Slide bài giảng kinh tế lượng

• Kinh tế lượng ngày nay là sự kết hợp giữa các lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán học và máy vi tính, nhằm định lượng các mối quan hệ kinh tế, dự báo khả năng phát triển hay diễn

KINH TẾ LƯỢNG

ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT – ĐHQG HCM

GiẢNG VIÊN: THS NGUYỄN THỊ KIM DUNG

NỘI DUNG MÔN HỌC

• Chương 1: Khái quát về kinh tế lượng

• Chương 2: Mô hình hồi quy đơn (2 biến)

 Hàm hồi quy, phương pháp OLS

 Ước lượng, kiểm định, dự báo

• Chương 3: Mô hình hồi quy bội (k biến)

Hàm hồi quy, phương pháp OLS

Ước lượng, kiểm định, dự báo

NỘI DUNG MÔN HỌC

• Chương 4: Các dạng hàm hồi quy thường gặp

• Chương 5: Hồi quy với biến giả

• Chương 6: Đa cộng tuyến

• Chương 7: Phương sai thay đổi

• Chương 8: Tự tương quan

TÀI LIỆU MÔN HỌC

• Giáo trình Kinh Tế Lƣợng, Khoa Toán Thống

Kê trường ĐH Kinh Tế

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ KINH TẾ LƯỢNG

1 KHÁI NIỆM KINH TẾ LƯỢNG

• Kinh tế lượng là một môn khoa học về đo

lường các mối quan hệ kinh tế diễn ra trong

thực tế

• Kinh tế lượng ngày nay là sự kết hợp giữa các

lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán học và máy vi tính, nhằm định lượng các mối quan hệ kinh tế, dự báo khả năng phát triển hay diễn

biến của các hiện tượng kinh tế và phân tích

các chính sách kinh tế

2 QUÁ TRÌNH XÂY DỰNG VÀ ÁP DỤNG MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG

NÊU VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU VÀ CÁC GiẢ THIẾT

THIẾT LẬP MÔ HÌNH

THU THẬP VÀ XỬ LÝ SỐ LiỆU

ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ

PHÂN TÍCH, KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH

SỬ DỤNG MÔ HÌNH ĐỂ

MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG CÓ TỐT CÓ KHÔNG

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN

PHÂN TÍCH HỒI QUY LÀ GÌ?

• Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào 1 hay nhiều biến

khác (biến giải thích) nhằm ước lượng hay dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên giá trị biết trước của biến giải thích

• Ví dụ:

“Tiêu dùng”: biến phụ thuộc (biến được giải thích) “Thu nhập”: biến độc lập (biến giải thích)

I GIỚI THIỆU MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN

Nhận xét:

Khi thu nhập tăng thì chi tiêu cũng tăng, trung bình có điều kiện của chi tiêu E(Y/ Xi) nằm trên đường thẳng có hệ số góc dương Vậy E(Y/ X ) là một hàm của X

E(Y/ Xi)

• Hàm hồi quy tổng thể:

E(Y/ X i )= f(X i )

• Hàm hồi quy tổng thể dạng tuyến tính:

E(Y/ X i )= 1 + 2 X i

trong đó 1,2 là các hệ số hồi quy

• Hàm hồi quy tổng thể dạng ngẫu nhiên:

Y i = 1 + 2 X i + U i

với Ui là sai số ngẫu nhiên

• 1 2 Hàm hồi quy mẫu

• Trong thực tế ta không điều tra toàn bộ tổng thể mà chỉ điều tra trên mẫu

• Hàm hồi quy mẫu dạng tuyến tính:

• Ví dụ 2:

Từ bảng số liệu ở ví dụ 1, ta chọn ra 1 mẫu nhƣ sau:

3) cov(U i ,U j )=0  i j 4) cov(U i ,X i )=0

5) U ~N(0,2 ) 1) E(U i )=0 i

2) var(U i /X i )=2

2.2 NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS

Tìm sao cho

• Đây là bài toán tìm cực trị cho hàm 2

biến, ta cần tìm sao cho

• là nghiệm của hệ phương

' ˆ

0 0

1 2 1

2 2

n

i i

X Y nXY

X n X

Y X

• Ví dụ 3

• Quan sát thu nhập và chi tiêu của 10 hộ gia đình,

ta có mẫu số liệu sau

i i

2 2

n

i i

Khi thu nhập tăng (hay giảm)

1 USD/tuần, thì mức chi tiêu trung bình của 1 gia đình tăng (hay giảm) 0,5091 USD/tuần

HƯỚNG DẪN DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI BÀI TẬP

• B1: Xóa dữ liệu: SHIFT/CLR/ALL (phím số 3)

X Y

• B4: Gọi kết quả:

SHIFT/1 : cho ta kết quả của

SHIFT/2 : cho ta kết quả của

• B3: Nhập dữ liệu: nhập theo từng cặp

Xi Yi nhập xong bấm M +

( tương ứng A,B )

Máy tính

• Ví dụ 4

• Quan sát mẫu số liệu về chi phí chào hàng và

doanh số bán hàng của 12 doanh nghiệp:

1) Giả sử X,Y có mối quan hệ tuyến tính, hãy ƣớc lƣợng hàm hồi quy của Y theo X ?

2) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy?

X: chi phí chào hàng (triệu đồng/năm)

Y: doanh số bán hàng (triệu đồng/năm)

X i 100 106 60 160 70 170 140 120 116 120 140 150

Y i 1270 1490 1060 1626 1020 1800 1610 1280 1390 1440 1590 1380

• Giải

 

1 2

2 2

n

i i

Khi chi phí chào hàng tăng (hay giảm)1 triệu đồng/năm, thì doanh

số bán hàng tăng (hay giảm) 6,16512 triệu đồng/năm

II KIỂM ĐỊNH VÀ DỰ BÁO CHO MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN

• 1 Phương sai và độ lệch chuẩn của các ước lượng

1

.

n n

i i

i i

ˆ RSS

 

   

2 2

1

2 2

n

i i

• Ý nghĩa của hệ số tương quan:

• Hệ số tương quan đo mức độ chặt chẽ trong quan

hệ tuyến tính giữa X và Y

• -1 r  1

• |r| càng gần 1 thì mối quan hệ càng chặt chẽ

SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH r VÀ R 2

Tìm r : SHIFT/2, gọi kết quả r

Tìm R 2 : lấy bình phương kết quả r vừa tìm

được

Chú ý: đây chỉ là cách để ta kiểm tra xem kết

quả tính toán đúng hay sai

Ví dụ 4.2 Hãy nhận xét quan hệ tuyến tính

3 Tìm khoảng tin cậy của 1 , 2

Với hệ số tin cậy (1-) ( hay mức ý nghĩa  )

thì khoảng tin cậy của i là:

2 2

n

i i

X se

2 2

n

i i

2 2

1

1 ˆ

4 Kiểm định giả thiết về các hệ số hồi quy

B3: Kết luận bác bỏ hay chấp nhận H0 theo quy luật

5 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

• Kiểm định giả thiết H0: 2

2

0 ( R của hàm hồi quy tổng thể)

1 Tra bảng tìm 1, 2 (phụ lục 4)

R n F



R n F

6 Dự báo

6.1 Dự báo giá trị trung bình

• Bài toán: Cho trước X=X 0 , ta muốn dự báo giá trị

Ví dụ 4.6

• Dự báo doanh thu trung bình khi chi phí chào hàng là 140 triệu đồng Hệ số tin cậy 95%

1ˆ

6.2 Dự báo giá trị riêng biệt

• Bài toán: Cho trước X=X 0 , ta muốn dự báo giá trị

6.2 Dự báo giá trị riêng biệt

1

ˆ var ˆ

1ˆ

Ví dụ 4.7

• Dự báo doanh thu riêng biệt khi chi phí chào hàng là 140 triệu đồng Hệ số tin cậy 95%

1ˆ

Chương 3

MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

I GIỚI THIỆU MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

Y Y Y

ˆ ˆ ˆ

Y

2 Hàm hồi quy mẫu

3 Phương pháp bình phương cực tiểu

1) Giá trị kì vọng bằng 0 : E(u i )=0 i

2) Phương sai không đổi: var(u i ,u i )=2

3) Không tự tương quan: cov(u i ,u j )=0

4) Không có đa cộng tuyến hoàn toàn

5) Có phân phối chuẩn: u i ~N(0,2 )

3.1 Các giả thiết của mô hình

3.2 Phương pháp bình phương cực tiểu (OLS)

3.3 Dùng Eview để tìm hàm hồi quy

• SO_THUEBAO : số đăng ký thuê của mỗi hệ thống cáp truyền hình

• SO_HO_GD : số hộ gia đình ở gần khu vực cung cấp của mỗi hệ thống cáp truyền hình

• PHI_LAP_DAT : phí lắp đặt ( USD/Lần)

• PHI_DICH_VU : Phí dịch vụ của mỗi hệ thống

(USD/tháng )

• SO_KENH : số kênh truyền hình mà mỗi hệ thống cáp

cung cấp (kênh /hệ thống cáp )

• SO_NAM : thời gian hệ thống đã họat động

THU_NHAP : thu nhập bình quân đầu người(USD/ người)

• Hãy tìm mô hình hồi quy biểu diễn sự phụ thuộc của SO_THUEBAO với các biến còn lại ?

• Để giải quyết bài toán, ta cần tìm các hệ số hồi quy

của hàm hồi quy mẫu

PHƯƠNG PHÁP DÙNG EVIEW ĐỂ TÌM HÀM HỒI QUY

• BƯỚC 1: chuẩn bị sẵn dữ liệu bằng Excel

• BƯỚC 2: nhập dữ liệu vào Eview

1 Tạo Workfile mới: File / New / Workfile

2 Nhập dữ liệu: File / Import / Read Text Lotus Excel

• BƯỚC 3: tìm hàm hồi quy mẫu, có 2 cách:

1 Cách 1: Quick / Estimate Equation / Nhập câu lệnh

định đạng hàm hồi quy

2 Cách 2: nhấn giữ phím CTRL và chọn các biến theo

thứ tự, right click / Open as Equation

• File dữ liệu đã được cho sẵn “vidu1.xls”

• Chú ý: nếu ta mở file dữ liệu để nghiên cứu, cần chú ý ĐÓNG file dữ liệu trước khi bước sang bước 2

BƯỚC 1:

• (1) Mở wordfile mới : File / New / Workfile

Khai báo số quan sát của dữ liệu

Khai báo kiểu

dữ liệu

BƯỚC 2:

• (2) Nhập dữ liệu từ excel vào Eview: File / Import / Read Text-Lotus-Execl

Khai báo số biến của mô hình

BƯỚC 2:

• Kết quả sau khi nhập dữ liệu:

Các biến của

mô hình

BƯỚC 2:

Tìm hàm hồi quy mẫu: Quick / Estimate Equation hoặc chọn biến, right click / Open as Equation

Nhập câu lệnh định dạng hàm

hồi quy

BƯỚC 3:

Ta được kết quả sau:

Biến giải thích

Giá trị hệ số hồi quy tương ứng

BƯỚC 3:

se

(2) Trên màn hình kết quả, chọn View Representation

Mô hình

BƯỚC 3:

II KIỂM ĐỊNH VÀ DỰ BÁO CHO MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

• Dùng Eview tìm hệ số xác định và hệ số xác định hiệu chỉnh

RSS

R2

2

R

Dùng Eview tìm ma trận hiệp phương sai:

1 Tìm hàm hồi quy mẫu

2 Chọn View / Covariance Matrix

• 2 Ma trận hiệp phương sai

Ý nghĩa hệ số tương quan:

Ma trận hệ số tương quan cho ta biết mức độ chặt

chẽ trong quan hệ tuyến tính giữa các biến với nhau

• 3 Ma trận hệ số tương quan

Dùng Eview tìm ma trận hệ số tương quan:

(1) Đánh dấu khối các biến mà ta muốn tìm hệ số

tương quan giữa chúng

(2) Chọn Quick / Group Statistics / Correlations

• 4 Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy

Với hệ số tin cậy (1-) ( hay mức ý nghĩa  )

thì khoảng tin cậy của i là:

Ví dụ 1.1: Tìm khoảng tin cậy của hệ số tự do trong mô hình hồi quy ở ví dụ 1?

• Khoảng tin cậy cho 1

5 Kiểm định giả thiết về các hệ số hồi quy

Kết luận bác bỏ hay chấp nhận H0 theo quy luật sau

Ví dụ1.2: Kiểm định PHI_DICH_VU có ảnh hưởng đến SO_THUE_BAO hay không? Mức ý nghĩa 5%

Kết luận:

• Biến PHI_DICH_VU không có ý nghĩa trong

mô hình hồi quy

• Biến PHI_DICH_VU không có ý nghĩa trong việc giải thích sự thay đổi của biến

SO_THUE_BAO

• PHI_DICH_VU không ảnh hưởng đến

SO_THUE_BAO

Giải:

Dùng Eview kiểm định hệ số hồi quy:

• Bước 1: tìm hàm hồi quy mẫu (trong đó có cả biến PHI_DICH_VU )

• Bước 2: chọn View / Coefficient Tests / Coefficient Restrictions

• Quy luật dùng P-value để ra quyết định:

• Bác bỏ H0 khi xác suất P-value nhỏ hơn mức ý nghĩa 

• Chấp nhận H0 khi xác suất P-value lớn hơn

mức ý nghĩa 

6 Kiểm định sự phù hợp đồng thời của các hệ số

Dùng Eview kiểm định hệ số hồi quy đồng thời bằng 0:

• Bước 1: tìm hàm hồi quy mẫu

• Bước 2: chọn View / Coefficient Tests /

Wald-Coefficient Restrictions

7 Dự báo

7.1 Dự báo giá trị trung bình

• Bài toán: Cho trước , ta muốn dự báo giá trị

7.2 Dự báo giá trị cá biệt

• Bài toán: Cho trước X 0, ta muốn dự báo giá trị riêng biệt cho Y0 ( tức là tìm khoảng tin cậy cho Y0 )

Dùng Eview giải quyết bài toán dự báo

Ví dụ:

• Hãy dự báo giá trị cá biệt và giá trị trung bình

Giải:

• Bước 1: Tìm hàm hồi quy mẫu

• Bước 2: Nhập thêm các dữ liệu để làm quan sát thứ

41

Từ cửa sổ wordfile, chọn Procs/Change Workfile Range Chỉnh lại Range : 41

 Trong cửa sổ

Workfile, double click vào

PHI_DICH_VU, nhập thêm giá trị

10 vào vị trí thứ 41 ( thao tác: Edit +/- , nhập 10, enter,

Edit+/- )

Giải:

• Bước 3: dự báo giá trị cá biệt

• Để dự báo khoảng cho Y0, ta dùng công thức

• Sau khi nhấn OK, vào lại biến dubao, ở vị trí

( ) 2

Tính cận trên, cận dưới giá trị cá biệt:

Cận dưới:

• Trong cửa sổ Workfile,

chọn Gern, trong khung

Enter Equation gõ câu

Giải:

• Kết quả:

Giải:

• Vậy dự báo giá trị cá biệt của Y 0 ,(hay khoảng

tin cậy của Y ) là: (14,53406 ; 78,39592)

• Bước 4: dự báo giá trị trung bình

• Để dự báo khoảng cho Y0, ta dùng công thức

• Trong cửa sổ Workfile, chọn Gern, gõ câu lệnh

se=sqr(se1^2–14.21404^2)

• Chỉnh sample : 41

• Vào lại biến se, ở vị trí thứ 41 chính là se Y ˆ 0

Giải:

• Cận dưới: Gern, sample 41

Chương 4

CÁC DẠNG MÔ HÌNH HỒI QUY

I MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN

• 1 Hồi quy qua gốc tọa độ

Hàm hồi quy trên đƣợc gọi là hàm hồi quy qua

gốc tọa độ hay hàm hồi quy có tung độ gốc bằng 0

• 2 Mô hình tuyến tính Logarit ( Log – Log )

Xét mô hình hồi quy mũ:

Đây là mô hình tuyến tính theo tham số  và 2 ,

tuyến tính theo lnY và lnX Mô hình này đƣợc gọi

là mô hình tuyến tính log ( hay log-log)

• 2 Mô hình tuyến tính Logarit ( Log – Log )

• Ý nghĩa hệ số hồi quy:

• Khi X thay đổi (tăng hoặc giảm) 1% thì Y thay đổi %

2

ˆ



• Ví dụ: trang 63

• 3.1 Mô hình log – lin

Ý nghĩa hệ số hồi quy:

2 > 0 : tốc độ tăng trưởng (%) của Y theo thời gian t

2 < 0 : tốc độ giảm sút (%) của Y theo thời gian t

Ví dụ: trang 64

• 3.3 Mô hình lin – log

Ý nghĩa hệ số hồi quy:

Khi X thay đổi 1% thì Y thay đổi 0,01.2

• 3.4 Mô hình nghịch đảo

1

Ý nghĩa hệ số hồi quy:

Khi X tăng lên vô hạn thì Y tiến tới giá trị giới hạn

1

Ví dụ: trang 69

II MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN

• 1 Hàm sản xuất Cobb – Douglas

Ý nghĩa hệ số hồi quy 2, 3

• Ý nghĩa 2 : Khi X2i thay đổi (tăng hoặc giảm) 1% ,

và X3i không đổi, thì Y thay đổi 2 %

• 2 Các mô hình hồi quy đa thức

Hồi quy đa thức bậc 2:

Mô hình Biến phụ

thuộc

Biến độc lập

Diễn giải ý nghĩa của 2

vị thì Y thay đổi ( 2 .100)%

Log – log Log (Y) Log (X) X thay đổi 1% thì

Y thay đổi 

• Bảng tóm tắt

CHƯƠNG 5 HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

I Biến giả là gì?

• Biến giả (dummy) được dùng trong mô hình

hồi quy để lượng hóa những biến định tính

• Biến định tính biểu thị có hay không 1 tính

chất nào đó, hoặc các mức dộ khác nhau của 1 thuộc tính nào đó Ví dụ: giới tính (nam hay

nữ), nơi cư trú (thành thị hay nông thôn)

• Biến định lượng là các biến mà giá trị quan sát

là những con số Ví dụ: thu nhập, chi tiêu,…

Tất cả các mô hình hồi quy ta xem xét từ trước tới nay đều sử dụng biến giải thích là biến định lượng

II Các dạng mô hình hồi quy với biến giả

1 Mô hình trong đó tất cả biến giải thích đều là biến giả

• Dạng 1: biến giả có 2 lựa chọn

• Ví dụ 1: Nghiên cứu về tiền lương của 49 nhân viên văn phòng, người ta muốn biết liệu có sự phân biệt đối xử về giới tính hay không? Bảng

dữ liệu thu được có 2 biến:

– WAGE= thu nhập hàng tháng ($/tháng)

– GENDER= giới tính (GENDER = 1 nếu là nam)

• Giải:

Phương trình hồi quy cần tìm có dạng:

Ứng với từng giới tính ta có:

WAGE = C(1) : lương nhân viên nữ

WAGE = C(1) + C(2) : lương nhân viên nam Dùng Eview, ta có kết quả:

WAGE = 1518.695652 +568.2274247*GENDER

• Dạng mô hình tổng quát:

Y = + D +U

• Dạng 2: biến giả có nhiều hơn 2 lựa chọn

• Ví dụ 1.1: Ở ví dụ trên, giả sử 49 nhân viên

thuộc 3 công ty A,B,C khác nhau, người ta

muốn biết thu nhập của nhân viên ở từng công

ty có liên quan với nhau như thế nào?

• Để giải bài toán này, ta sử dụng 2 biến giả:

• A=1 nếu nhân viên thuộc công ty A, A=0 nếu nhân viên thuộc công ty khác

• B=1 nếu nhân viên thuộc công ty B, B=0 nếu nhân viên thuộc công ty khác

• Giải:

Phương trình hồi quy cần tìm có dạng:

2 Mô hình hồi quy có 1 biến giả và 1 biến định lượng

• Ví dụ 1.2:

Ở ví dụ 1, người ta muốn tìm hiểu thu nhập của nhân viên văn phòng và NV các bộ phận khác theo số năm kinh nghiệm của họ? Bảng

dữ liệu thu được có 3 biến:

Phương trình hồi quy cần tìm có dạng:

Dùng Eview, ta có kết quả:

WAGE = 1986.99 + 7.72*EXPER - 639.74*CLERICAL

• Trường hợp 2: Y i =1 +2 X i +3 X i D i +U i

Giả sử tiền lương của nhân viên bị ảnh hưởng đồng thời bởi vị trí và số năm kinh nghiệm, ta thêm vào

phương trình 1 biến tương tác (XD)

Phương trình hồi quy cần tìm có dạng:

C(3)*CLERICAL.EXPER Dùng Eview, ta có kết quả:

• Giải:

• Trường hợp 3: Y i =1 +2 X i +3 D i +4 X i D i +U i

Phương trình hồi quy cần tìm có dạng:

WAGE = C(1) + C(2)*EXPER +

C(3)*CLERICAL + C(4)*EXPER.CLERICAL

• Giải:

• Bài toán có thể xảy ra theo 1 trong 3 trường hợp

Y i =1 +2 X i +3 D i +U i

Y i =1 +2 X i +3 X i D i +U i

Y i =1 +2 X i +3 D i +4 X i D i +U i

• Trong thực tế, ta không xác định trước được bài

toán rơi vào trường hợp nào, vì vậy ta phải xét cả 3 loại mô hình hồi quy rồi tìm ra mô hình phù hợp

nhất

• Kết luận:

Bài tập áp dụng:

Khi nghiên cứu về thu nhập(X) và chi tiêu (Y) trong một hộ gia đình, người ta thấy độ tuổi của chủ hộ có ảnh hưởng đến chi tiêu (gia đình trẻ tiêu dùng nhiều, gia đình trung niên tiết kiệm cho việc học của con

cái nên tiêu dùng ít, gia đình đã nghỉ hưu không có nhu cầu tiết kiệm nên tiêu dùng nhiều hơn,…)

Giả sử có 3 nhóm tuổi: dưới 25, từ25 đến 55, trên 55

(1) Hãy sử dụng biến giả để xác định biến định tính

“nhóm tuổi người chủ hộ” ?

(2) Giả sử mô hình hồi quy có dạng Y i =1 +2 X i

+3 D 1i +4 D 2i +U i, hãy viết mô hình ước lượng chi tiêu cho từng nhóm tuổi ?