Khoảng cách 11CB

1/ Các định nghĩa về khoảng cáchd Khoảng cách giữa hai đ.thẳng chéo nhau Cho hai đ.t a, b chéo nhau... • Định nghĩa khoảng cách giữa đ.t chéo nhau :Khoảng cách giữa đ.t chéo nhau là độ

§

 Khoảng cách giữa 2 điểm

 Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

 Khoảng cách giữa hai đường thắng song song

d(M,Δ) = MH

M

Δ

H •

a b

M



Kiểm tra bài

củ

1 Nêu đ.n góc giữa 2 m.p và đ.n hai mp vuông góc ?

2 Nêu các đ.n về khoảng cách đã học ?

d(a,b) = MH

1/ Các định nghĩa về khoảng cách

a) Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng

H

P

•M

•

Nhận xét: MH ≤ MN, ∀N∈(P)

d (M, P) = MH

•

N

b) Khoảng cách giữa đường thắng và mặt phẳng song song

d (Δ, P) = MH

H I

P





•

a

Nhận xét:

- ∀M’∈Δ ⇒ d (M’, P) = d (Δ, P)

( )

N P

MH MN M











∀ ∈ ⇒ ≤

∀ ∈∆

Q

•

•

c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

1/ Các định nghĩa về khoảng cách

• Định nghĩa:

∀N∈(Q)

∀N∈(Q)

∀N∈(Q)

• Nhận xét:

•

d) Khoảng cách giữa hai thẳng chéo nhau

Cho hai đ.t a, b chéo nhau Tìm đ.t c cắt cả

a và b đồng thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy

1/ Các định nghĩa về khoảng cách

d) Khoảng cách giữa hai đ.thẳng chéo nhau

Cho hai đ.t a, b chéo nhau

Tìm đ.t c cắt cả a và b, đồng

thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy

• Bài toán:

a

a’

b Q

P

c

I

J

Giải:

Do a, b chéo nhau nên qua b dựng được d.nhất mp(Q)//a

Do a ⊥ (Q) nên qua a dựng được duy nhất mp(P) ⊥ (Q) Gọi giao tuyến của (P) và (Q) là a’⇒ a’//a và a’ cắt b ở J

Từ J kẻ đ.t c⊥ a’ ⇒ c ∈ (P), c cắt a ở I và c⊥ a

Như vậy c là đ.t duy nhất cắt và vuông góc với cả 2 đ.t a,b

• Định nghĩa khoảng cách giữa đ.t chéo nhau :

Khoảng cách giữa đ.t chéo nhau

là độ dài của đoạn vuông góc

chung của hai đường thẳng đó

b

c

I

J

a

1/ Các định nghĩa về khoảng cách

D(a;b) = IJ

 Đường vuông góc chung của hai đ.t chéo nhau

 Đoạn thẳng IJ của đường vuông góc chung

chắn giữa 2 đ.t chéo nhau gọi là đoạn

vuông góc chung của hai đ.t chéo nhau

• Một số thuật ngữ thường dùng :

là đ.t cắt và cùng vuông góc với cả 2 đ.t ấy

A

B

D C

O

E

H

K I

A’

B’

C’

H

B

C

30 o

a

a

a I

1) Hãy nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mp? Giữa đ.t và mp song song ? Giữa 2 mp song song ?

2) Hãy nêu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đ.t chéo nhau ?

Tự học ở nhà :

1) Học thuộc các định nghĩa khoảng cách

2) BT về nhà : 30 , 32 , 33 tr 117

Hãy xác định vị trí

điểm H trên B’C’ ?