Giáo án toán 11 bài khoảng cách

Về kiến thức: Giúp học sinh: • Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng.. • Nắm được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song v

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH (tiết 1)

A CHUẨN BỊ:

I Mục tiêu dạy học

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh:

• Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng

• Nắm được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song với nó

• Nắm được khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và biết cách tính các khoảng cách đó

• Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

2 Về kĩ năng

• Rèn cho học sinh khả năng tính khoảng cách và cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

• Trình bày lời giải bài toán chặt chẽ, hợp logic

3 Về thái độ

Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II Phương pháp

Đàm thoại gợi mở vấn đáp , diễn giải

III Đồ dùng dạy học

Phấn, thước, bảng phụ

Trường: THPT Trần Đại Nghĩa

Lớp: 11A6

Môn: Toán, Tiết: 4 , Ngày: 12/4/2013

Người dạy: Nguyễn Thị Hương MSSV: 1100027

GV dự giờ: Bùi Khắc Phú

P d

b) a)

M M

H

H

B TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

I Ổn định lớp

II Kiểm tra bài cũ

III Giảng bài mới

Đặt vấn đề: 5'

Ở lớp 10, trong mặt phẳng tọa độ ta đã học khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Ví dụ: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một đường thẳng ∆ và một điểm M không thuộc đường thẳng ∆ Khi đó ta gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên ∆ thì độ dài đoạn thẳng M’M chính là khoảng cách từ M dến đường thẳng ∆

Thì tương tự như trong mặt phẳng, trong không gian cô cho mặt phẳng ( )Ρ hoặc đường

thẳng ∆ và điểm M không thuộc mặt phẳng ( )Ρ hoặc không thuộc đường thẳng ∆ Gọi

H là hình chiếu vuông góc của M lên ( )Ρ , H là hình chiếu vuông góc của M lên ∆

3 Giảng bài mới: 35'

Các ký hiệu: : giáo viên, : học sinh

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Khoảng cách từ một

điểm đến một mặt phẳng,

đến một đường thẳng

Định nghĩa 1: (sgk)

 Khoảng cách từ điểm M

đến mặt phẳng ( )Ρ được kí

hiệu: d(M;(Ρ))

 Khoảng cách từ điểm M

đến đường thẳng ∆ được kí

hiệu: d(M;∆)

1? Trong các khoảng cách

từ M đến một điểm bất kì

thuộc mặt phẳng ( )Ρ khoảng

cách nào là nhỏ nhất?

HD:

Với N bất kì thuộc ( )Ρ và H

là hình chiếu của M trên ( )Ρ

thì rõ ràng:

(M;(Ρ))

( vì trong các đường xiên và

đường vuông góc kẻ từ 1

điểm nằm ngoài 1 đường

thẳng đến đường thẳng đó,

đường vuông góc là đường

ngắn nhất)

2? Cũng câu hỏi như trên

nếu thay mặt phẳng ( )Ρ bởi

đường thẳng ∆

Ví dụ 1: Cho hình chóp

.

S ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh

a) Tính d A BC ( ; )

b) Tính ( ;(d A SBC ))

O

D A

B

C

S

H

: Kêu 2 học sinh phát biểu lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng

:

P

M

H N

Vẽ hình và hỏi học sinh nhìn hình và cho cô biết 2 đoạn thẳng MH và MN thì đoạn nào ngắn hơn đoạn nào? Tại sao?

: Hỏi học sinh trong 2 đoạn MH và MN đoạn nào ngắn hơn

M

H N

+ Hướng dẫn HS vẽ hình + Hướng dẫn HS giải

a) Vì AB⊥BC khi đó ( ; )

Kêu HS lên làm câu b)

ta có

( )

( ) ( ) ( )

⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥  ⊂ 

(SBC) (∩ SAB)=SB

Trong mp SAB kẻ ( )

AH ⊥SBthì AH ⊥(SBC) ( ;( ))

Xét tam giác vuông SAB ta có:

2 2

a AH

= +

= + =

: phát biểu lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng

: MH≤MN

Vì hình chiếu và đường xiên thì hình chiếu là đoạn thẳng ngắn nhất

: MH≤MN

∆

IV Củng cố

• Nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng

• Nhắc lại khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giừa hai đường thẳng chéo nhau

• Dăn học sinh chuẩn bị bài tiết sau học luyện tập

• Dặn dò: làm bài tập SGK Hình Học 11, nâng cao