phuong trinh elip

Bài 2: Lập phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp N... CỦNG CỐ:- Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip - Xác định được các thành phần của elíp -

Johannes Kepler (1571 - 1630)

1/ Kiểm tra bài cũ:Đường tròn tâm I bán kính R:

(C)={ M trên mặt phẳng| MI=R}

Dạng 1: ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2 với tâm I(a ; b) bán kính R

Dạng2: khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

khi a2 + b2 – c > 0 với tâm I(a;b) và bán kính

c b

a

Các dạng của phương trình đường tròn , tâm bán kính của nó

1 Định nghĩa elip

Cho hai điểm cố định F1, F2 với F1F2=2c (c>0).

E={M: MF1+MF2=2a} (a>c)

F1 và F2: các tiêu điểm.

2c: tiêu cự

Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2

Chọn hệ trục Oxy sao cho F1(-c;0) và F2(c;0)

Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải

- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) :

1

2

2 2

x

- Xét điều kiện a > b > 0

- (E) cắt Ox tại hai điểm : A1( -a ; 0 ) và A2( a ; 0)

- (E) căt Oy tại hai điểm: B1( 0 ; -b ) và B2( 0 ; b )

- Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip,

-Các đoạn A1A1, B1B2 gọi là

trục lớn trục nhỏ của elip

Nhận xét:

Nếu elíp có a > b thì hai tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn

- Elíp có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O y

A1(a;0)

A2(-a;0)

B1(-b;0)

B2(b;0)O

Bài tập vận dụng:

Bài 1:

Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1)

Đáp án:

4 9

1

2

2

= +

Bài 2: Lập phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp

N

1 9

x

9 25

/

2

2

= + y

x b

( ) ( ) 0 ; 3 ∈ ⇔ 92 = 1 ⇔ b = 3

b

E M

2 2

x E

c

25

1 25

144

9 5

E N

Câu 2:

9 25

CỦNG CỐ:

- Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip

- Xác định được các thành phần của elíp

- lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của elip

Johannes Kepler (27.12.1571 – 15.11.1630),

CHÚC

CÁC EM HỌC GIỎI

Xin cảm ơn !