Các ứng dụng của tích phân

Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox.

Bài 2: Các ứng dụng của tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x2-4x+5 và 2 tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5)

HDG:

Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11

Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)

Diện tích hình cần tìm =D.Tích tam giác ABC – S’

S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB

1

Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x2 và y=0 Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox

HDG:

0

2

2

0

∫

Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường sau đây:

y x= − −x ; y= ; x= − ; x=

HDG:

Áp dụng công thức ta có:

0 2 2

2

−

= ∫ − −

2 2

2

1

2 0

x

 − − ≥ ⇔ ∈ − −

= −



− − = ⇔ = ⇒  − − < ⇔ ∈ −

−

Bài 4: Trong tọa độ Descartes cho hình (H) giới hạn bởi ba đường:

x y− + y− = ; x= ; y= Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay (H) quang trục hoành 1 vòng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408

Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010

HDG:

Ta tính được tọa độ các đỉnh của (H) là:

O( ; ), A( ; ),B( ; )

Ta viết phương trình:x y− 2+4y− =3 0

dưới dạng hàm số của y theo x:

• Với x≥ −1 ta có:

 = − + ≤



Phần Parabol giới hạn bởi hình (H) ứng với y < 2 nên: y= −2 x+1

8

3

π

……….Hết………

Nguồn: Hocmai.vn

Page 2 of 2