PHƯƠNG TRÌNH bất PHƯƠNG TRÌNH CHỨA căn THỨC

Giải các phương trình: a.. Giải các bất phương trình: d.. Giải các phương trình: a.. Giải các phương trình: đặt ẩn phụ a.. Giải các bất phương trình: đặt ẩn phụ c... PHƯƠNG TRÌNH -

PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC CÁC DẠNG CHUẨN:

2 0

B

A B

A B

≥



= ⇔  =



0

B

A B

≥



= ⇔  =

0 0

B

A B

 >



< ⇔ ≥

 <

0 0 0

A B

A B

B

A B

  ≥



 <





> ⇔  ≥ 

 >





Ngoài ra, ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải

Đối với những những phương trình, bất phương trình không có dạng chuẩn như trên, ta thực thực hiện các bước:

- Đặt điều kiện cho căn thức có nghĩa,

- Chuyển vế sao cho 2 vế đều không âm,

- Bình phương cả hai vế để mất căn ( đôi khi ta phải bình phương 2 lần thì mới mất căn được)

Bài tập:

1 Giải các phương trình:

a 2 x+ = +5 x 2 b 2

4 6− x x− = −x 4

d 2

3x +6x− −2 4x+ =3 0 e 2x− + =1 2 x f x2 −3x =2x+4

2 Giải các bất phương trình:

d (x−3 2) ( −x) <2x+3 e 2

5x x− < −3 x

g x−6 x−12≤ −x 1 h 2x2−3x 5 x 1− < −

3 Giải các bất phương trình:

a 2 x x− > b 2x+14> +x 3 c x2−2x > −4 x

4 Giải các phương trình:

a 7x+ =1 2 x+4 b x+ +5 5− =x 4 c 3 x+ −3 x− =2 7

d x+1= 3x+12 − 4x+13 e 3x+1+ 4x−3 = 5x+4

5 Giải các phương trình: ( đặt ẩn phụ)

a 2x2−9x+ 9x−2x2 + =6 0 b x2 = x+2 +2 c

0 11 3 3 3

6

2x2 + x+ x2 + x− − = d 3x2 +15x+2 x2 +5x+1=2

6 Giải các bất phương trình: ( đặt ẩn phụ)

c 4x x− 2 <2x2− +8x 3 d 3x2 +6x+4 <2−2x−x2

e (x+1)(x+4)<5 x2 +5x+28 f 2x2 +4x+3 3−2x−x2 >1

7 Giải các bất phương trình:

a 2x+3+ x+2 ≤1 b 11−x − x−1≤2 c x+3− x−1< x−2

d x+3− 7−x > 2x−8 e 2−x > 7−x − −3−2x

f x+1>3− x+4 g x+2− 3−x < 5−2x

PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI