Tài liệu Slide bai giảng kinh tế lượng (tiếp theo) phần da cộng tuyến pdf

Sự cộng tuyến giữa các biến độc lập multicolinearity  Có sự tương quan lớn giữa các biến độc lập  Các hệ số đo lường ảnh hưởng phối hợp  Dẫn đến các hệ số không ổn định khi chúng ta

Sự cộng tuyến giữa các biến độc lập (multicolinearity)

 Có sự tương quan lớn giữa các biến độc lập

 Các hệ số đo lường ảnh hưởng phối hợp

 Dẫn đến các hệ số không ổn định khi chúng ta

thêm các biến vào mô hình hồi qui Dấu của các

hệ số có thể đảo ngược

 Luôn tồn tại, nhưng ở các mức độ ít nhiều quan

trọng

 Qui tắc kinh nghiệm:

 Tính tất cả các sự tương quan giữa các biến độc lập

 Nếu không có hệ số tương quan nào giữa các biến

độc lập vượt quá 0.8 và tương quan giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập lớn hơn tương quan giữa các biến độc lập, coi như không có đa cộng tuyến

Kiểm tra đa cộng tuyến

(Tolerance)

 Đối với biến Xj , dung sai bằng 1-Rj2 với Rj là hệ số xác định của biến Xj được hồi qui bởi tất cả các biến độc lập khác

 Các giá trị nhỏ của dung sai chỉ ra có hiện tượng đa cộng tuyến Một giá trị dung sai bằng 0.10 tương ứng với một sự tương quan bội 0.95 Đó là giá trị giới hạn mà chúng ta giữ lại mô hình

 Để xác định các biến có liên quan, cần phải giữ lại các biến này của mô hình để chú ý đến việc thực hiện các phép

Coefficients a

70015,462 5900,669 11,866 ,000 72,500 2,880 ,716 25,172 ,000 ,995 1,005 -1657,031 108,867 -,433 -15,221 ,000 ,995 1,005

(Constant)

surface

age

Model

1

B Std Error

Unstandardized Coefficients

Beta

Standardi zed Coefficien ts

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Dependent Variable: prix

a

Kiểm tra đa cộng tuyến

(Tolerance)

tiếp

ĐA CỘNG TUYẾN

ĐA CỘNG TUYẾN

thích

Bản chất và hậu quả của đa

cộng tuyến

 Một trong giả thiết quan trọng của mô hình hồi qui bội là không tồn tại đa

cộng tuyến.

 Vậy, bản chất của đa cộng tuyến là gì?

 Nguyên nhân của đa cộng tuyến là gì?

 Nếu vi phạm giả thiết này sẽ gây ra

hậu quả như thế nào?

Bản chất của Đa cộng tuyến

Đa cộng tuyến có nghĩa là tồn tại mối liên hệ tuyến tính “hoàn hảo” giữa vài hoặc tất cả các biến giải thích trong mô hình hồi quy bội Hoặc, có thể nói trong mô hình hồi quy K biến (X1,

X2 XK) tồn tại đa cộng tuyến nếu điều kiện sau được thỏa mãn

n 1, i

0 X

k

1 j

ji







Trong đó: 1, 2 k là các hằng số và không đồng thời bằng 0

Trong đó: v là sai số ngẫu nhiên

n 1, i

0 v

X i

1 j

ji j

k















Ví dụ

a) X1 X2 X3 b) Y X2 X3

X 2

X3i  2i X3i 2X2i  vi

Nguyên nhân

 Phương pháp thu thập số liệu: ví dụ, mẫu vượt qua dãy giới hạn của biến giải thích trong tổng thể

 Mối quan hệ ràng buộc trong mô hình hay trong tổng thể: Ví dụ: Thường những gia đình có thu nhập cao

thường có giá trị tài sản lớn

 Do chỉ định mô hình: ví dụ, bậc trong đa thức quá lớn trong khi dãy số liệu của X nhỏ

 Mô hình không xác định: ví dụ, số biến giải thích trong

mô hình vượt quá số quan sát

 Các biến giải thích cùng xu thế biến động: ví dụ, trong dãy số thời gian, khi các biến giải thích cùng có xu thế tăng hay giảm

Hậu quả của đa cộng tuyến

 Đa cộng tuyến hoàn hảo

Khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì ma trận (X ’ X)

là ma trận suy biến Vì thế, ma trận nghịch đảo của nó (X ’ X) -1 không tồn tại Chính vì vậy, ma trận các hệ số hồi qui và ma trận phương sai và hiệp phương sai không tồn tại

 Đa cộng tuyến gần hoàn hảo

Trong tình huống này, ma trận (X T X) -1 tồn tại,

chính vì vậy ta xác định được ma trận các hệ số hồi qui và ma trận phương sai và hiệp phương sai Tuy nhiên, trong trường hợp đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì chúng ta có thể gặp một số hậu quả

Trường hợp đa cộng tuyến

không hoàn hảo

 Các ước lượng bình phương bé nhất có phương sai

và hiệp phương sai lớn

 Dấu của các hệ số hồi qui được ước lượng có thể sai

 Tỷ số t mất ý nghĩa

 Khoảng tin cậy của các tham số hồi qui rộng

Phương pháp phát hiện đa cộng tuyến

 Có nhiều phương pháp phát hiện đa

cộng tuyến:

 Dùng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích

 Hồi qui phụ

 Độ đo Theil…

 Hệ số xác định và tỷ số t

Dùng hệ số tương quan cặp

Thực hiện tính các hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích rXpXj theo công thức sau:













2 j ji

2 p pi

j ji

p pi

) X X

( )

X X

(

) X X

)(

X X

( r

j x p x

Nếu r XjXp >0,8 T → T ồn tại cộng tuyến

Dùng nhân tử phóng đại

phương sai

 Khi có đa cộng tuyến, Rj2 (hệ số xác định trong hồi qui của biến

X j với các biến giải thích còn lại) sẽ lớn nên nhân tử phóng đại

sẽ lớn Chính vì vậy, các nhà kinh tế lượng thường dùng VIFj

để phát hiện đa cộng tuyến

 Chỉ tiêu VIF gắn với biến Xj được tính như sau:

VIF(X j )=1/(1-R j2 )

ở đây R i2 đo lường R 2 của mô hình hồi quy giữa X i với các biến X khác

có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng VIF(Xi)>5

Hồi qui phụ

Hồi qui phụ là hồi qui giữa một biến giải thích Xj nào đó

theo các biến giải thích còn lại

n ,1 i v X

X X

X

Xji  1  2 2i   j1 (j1 i)  j1 (j1i)   k ki  i  

0 R

: H

; 0 R

:

j 1

2 j

) 1 k n ( ) R 1 (

) 2 k (

R

j

2 j j











Cho , tra bảng tìm F[(k-2),(n-k+1)]

Nếu Fj > F[(k-2),(n-k+1)] → Không chấp nhận Ho: tức là có hiện tượng cộng tuyến

Ngược lại, thực hiện hồi qui phụ khác

Hệ số tương quan cặp

Công thức tính:

lớn (vượt 0,8) thì có hiện tượng đa cộng tuyến

tương quan giữa 2 biến giải thích đó mà nhỏ thì

không có hiện tượng cộng tuyến

















2

) (

) )(

(

p pi

j ji

p pi

j ji

X X

X X

X X

X

X

r x p

j x

Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến

Ta có rXjXp>0 ,8 Bỏ 1 trong 2 biến này → T

Cách thực hiện

Nếu Rp2 > Rj2 Nên bỏ Xp

Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến

Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui i=1…n

Trong đó: Giữa X2 và X3 có cộng tuyến cao

Giả sử có thông tin 3 = 0,12

Cách biến đổi như sau:

Yi = 1 + 2X2i + 0,12X3i + ui = 1 + 2 (X2i + 0,1X3i) + ui Đặt

Xi = X2i +0,1X3i