DE ON TAP HANG TUAN 04

PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. Theo chương trình Chuẩn Câu 6a.. Viết phương trình đường tròn C đi qua hai điểm , A B

ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 (LẦN 5)

Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 1





1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt : x3 3x m3 3m

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2sin4xcot4x1  2 sin 2 2 x 2cos2x cosx

2) Giải hệ phương trình

2

x y xy x y

x y

xy y y











Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân sau

2 4

8

cos

8 sin 2 cos 2 2

x













Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),

SA AB a AC   a và ASCABC90 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).

Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P

a b ab b c bc c a ca

II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 1 ,  B  3; 2  và đường thẳng

  : 3x4y42 0 Viết phương trình đường tròn ( )C đi qua hai điểm , A B và tiếp xúc với đường

thẳng 

2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A6; 6;6 ,  B4;4;4 , C   2;10; 2  và

 2;2;6

S   Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình thoi và hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng (OABC) trùng với tâm I của hình thoi OABC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

SO và AC

Câu 7a (1,0 điểm) Giải phương trình log2 4 log2 4 1 0

2 x x x x 

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b.(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : 2x y  1 0 ,  d2 : 2x y  3 0 Gọi I là giao điểm của    d1 & d2 ; A là điểm trên (d1) (A có hoành độ dương và khác 1) Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A, cắt (d2) tại B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 6 (đvdt) và

3

IB IA

2) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  1

2 :

:

d     

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và tạo với (d2) một góc 600

Câu 7b (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau

TRƯỜNG THPT LONG MỸ

ĐỀ THI THỬ SỐ 4

GV ra đề: Bùi Văn Nhạn