chỉnh sửa hoàn thiện

* Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của

bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết a < b

c < d

3 Tính chất của bất đẳng thức

II.Bất đẳng thức cô-si:

1.Định lý:sgk tr76+)

- Tập con của tập hợp, hai tập hợp bằng nhau

b Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở

V Rút kinh nghiệm:

Trang 3

GV: Giáo án, đồ dung dạy học

HS: Kiến thức về bất đẳng thức và bài tập đã chuẩn bị

III Phương Pháp

1 ổn định tổ chức: A3:………., A4:………

2 kiểm tra bài cũ

HĐ 1: Kiểm tra kiến thức cũ

a Câu hỏi: ? Định nghĩa và tính chất của bất đẳng thức ? Bài 1 SGK ?

Bài 2 Cho số x > 5, số nào nhỏ nhất

Trang 4

Bài 6 Trong mp toạ độ Oxy, trên các

tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B thay đổi sao đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1 Xác định toạ độ A, B để AB có độ dài nhỏ nhất

Giải

b Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở:

+ + + + + ≥

Trang 5

- Biết khái niệm khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình

- Biết khái niệm hệ bất pt tương đương, các phép biến đổi tương đương của hệ bất pt

2 Về kỹ năng

- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình

- Nhận biết hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản

- Vận dụng được phép biến đổi tương đương để đưa bất pt về dạng đơn giản hơn

3 Về tư duy: Tư duy logic của bất đẳng thức và bất phương trình

4 Về thái độ: Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp

II Chuẩn bị:

HS: Kiến thức về mệnh đề và bất đẳng thức

a Câu hỏi: ? Tính chất của bất đẳng thức ? Tìm x thoả mãn: 2x + 3 > x - 4

- Nêu lại cách biểu diễn các tập hợp đó

- Nắm định nghĩa bất pt

và lấy ví dụ

- Nêu cách tìm nghiệm của bất pt

Nếu BPT không có nghiệm nào cả thì ta

* Ví dụ: 3x > 4 – 4x

CHÚ Ý

Trang 6

- Lấy giao của hai tập

nghiệm ta biểu diễn trên

số

- Hs thảo luận nhóm và nêu đáp án

Và biểu diễn trên trục số

- Nhận nhiệm vụ và nêu đáp án

- Trình bầy khó khăn nếu

2 1

x x

* Ví dụ: Giải các hệ bất phương trình saua) 2x x+ ≥ −3 53 x 5

 − <

2 1

5 13

3 2 0

x

x x

a Củng cố: - Củng cố kiến thức về tập nghiệm của BPT một ẩn và hệ BPT một ẩn

- Kỹ năng tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

- Cách xác định và biểu diễn tập nghiệm của BPT và hệ BPT

b Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở: Bài 1, 4, 5

Trang 7

quy về bậc hai, tập xác định của hàm số, bất đẳng thức cô – si

- Giải pt cơ bản quy về bậc hai

2 Về kỹ năng

- Kỹ năng xác định tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và dưới dấu căn bậc hai

- Vận dụng bất đẳng thức cô - si vào giải toán đơn giản

a Câu hỏi: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai ?

- Đồ thị

- Ý a làm tương tựBài tập 2: Phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

A: ∀ ∈x R:x2 <0

Trang 8

chứa ẩn trong dấu giá trị

tuyệt đối và dưới dấu căn ?

- Nêu khó khăn nếu có

a Củng cố: - Củng cố kiến thức của bài

NS:

Trang 9

- Kỹ năng xác định tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và dưới dấu căn bậc hai

- Vận dụng bất đẳng thức cô - si vào giải toán đơn giản

2 kiểm tra bài cũ:

Hoạt đông 1: Trả bài kiểm tra

Hoạt động 2: Nhận xét bài kiểm tra

- Kiến thức chưa vững và chưa sâu còn có những sai lầm trong quá trình làm bài

- Kỹ năng chưa thành thạo và trình bày chưa khoa học bên cạnh đó có mốt số bài trình bày tôt và khoa học

Hoạt động 3: Học sinh có ý kiến

Hoạt động 4: Chữa bài kiểm tra

Trang 10

- Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ

? Hai pt tương đương ?

? Hai bất pt tương đương

1 Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình (cùng ẩn) được

gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

+ Nếu f(x) < g(x) ⇔ f 1 (x) < g 1 (x) thì ta

viết: f(x) < g(x) f 1 (x) < g 1 (x)

* Định nghĩa tương tự đối với hệ bất phương trình

2 Phép biến đổi tương đương

bất phương trình ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình tương đương cho đến khi được bất phương trình đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm Các phép biến đổi như vậy, không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình, được gọi

là các phép biến đổi tương đương

phương trình đã biết, ta có một số phép biến đổi tương đương sau, thường được

sử dụng khi giải bất phương trình

3 Các phép biến đổi tương đương

a Cộng (trừ) Cộng/trừ hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình

ta được một bất phương trình tương đương

Trang 11

- Các phép biến đổi tương đương của bất pt và hệ bất pt

- Các chú ý khi biến đổi bất pt và hệ bất pt

NS:

Trang 12

- Kỹ năng xác định điều kiện của bất pt, giải bất pt,

- Sử dụng các phép biến đổi tương đương của bất pt và hệ bất pt

3 Về tư duy: Tư duy logic của tập hợp, tập nghiệm của bất pt

HS: Kiến thức về các tập hợp số đã học và kiến thức về bất pt

III Phương Pháp:

Bài 1(87) Tìm các giá trị của x thoả mãn điều

kiện của bất pt sau:

Trang 13

- Nêu đáp án chính xác

Bài 3(88) Giải thích tại sao các cặp bất pt sau

x +d) x− ≥ ⇔1 x (2 1x+ ) x− ≥1 x x(2 1)+ vì Nhân cả

hai vế với 2x + 1 > 0 với mọi x > 1

Bài 4(88) Giải các bất phương trình sau

x x

a Củng cố:- Củng cố kiến thức về bât phương trình và hệ bất pt

- Các pt giải và các phép biến đổi bất pt và hệ bất pt và chú ý một số vấn đề có thể gặp

NS:

Trang 14

NG:

Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I Mục Tiêu

1 Về kiến thức

- Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải được một số bài toán thực tế dẫn tới việc giải bất phương trình

3 Về tư duy: - Tư duy logic của bài

IV Tiến Trình Bài Dạy:

- Nắm định lý

- Hđ 1 SGk

- Nắm định lý

- Xét dấu cảu nhị thức cần

+ Xác định dấu của a + Nghiệm

- Chỉ rã hệ số a

I - ĐL VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC

NHẤT:

1 Nhị thức bậc nhất

* Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu

thức dạng ax + b, trong đó a và b là hai

số cho trước, với a ≠ 0 và a được gọi là

hệ số của x hay hệ số của nhị thức.

- Nghiệm của nhị thức là giá trị của x sao cho f(x) = ax + b = 0

2 Dấu của nhị thức bậc nhất

* Định lý:

Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn

nghiệm của nó

* Cách xác định dấu của ax + b + Xác định dấu của a

+ Nghiệm của nhị thức và dựa vào định

Trang 15

nhất

- Hướng dẫn hs lập bảng

- Chính xác kết quả

* Bài tập trắc nghiệm

( ) 3 7 0

f x = x− > khi

3

x∈ −∞ 

 

B ; 7 3 x∈ −∞ −   ÷   C 7; 3 x∈ +∞  ÷   D ;7 3 x∈ ∞   ÷   HĐ 5 ? Nhận xét về dâu của hai biểu thức và thương các biểu thức ? - Dẫn đến cách xét dấu ? - Cho ví dụ về tích các nhị thức - Hướng dẫn hs hđ 3 SGK HĐ 6 - Dẫn ra cách áp dụng và giải bât pt - Tìm những giá trị làm cho f(x) > 0 hoặc f(x) <0 - Nghiệm và lập bảng xét dấu của nhị thức - Kết luận về dâu - Đáp án đúng là C - Nêu cách tích hợp dấu - Tìm nghiệm và lập bảng - Thảo luận nhóm và nêu đáp án - Nắm cách giải và thức 3 Áp dụng Xét dấu các nhị thức sau: ( ) 2 5 f x = x+

Xét dấu * f x( ) 2= x+5 có hệ số a = 2 > 0 Nghiệm 5 2 − vậy ta có bảng xét dấu x −∞ 5

2 − +∞

2x+5 - 0 +

Vậy f x( ) 2= x+5 > 0 với 5; 2 x∈− +∞  ÷   ( ) 2 5 f x = x+ < 0 với ; 5 2 − −∞   ÷   II – XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT * Các bước xét dấu của tích, thương các nhị thức : + B1: Tìm nghiệm các nhị thức + Lập bảng cho các nhị thức + Xắp xếp nghiệm theo thứ tự tăng dần * Ví dụ: Xét dấu: f x( )=(2x−3) (− +x 2) + Nhị thức 2x – 3 có nghiệm 3 2 x= Và –x + 2 có nghiệm x = 2 x −∞ 3

2 2 +∞

2x-3 - 0 + +

-x+2 + + 0

-f(x) - 0 + 0 -

2

x  

∈ ÷

2

x∈ −∞ ∪ +∞

Hs làm hđ 3 sgk III – ÁP DỤNG VÀO GIẢI BÂT PHƯƠNG TRÌNH

1 BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu : a) Ví dụ 1: Giải bất phương trình

2 1

2x 3≤

−

Giải

0

Trang 16

dấu giá tri tuyệt đối ?

- Khử dấu giá trị tuyệt đối

và nêu đáp án

hành pp giải

- Biến đổi vế trái

- Xét dấu của vế trái

- Trả lời pp khử dấu giá trị tuyệt đối

Trang 17

- Củng cố kiến thức về định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và các ứng dụng của nó

2 Về kỹ năng: Kỹ năng xét dấu của biểu thức và giải bất phương trình

- Giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và chứa ẩn ở mẫu

3 Về tư duy: Tư duy logic của của dấu của nhị thức bậc nhất vào giải bất pt

HS: Kiến thức về nhị thức bậc nhất

3 Bài mới : Hoạt động 2: Ôn tập : Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất ; Các ứng dụng

- Thảo luận nhóm

- Nêu đáp án

- Hs biến đổi đưa về dạng tích thương các nhị thức bậc nhất

Bài 1(94) Xét dấu các biểu thức sau

5 3

Lập bảng xét dấu chung

Trang 18

- Hs tìm nghiệm và lập bảng xét dấu

- Nêu đáp án và nêu hướng giải

- Khử dấu giá trị tuyệt đối

- Hs tự làm bài tập ý b

2 2

0( 1) ( 1)

25

a Củng cố: - Củng cố kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất

- Ứng dụng giải bất phương trình

Trang 19

- Biểu diễn được tập nghiệm của bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

3 Về tư duy: Tư duy logic của miền nghiệm và ý nghĩa hình học của nó

1.GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

2 HS: Kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị của nó

- Nêu định nghĩa và cho ví

dụ yêu cầu hs tìm nghiệm

I - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

* Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y

là bất phương trình có một trong các dạng:

Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho ax0 + by0 < c

gọi là một nghiệm của bất phương trình

ax + by < c.

* Ví dụ: Cho bất pt: 2x – 3y +5 > 0

II - BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC NHẤT HAI ẨN

* Định nghĩa: Miền nghiệm của bpt

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các

điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương

trình ax + by < c được gọi là miền

nghiệm của bất phương trình đó

* Biểu diễn miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn

Trang 20

- CHú ý các bước tìm

miền nghiệm của bpt

- Ta thường lấy điểm

* Định nghĩa: SGK

* Cách biểu diễn:

+ B1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất

pt + Gạch phần không là miền nghiệm của các bpt

x y

x y II

y x

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua

Trang 21

? Tập nghệm của bất pt

X > 0 và Y > 0 …?

- Lấy ví dụ cho hs

HĐ6

- Đưa ra bài toán kinh tế

và phân tích bài toán cung

hs

- Nếu sử dụng x tấn

nguyên liệu loại I và y tấn

nguyên liệu loại II thì theo

giả thiết, có thể chiết xuất

được (20x + 10y) kg chất

A và (0,6x + 1,5y) kg chất

B Theo giả thiết, x và y

phải thỏa mãn các điều

- Nhận ra bài toán đưa về

a Củng cố: - Củng cố kiến thức về miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn

- Các bước để tìm miền nghiệm

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,34 MB