Công thức ngiệm thu gọn

2 Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm :0 2 2 6 Kiểm tra bài cũ 1 Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai... Phương trình có ..... Bài tập : Các khẳng định sau đây đúng hay

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự

giờ tại lớp 9

Năm học 2010-2011

2) Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm :

0 2

2 6

Kiểm tra bài cũ

1) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai

TiẾT: 55

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

nếu đặt b = 2b'

thì ∆ = b2 - 4ac

Kí hiệu: ∆' = b'2 - ac

ta có: ∆ = 4 ∆'

= 4b'2 - 4ac = 4(b'2 - ac)

= (2b’)2 - 4ac

? 1: Căn cứ vào công thức nghiện đã học, em hãy dùng các

kết quả đúng:

+ Nếu ∆' > 0 thì ∆ >

⇒ Phương trình có

+ Nếu ∆'= 0 thì ∆ =>phương trình có …………

+ Nếu ∆'< 0 thì ∆ => phương trình … ……

'

=

∆

a

b x

2 1

∆ +

−

=

2

−

=

x

a

b

2

' 2

'

2 + ∆

−

=

−

=

a

+

=

−

=

2

2

2

1 = = − = − = −

a a

b x

x

0

2

hai nghiệm phân biệt

b

a

2

2b'

− 2 Δ '

a

a

' Δ

a

b'

− Δ '

I- Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

b = 2b'

ta có: ∆' = b'2 - ac

+ Nếu ∆/ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

;

+ Nếu ∆/ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu ∆/ < 0 thì phương trình vô nghiệm

a

b

x1 = − ' + ∆ '

a

b

x2 = − ' − ∆ '

a

b x

x1 = 2 = − '

Công thức nghiệm của phư

Đối với phương trình:

ax2 + bx +c = 0 (a 0)≠

Đối với phương trình:

ax2 + bx +c = 0 (a 0)≠

b=2b'

∆ = b2 - 4ac ∆' = b'2 - ac

* Nếu ∆>0 thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt: * Nếu ∆'>0 thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt:

a

Δ

b x

2

+

−

=

b x

2 2

∆

−

−

=

a

b

x2 = − '− ∆'

a

b

x1 = − '+ ∆'

* Nếu ∆=0 thì phương trình

có nghiệm kép

* Nếu ∆'=0 thì phương trình

có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1

−

=

=

a

b x

x1 = 2 = − '

* Nếu ∆<0 thì pt vô nghiệm * Nếu ∆'<0 thì pt vô nghiệm

?2 /SGK (T.48)

b’ 2 – ac = 2 2 - 5(-1) = 9 >0 3

5

1 5

3 2

'

'

=

+

−

=

∆ +

−

a b

1 5

3 2

'

'

−

=

−

−

=

∆

−

−

a b

II- áp dụng:

2 nghiệm phân biệt

Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:

a = ; b' = ; c =

∆' = => =

Phương trình có :

'

∆

x1 =

x2 =

Xác định a, b / , c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau :

0 2

2 6

7 ) x2 − x + =

a

0 3

22 2006

) x2 + x + =

c

0 1

4 4

) x2 + x + =

b

?3

II- áp dụng:

Bài tập : Các khẳng định sau đây đúng hay sai Nếu sai hãy sửa

lại cho đúng

Cho phương trình: x 2 - 2(m - 1)x + m 2 = 0

a) ∆ ' = [-(m-1)] 2 - 4m 2 = m 2 - 2m + 1- 4m 2 = -3m 2 - 2m + 1

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 1-2m > 0

hay khi m <

c) Phương trình có nghiệm kép khi 1 – 2m ≠ 0 => m

d) Phương trình vô nghiệm khi 1- 2m < 0 => m

2

1

2

1

≠ 2

1

>

S

S

Đ

2

1

Đ

Sửa lại:

∆' = [-(m-1)]2 - m2

Sửa lại: Phương trình có nghiệm kép khi 1-2m = 0 =>m =

1-2m

= m2 - 2m + 1 - m2 =

Hướng dẫn về nhà

- Thuộc 2 công thức nghiệm của phương trình

bậc hai.

- - Làm bài tập 17; 18 acd; 19trang49 (SGK)

bài 27; 30; 31 (SBT)

*) Chỳ ý: Pt: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hệ số b chẵn hoặc b là ≠ bội chẵn của 1 căn, 1 biểu thức VD: b = 4; b = -6 ;

b = -2(m-1); thỡ ta nờn dựng cụng thức nghiệm thu gọn để giải pt

2









=

a

c x

a

b x

Hướng dẫn bài 19 (SGK)

Đố em biết vì sao khi a >0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Ta có: ax2 + bx +c























 −

−











 +

2

4

4

ac

b a

b x

a

a

ac

b a

b x

a

4

4 2

2 2

−

−











 +

=

2

2 2

4

4

ac

b a a

b x

a − −











 +

=

a a

b x

a

4 2

2

∆

− +











 +

=

















+













−











 + +

=

a

c a

b a

b x

a

b x

a

2

2 2

2 2

2 2

> 0