TUÂN 25 TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ngày soạn: A- Mục tiêu - HS nắm vững nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai - Hiểu đợc phơng pháp chứng minh định lí - Vận dụng đ
Trang 1TUÂN 25 TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Ngày soạn:
A- Mục tiêu
- HS nắm vững nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai
- Hiểu đợc phơng pháp chứng minh định lí
- Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng
- Vận dụng giải bài tập tính toán và làm bài tập chứng minh
B.Phương phỏp : Qui nạp , phõn tớch
C Chuẩn bị :
Thước kẻ, bảng phụ , ôn các định lí về Talét và đồng dạng
D.Tiến trình dạy học :
I ổn định lớp :
II Bài cũ : Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ nhất?
III Bài mới
GV:nêu ?1
+ HS so sánh các tỉ số AB
DE và
AC DF
+ Đo các đoạn thẳng BC, EF
Tính BC
EF Dự đoán sự đồng dạng DAB C và
DDEF?
GV; Đó là nội dung định lí trờng hợp đồng dạng
thứ hai Hãy phát biểuđịnh lí bằng lời?
HS ghi định lí ;Hình vẽ ; GT-KL
+ Suy nghĩ và tìm phơng pháp chứng minh định lí
trên?
HS : B1: Tạo DAMN đồng dạng với DABC ? (Đặt
các điểm M; N theo thứ tự trên 2 cạnh AB , AC
sao cho AM = A’B’ ,vẽ Mx // BC cắt AC tại N)
HS chứng minh
DAMN đồng dạng với DABC ?
B2: CMR: DAMN = DA’B’C’
+ yêu cầu HS tự trình bày phần chứng
minh?
HS lập tỉ lệ cạnh tơng ứng
HS chứng minh :
AN = AC’=> DAMN = DA’B’C’
B3: kết luận
HS trình bày ở phần ghi bảng
GV nêu ?2 và HS hoạt động theo nhóm?
- Yêu cầu HS nêu kết quả của nhóm, sau đó chốt
phơng pháp
GV: Các nhóm làm ?3 ở bảng phụ
HS : trình bày cach giải
1 Định lí
?1 So sánh AB
DE =
AC DF
4
3
AB
DE
AC
=> AB
DE =
AC DF
+ Dự đoán : DABC DDEF đồng dạng với nhau
Định lý : sgk trg 75 Chứng minh : sgk Lấy M ẻ AB; AM = A’B’kẻ MN//BC
=>DAMN đồng dạng với DABC (1)
=> AM AN
AB AC
Vì AM = A’B’
=> A B ' ' AN
AB AC vì AC
C A AB
B
A' ' ' '
=>
AC
C A AC
AN ' '
=> AN = A’C’ Vì AM = A’B’
=> DAMN = DA’B’C’ (c.g.c) (2)
Từ (1)và (2)=> DABCđd DA’B’C’
2 áp dụng
?2 DABC đg dg DDEF vì:
2
AB AC
DE DF
70 ˆ
ˆ D
=> DDEF ~ DABC
?3
Trang 2+ So sanh ; ?
AB
AE AC
AD
I C
D
B A
O
10
8
16
5
HS nờu cỏch ch.minh cõu a ?
+ So sỏnh cỏc tỉ số của 2 cạnh của tam giỏc 2
∆OBC ; ∆OBA ?
HS nờu cỏch ch.minh cõu a ?
+ Nờu tớnh chất về gúc của tam giỏc ? + Nờu
cỏch so sỏnh cỏ gúc của 2 tam giỏc ∆OBC ;
∆OBA ?
IV Củng cố :
+ Nờu cỏc cỏch chứng minh hai tam giỏc đồng
dạng
+ Nờu cỏc tớnh chất của tỉ lệ thức
+ Nờu cỏc tớnh chất về gúc của tam giỏc
2 5
C
E
B D A
AB
AE AC
AD
Aˆ chung
=> ∆ AED ~ ∆ ABC ( TH 2 )
Bài tập : Số 32 sgk trg 77
Cõu a ) Gúc O ( chung )
5
8
OD
OB OA OC
=> ∆OBC ~∆OBA Cõu b )
Gúc AIB = Gúc CID ( đ đ )
Vỡ ∆OBC ~∆OBA Nờn :Gúc OBC = Gúc ODA
Áp dụng tớnh chất về gúc của tam giỏc:
180 0 – Gúc BIA- Gúc AIB =180 0 – Gúc CID-Gúc IDA
=> Gúc BAI = Gúc DCI
V Bài tập về nhà :
+ Số 33 ; 34 sgk trg 77 + Số 35 ; 36 ; 38 sbt trg 72 , 73 + ễn trường hợp bằng nhau của tam giỏc
TUÂN 25
Tiết 46: Trờng hợp đồng dạng thứ ba
Ngày soạn:
A Mục tiêu :
- HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí
- HS vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với tam giác đã cho
- Rèn kĩ năng tính toán áp dụng
B Phơng pháp : Qui nạp , phõn tớch
C Chuẩn bị : Thước kẻ, bảng phụ , ôn các định lí về Talét và đồng dạng
D Tiến trình dạy học :
I ổn định lớp :
II Bài cũ : Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ hai ?
Trang 3Giải bài tập số 38 sgk trg 79
III Bài mới :
R: DABC đg dg DA’B’C’
+ Muốn chứng minh DA’B’C’ đg dg DABC
ta làm nh thế nào?
Lấy M ẻ AB: AM = A’B’
MN//BC => D AMN đg dg với DABC (đl)
HSnêu cách chứng minh: DA’B’C’đgdg
DABC ? (chứng minh:DA B C = ’B’C’ = ’B’C’ = ’B’C’ = D AMN )
+ Từ bài tập trên phát biểu trờng hợp đồng
dạng thứ ba?
HS phát biểu Định lí : SGK trg 78
GV:nêu mục 2
GV: Nghiên cứu bài tập ?1sau trên bảng phụ
HS : đọc đề bài
HS hoạt động theo nhóm
GV:nêu?2
Trong các tam giác sau những cặp tam giác
nào đồng dạng?
+HS các nhóm trình bày
+ 2 HS em lên bảng giải phần a,b?
+ Nhận xét bài làm của từng bạn?
HS nờu cỏch giải ?
So sỏnh cỏc tỉ số : AD/AB; AB/AC ?
Tớnh AD ; CD ?
HS nờu cỏch tớnh BC ?
1.Định lí :
Bài toán : sgk trg 77
Chứng minh:
Lấy M ẻ AB sao cho AM = A’B’ vẽ MN//BC
=> D AMN đg dg với DABC (đl)
Vì : D AMN = DA’B’C’
=> DABC đg dg DA’B’C’
.Định lí : SGK trg 78
2 ÁAp dụng :
?1 DABC đg dg với D PMN
DA’B’C’ -DD’E’F’
?2 a) Có 3 tam giác:
ABC, ADB, BDC DABC đg dg với DADB (g.g)
4,5 3
y
x D
C B
A
∆ABD ~ ∆ACD suy ra :
2 5 , 4
9 5
, 4
3
AC
AB AB AD
Vậy : CD = AC-AD = 4,5 – 2 = 2,5 c)BD là phõn giỏc ta cú :
Trang 4+ Chọn tỉ số hợp lí ?( DA/DC= AB / BC )
HS nêu cách tính BD ?
+ Chọn tỉ số hợp lí ?( DB/ BC= AB / BC )
IV Củng cố :
+ Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng
dạng
+ Nêu các tính chất của tỉ lệ thức
5 , 3 2
5 , 7 3
5 , 2
2
BC BC
AB DC DA
∆ABD ~ ∆ACD suy ra :
3 , 2 5 , 4
5 , 10 5
, 3 5 , 4
3
BC
BD AC AB
V Bài tập về nhà :
+ Ôn các trường hợp tam giác đồng dạng + Số 35 , 36 , 37 , 38 , 39 40 sgk trg 80
TUẦN 26 TIẾT 47 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn :
A.Mục tiêu : HS luyện kỹ năng xác định tam giác đồng dạng trên cơ sỏ đ.nghĩa , đ.lí của tam giác đồng dạng, củg cố định lí và hệ quả Ta-let, các biến đổi vè tỉ lệ thức Tập luyện tư duy quan sát , dự đoán , phân tích trong giải toán
B.P.pháp : P.tích
C.Chuẩn bị :
A Tiến trình dạy học :
I Ôn định lớp :
II Bài cũ :
Cho ABC đồng dạng với DEF , có DE = 4 , AB = 6 , AC = 9
a) Viết các tỉ lệ về cạnh của hai tam giác
b) Tính cạnh còn lại và tỉ số đồng dạng
III Bài mới :
Gv nêu bài 1:
HS trả lời : ∆MAP ~∆ …?
∆CPN ~ ∆ …?
HS nêu nhận xét IK đối với tứ giácURTS?
HS trả lời :
∆RIO ~ ∆ … ~ ∆ ….?
∆OSK ~ ∆ …?
Bài 1 : Viết tên các tam giác đồng dạng
O I
U
K S
T R
M D
N C
B A
MN//CD RTSU là h.b.hành AB//CD
GIẢI :
MP // CD => ∆MAP ~∆DAC
PN // AB => ∆CPN ~ ∆ CAB
IK là đường trung bình của tứ giácURTS
IK // RT // US=> ∆RIO ~ ∆RUS ~
Trang 5Gv nêu bài 2:
Hs nêu cách tính x ; y ?
( Chọn định lí Ta-Let ; tam giác đồng dạng )
Hs lập hệ thức về tỉ lệ của x ; y ?
Hs biến đổi tỉ lệ và tính x ; y ?
Gv nêu bài 3:
Hs nêu cách ch.minh OA OD = OC OB?
Để ch.minh OA OD = OC OB
p.c.minh :
OD
OB CD
OA
?
Hs nêu cách ch.minh
CD
AB OK
OH
?
p.c.minh :
OK
OH CO
OA
?
p.c.minh :
CD
AB OK
OH
?
IV Củng cố :
+ Nêu mối quan hệ giữa hệ quả của định lí
Ta-Lét và định lí về tam giác đồng dạng ?
+ Nêu các cách ch.minh về các hệ thức tỉ lệ ?
OK // RT => ∆OSK ~ ∆RST
Bài 2 : Số 38 trg 79 sgk
y 3.5
2 x C
B A
GIẢI :
75 , 1 5
, 10 6 6
3 5 , 3
4 12
3 6
3 2 5 , 3 6
3 2 : //
x x
x
y y
y
x y
Vây
CD
BC DE
AB CE
AC DE AB
Bài 3 : Số 39 trg 79 sgk
O
B H
A
a) OA OD = OC OB:
Áp dụng định lí cuả t.giác đồng dạng Tam giác COD có AB // CD :
Vậy : OA OD OC OB
OD
OB CD
OA
Áp dụng định lí cuả t.giác đồng dạng Tam giác COK có AH // CK :
Vậy :
OK
OH CO
OA
(1)
AB // CD =>
OC
OA CD
AB
( 2 )
Từ (1) ; ( 2 ) =>
CD
AB OK
OH
V Bài tập về nhà :
Số 44 , 45 trg 80 sgk
Số 41 , 42 , 43 trg 74 sbt
TUẦN 26 TIẾT 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
AB// DE
Trang 6Ngày soạn :
A.Mục tiêu : HSnắm chắc các trường hợp đồng dạng của các tam giác vuông chủ yếu dấu hiệu nhậ biết theo cạnh huyền , cạnh góc vuông Vận dụng vào các dạng toán tính độ dài của cạnh tam giác vuông Tập luyện tư duy quan sát , dự đoán , phân tích trong giải toán thông qua chứng minh định lí
B.P.pháp : P.tích
C.Chuẩn bị : D.Tiến trình dạy học :
I Ôn định lớp :
II Bài cũ :
Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai
Giải bài tập số 41 sgk trg 80
III Bài mới :
Gv nêu mục 1 :
Căn cứ THDD thứ nhất và thứ hai nêu kết luận
về sự đông dạng của 2 tam giác ?
Gv khái quát nhận xét của HS gợi ý nêu các
trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam
giác vuông ?
HS làm ? 1ab + Lập tỉ số các cạnh của 2 tam
giác ?(
' '
; '
' D F
DF E
D
DE
)
So sánh các tỉ số ? (
' ' ' ' D F
DF E
D
DE
)
Gv nêu mục2 :
HS làm ? 1c d
+ Hs tính A’C’ ;AC ?
+ Lập tỉ số các cạnh của 2 tam giác ?(
AC
C
A
AB
B
;
'
'
)
So sánh các tỉ số ? (
AC
C A AB
B
A' ' ' '
+ Hs nêu nhận xét 2 tam guác vuông ?
( đồng dạng với nhau theo mục 1 )
+So sánh các tỉ số
BC
C B AB
B
; ' '
? ( ' ' ' ')
BC
C
B
AB
B
A
+Căn cứ THDD thứ hai nêu
kết luận về sự đông dạng của 2 tam giác ?
Gv khái quát nhận xét của HS gợi ý nêu
trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam
giác vuông theo cạnh huyền và cạnh góc vuông
?
Gv nêu định lí :
+ H vẽ 48 GT – KL trg 82 sgk
+ Nêu ph.pháp ch.minh ∆ABC ~ ∆A’B’C’?
( ' ' ' ' ' ')
AC
C A BC
C B
AB
B
A
+ Biến đổi
BC
C B AB
B
A' ' ' '
có dạng hệ thức Pita go ? (
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
+ Hai tam giác vuông có 2 góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng
+ Hai tam giác vuông nàycó 2 cạnh góc vuông này
tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông kia thì đồng dạng với nhau
? 1a b : Đáp
∆DEF ~ ∆D’E’F’
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :
?1cd H.vẽ 47 sgk trg 81 ∆ABC ~ ∆A’B’C’
Nhận xét : Hai tam vuông ∆A’B’C’ và ∆ABC có
tỉ số hai cạnh huyền bằng tỉ số hai cạnh góc vuông :
BC
C B AB
B
A' ' ' '
Định lí 1 : SGK
H vẽ 48 trg 82 sgk
A'
C B
A
Bình phương 2 vế của
BC
C B AB
B
A' ' ' '
:
Và áp dụng Pitago thì :
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2 ' ' ' ' ' ' ' ' '
'
AC
C A AB
BC
B A C B AB
B A BC
C B
2 2
2 2
' '
AC
C A AB
B A BC
C B
=>
AC
C A BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
Vây : ∆ABC ~ ∆A’B’C’ ( THĐD thứ nhất )
3 Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai
Trang 72 2
2
2 2
2
2 2
2 ' ' ' ' ' ' ' '
'
'
AC
C A AB
BC
B A C B AB
B
A
BC
C
B
Gv nêu mục 3 :
+ Định lí 2 : sgk trang 83
H vẽ 49 GT – KL trg 82 sgk
+ Nêu ph.pháp ch.minh
∆A’B’H’ ~ ∆ABH ?
+ Định lí 3 : sgk trang 83
H vẽ 49 GT – KL trg 82 sgk
Gọi dt( A’B’C’) ; dt(ABC) là S’ và S
+ Biến đổi tỉ số dtích theo cạnh của các
tam giác ?
+ Nêu ph.pháp ch.minh
' 2
k S
S
+ Lập tỉ số dt( A’B’C’) và dt(ABC) ?
IV Củng cố :
1 Số 46 Hình 50 sgk trg 84
2 Nêu các cáchnhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng ?
tam giác đồng dạng : Định lí 2 : sgk trang 83
Gọi k là tỉ số đồng dạng
∆ABC ~ ∆A’B’C’=> B ˆ Bˆ'
AB
B A AH
H A
' ' '
'
Định lí 3 : sgk trang 83
Gọi dt( A’B’C’) ; dt(ABC) là S’ và S
2
2 ' '
' ' '
2 1
' ' '
' 2
1 '
k S
S k
AH
H A BC
C B AH BC
H A C B S
S
Bài tập : Số 46 Hình 50 sgk trg 84
∆FDE ~ ∆FBC , ∆FDE ~ ∆ABE, ∆FDE ~ ∆ADC, ∆FBC ~ ∆ABE
∆ABE ~∆ADC
V Bài tập về nhà :
Số 47 , 48 , 49 , 50 , 51 sgk trg 84
H
A'
C B
A
Trang 8TUẦN 27 TIẾT 49 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn :
A Mục tiêu : HS luyện kỹ năng xác định tam giác đồng dạng trên cơ sỏ đ.nghĩa , đ.lí của tam giác vuông đồng dạng, củng cố định lí và hệ quả Ta-let, các biếnđổi về tỉ lệ thức Tập luyện tư duy quan sát , dự đoán , phân tích trong giải toán
A P.pháp : P.tích
B Chuẩn bị :
I Ôn định lớp :
II Bài cũ :
Xem hình vẽ sau ; hãy nêu các cặp tam giác vuông đồng dạng
K
P
H
C B
A
D
P
M
F
III Bài mới :
Gv nêu bài 1:
Viết tên các tam giác đồng dạng
HS trả lời : ∆ABC ~∆ …?
∆HAB ~ ∆ …?
HS nêu cách giải ?
+ Tính BC → HC
HS nêu cách tính BC ? ( …)
HS nêu cách tính HC ? ( …)
GV: HC là cạnh của tam giác nào ?
( ∆HAC )
GV: HS nêu nhận xét ∆HAC;∆ABC?
(∆ABC ~ ∆HAC )
HS nêu cách tính HC ?
(+ Tính BH → HC )
Bài 1 : Số 49 trg 84 sgk
A
20,50 12,45
GIẢI : a) ∆ABC ~ ∆HBA ∆ABC ~ ∆HAC ∆HBA ~ ∆HAC b) 2 2 12 , 452 20 , 502 23 , 98
AB AC BC
Từ ∆ABC ~ ∆HBA thì :
cm
BC
AB HB BA
BC BH
98 , 23
45 ,
12 2
2
HC = BC – HB = 17,52 ( cm)
Trang 9Gv nêu bài 2:
+ Hình vẽ minh họa :
HS nêu cách giải ?
+ Nhận xét các tia nắng mặt trời chiếu
xuống mặt đất ? (luôn luôn song song với
nhau )
+ Nhận xét ∆ABC ; ∆HBA ?
(∆ABC ~ ∆HBA )
Hs nêu cách tính AB ?
( Chọn định lí Ta-Let ; tam giác đồng dạng )
Hs lập hệ thức về tỉ lệ cạnh ?
Hs biến đổi tỉ lệ và tính AB?
Gv nêu bài 3:
Hs nêu cách tính AC ?
Hs nêu cách tính HC ?
Hs nêu cách ch.minh ∆ABC ;∆HAC
đg dạng với nhau ?
Hs lập hệ thức về tỉ lệ cạnh ?
Hs biến đổi tỉ lệ và tính HC?
IV Củng cố :
+ Nêu mối quan hệ giữa hệ quả của định lí
Ta-Lét và định lí về tam giác đồng dạng ?
+ Nêu các cách ch.minh về các hệ thức tỉ lệ ?
Bài 2 : Số 50 trg 84 sgk
C' B'
A'
C B
A
GIẢI : Phương của tia nắng mặt trời chiếu xuống mặt đất luôn luôn song song với nhau
Do đó :
AC //A’C’ => Cˆ Cˆ' ∆ABC ~ ∆HBA
' ' ' '
' ' ' ' 36,9.2,1
47,83
1, 62
AC A B AB
A C
Bài 3 : Số 52 trg 85 sgk
20 12
A
GIẢI :
cm
AB BC
AC 2 2 20 2 12 2 16
∆ABC ~ ∆HAC
BC
AC HC AC
BC HC
AC
8 , 12 20
16 2 2
V Bài tập về nhà :
Số 44 , 45 trg 80 sgk
Số 41 , 42 , 43 trg 74 sbt
TUẦN 27
Trang 10TIẾT 50 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Ngày soạn :
A Mục tiêu : HS nắm chắc các nội dung ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng Tập luyện
tư duy quan sát , đo đạc , dự đoán , phân tích trong giải toán thông qua chứng minh định lí
B P.pháp : Phân tích
C Chuẩn bị :
D.Tiến trình dạy học :
I Ôn định lớp :
II Bài cũ :
Nêu các trường hợp tam giác vuông đồng dạng
III Bài mới :
Gv nêu mục 1 :
+ GV nêu tạo ra hình đồng dạng ?
Đóng cọc AC - thước ngắm AC - Xác định
BC’ sao cho : B , C , C’ thẳng hàng
+ Để đo chiều cao A’C cần xác định yếu tố
nào ? ( hệ thức cạnh có A’C )
+ HS chọn cặp tam giác đồng dạng ?
∆ A’C’B ~∆ ACB
+ Hs nêu cách đo để tính A’C’ ?
Gv nêu mục2 :
+ Tạo ra ∆ ACB
+ Đo góc B ; góc C : dùng giác kế
+ Vẽ ∆ A’C’B’ sao cho ∆ACB ~ ∆A’C’B’ (
' ˆ ˆ
;
'
ˆ
ˆ B C C
1 Đo gián tiếp chiều cao của vật :
A' A
C'
C
B
+ Đóng cọc AC
+ Điều khiển thước ngắm : dùng dây dọi + Xác định BC’ : dùng dây dọi vắt qua thước ngắm để chọn điểm B sao cho
B , C , C’ thẳng hàng ∆ A’C’B ~∆ ACB Vậy :
AB
BA AC C
A BA
BA AC
C
' ' ' '
'
+ Đo AB , AC , A’B
2.Đo khoảng cách giữa 2 địa điểm trong đó một địa điểm không tới được :
C
B
A
+ Tạo ra ∆ ACB + Đo góc B ; góc C : + Vẽ ∆ A’C’B’ sao cho ∆ACB ~ ∆A’C’B’ (
Trang 11+ Lập tỉ lệ của cạnh 2 tam giác
IV Củng cố :
1 Số 46 Hình 50 sgk trg 84
2 Nêu các cách nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng ?
' ˆ ˆ
; ' ˆ
ˆ B C C
+
' '
'.
' '
' ' '
C B
BC B A AB BC
C B AB
B A
+Đo A’B’ ; B’C’ trên hình vẽ + Đo BC trên mặt đất
V Bài tập về nhà :
Số 47 , 48 , 49 , 50 , 51 sgk trg 84
TUẦN 28
TIẾT 51: THỰC HÀNH ĐO CHIỀU CAO
Ngày soạn :
B Mục tiêu : HS luyện kỹ năng xử dụng các dụng cụ đo đạc : thước dây , dây dọi , ê ke ,để xác dịnh chiều dài , khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất Giaodục đức tính khoa học ; cẩn thận trong tính toán thực hành
C Phương pháp : P.tích
D Chuẩn bị : HS : dây và quả dọi , thước dây : 3m- 10m ,êke ,
E Tiến trình dạy học
I Ôn định lớp :
II Bài cũ : không
III Bài mới :