Tài liệu đề ôn tập hàng tuần đề 01

Cho hình chóp tam giác S.ABC trong đó SAABC, SC a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng .. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và ..

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011

Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 1

2

x y x





 đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Xác định m để đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2 3 (đvdt)

Câu 2 (3,0 điểm)

1)Cho phương trình: x 1 2  x210 9  9 x  4 2m 1 với m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m = 4

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

2)Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số  

1

f x

x x



  và F 4 4 3)Giải phương trình 4sin2x 1 2cos  xsinx  2sinx1 sin 2  x cosx

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC trong đó SAABC, SC a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng  Tính thể tích khối chóp

S.ABC theo a và  Tìm  để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất

Câu 4 (1,0 điểm) Cho 3 số dương , , x y z thay đổi và thoả mãn điều kiện: x y z  3 Tìm giá trị nhỏ

P

II PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (2,0 điểm).

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Parabol (P): y x 2 2x và elip (E): 2 2 1

9

x y

  Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A2;2; 2 ,  B1; 1;3 ,  C 1;3;2

Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) cách đều 3 điểm A, B, C

Câu 6a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 1

x y x y

x y







2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b.(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, với A1;3 , B  2; 1 ;

Đỉnh C nằm trên đường thẳng  d :y x  5 Xác định toạ độ điểm C.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A  1; 2;0 ,  B2;2; 1 ,  C 0;0;1 Tính

độ dài đường cao CH và diện tích tam giác ABC Tính thể tích khối chóp O.ABC

Câu 6b.(1,0 điểm) Tìm m để phương trình x 3 x2m3x 4 m 0 có 3 nghiệm phân biệt

1, ,2 3

x x x thoả mãn điều kiện 3 3 3

x x x  

Giáo viên Bùi Văn Nhạn

Đề số 01