Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho 2.. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. Theo chương trình Chuẩn Câ
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x33x2 2có đồ thị là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm m sao cho tồn tại duy nhất một tiếp tuyến của (C) song song với (d m: y9x m
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 1 cos x cos 2x sinx sin 2x 2sinxcos 2x 3 sin 2x 0
2)Giải hệ phương trình sau: 3 2 1
0
x y x y
3) Tính tích phân sau
2
sin cos 2sin 2
dx
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, AC = 6, BD = 8 và SA SC
, SB SD Các mặt bên hợp với đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp đã cho
Câu 4 (1,0 điểm) Cho 4 số dương , , , a b c d thay đổi và thoả mãn điều kiện: a b c d 4 Chứng
II PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d1 : 2x y 1 0; d2: y2x 1 Viết
phương trình đường tròn có tâm thuộc Ox và tiếp xúc với d1 và d2
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A1;3;2 , B1;2;1 , C 1;1;3 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC
Câu 6a (1,0 điểm) Cho hàm số 2 4 3
2
y
x
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đã cho đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b.(2,0 điểm)
1) Cho Ax;0 ; B0;y là 2 điểm lần lượt trên tia ox, oy và x, y thoả điều kiện 162 92 1
Tìm Toạ độ A, B để độ dài AB ngắn nhất
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A1;3;2 , B1;2;1 , C 1;1;3 Hãy
tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho MA2 MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 6b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau
2 2
Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề số 03