giáo an so hoc 6

Mục tiêu Tương tự như phép nhân hai số tự nhiên: thay phép nhân bằng phép cộng các số hạng bằng nhau, hs tìm được kết quả phép nhân hai số hai số nguyên khác dấu Hs hiểu và tính đúng t

Gv: Cân đĩa, các quả cân và các vật có khối lượng bằng nhau

Bảng phụ ghi tính chất đẳng thức, quy tắc chuyển vế, bài tập

c) (-3) + (-350) + (-7) + 350

= -3 -7 -350 + 350 = - 10 d) = 0

Nêu 2 phép biến đổi trong sgk

Bài tập 60 – sgk T85a) = 346

b) = - 69Bài tập 89( c, d)- sbt

Hoạt động 2 (10 phút)

1 Tính chất của đẳng thức

Gv giới thiệu, hướng dẫn hs thực hiện như

hình 50 sgk

Gv giới thiệu khái niệm về đẳng thức

? Tương tự như cân đĩa, ta thực hiện với hai

Hs nghe gv giới thiệu khái niệm đẳng thức

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó

VDc) x- (-4) =1

Hoạt động 5(6 ph út) Luyện tập- Củng cố

a)Sb) S

Bài 61a)7- x = 8 – (-7)7- x = 8 + 7

- x = 8

x = -8b) x =-3

Hoạt động 6 (2 ph út) Hướng dẫn về nhà

Học thuộc tính chất đẳng thức, quy tắc chuyển vế

Bài tập 62, 63, 64, 65 – sgk

Tiết 60 nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu

I Mục tiêu

Tương tự như phép nhân hai số tự nhiên: thay phép nhân bằng phép cộng các số hạng bằng nhau, hs tìm được kết quả phép nhân hai số hai số nguyên khác dấu

Hs hiểu và tính đúng tích hai số nguyên khác dấu

Vận dụng vào một số bài toán thực tế

Phát biểu quy tắcBài 96- sbt- T65

(-5).3 =2.(-6) =

- GTTĐ bằng tích các GTTĐ

- Dấu là dấu

Hs giải thích các bước làm

Hoạt động 3 (18 phút) Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Nhắc lại quy tắc nhân hai

1 sản phẩm sai quy cách:

10000Một tháng làm 40 sản phẩm đúng quy cách, 10 sản phẩm sai quy cách

Tính lương tháng

Hs nêu cách tính

Bài 73, 74- sgk-5.6 =-30 9 (-3) =-27-10.11 = -110; …

b Chú ýVới a∈Z thì a.0 =0Bài 75- sgk: So sánh-68.8 < 0

15.(-3) <15(-7) 2 < (-7)

Ví dụ: sgk T89Giải

Lương công nhân A tháng vừa qua là:

40 20000 + 10 (-10000)

= 80000+ (-10000)

= 700000đ

Hoạt động 4 (10 phút) Luyện tập củng cố

? Phát biểu nhân hai số nguyên

trái dấu

Làm bài tập 76

Điền vào ô trống

Đ hay S, nếu S sửa cho đúng

a Muốn nhân hai số nguyên

khác dấu, ta nhân hai giá trị

tuyệt đối với nhau, rồi đặt trước

tích tìm được dấu của số có giá

trị tuyệt đối lớn hơn

b Tích của hai số nhuyên trái

dấu bao giờ cũng là một số âm

c a.(-5) < 0 với a∈Z và a>0

Đại diện nhóm trình bày

b Đ

c S vì a có thể bằng 0Sửa a.(-5) < 0 với a∈Z và a

≥0

d S đúng là 4.x

e Đ

Hoạt động 5 ( 2 phút ) Hướng dẫn về nhà

Học thuộc quy tắc, so sánh với quy tắc cộng

Bài tập 77- sgk T89 Bài 113, 114, 115, 116, 117 – sbt T68

Tiết 61 nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu

I Mục tiêu

Hs hiểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, đặc biệt là dấu của tích hai số âm

Biết vân dụng quy tắc để tính tích hai số nguyên, biết cách đổi dấu tích

Biết dự đoán kết quả trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi của các hiện tượng, của các số

? Nếu tích hai số nguyên là số âm thì

2 thừa số đó có dấu như thế nào

Hs1Phát biểu quy tắc

Hs2Làm bài tập

Hai thừa số khác dấu nhau

Bài 77-sgk - T89Chiều dài của vải mỗi ngày tăng là:a) 250.3 = 750 (dm)

b) 250 (-2) = -500 (dm) nghĩa là giảm đi 500 dm

Hoạt động 2 (5 phút)

1 Nhân hai số nguyên dương

Nhân hai số nguyên dương chính là

nhân hai số tự nhiên khác 0

5 12 = 600

Tích hai số nguyên dương là một số nguyên dương

Hoạt động 3 (12 phút)

2 Nhân hai số nguyên âm

Làm ?2

? Hãy quan sát kết quả 4 tích đầu, rút ra

nhận xét, dự đoán kết quả hai tích cuối

Gv khẳng định:

(-1) (-4)= 4

(-2) (-4) = 8

Hs điền kết quả 4 dòng đầu

Các tích tăng dần 4 đơn

vị

?23.(-4) = -122.(-4) = -81.(-4) = -40.(-4) = 0(-1).(-4) = 4

? Vậy muốn nhân hai số nguyên âm ta

? Quy tắc dấu của tích

? Dấu của tích thay đổi thế

nào khi ta đổi dấu một thừa

số, hai thừa số

Đọc “ Chú ý”

Làm ?4

a là số nguyên dương, hỏi b

là số nguyên dương hay âm

nhân hai giá trị tuyệt đối với nhau, tích âm

hs hđn làm bài 79Rút ra nhận xét

Làm ?4

B ài 7- sgk T91 a) (+3) (+9) = 27b) (-3) 7 = -21c) 13 (-5) = -65d) (-150) (-4) = 600e) (+7) (-5) = -35f) (-45) 0 = 0Kết luận:

a 0 = 0 a = 0

Bài 79- sgk- T91

27 (-5) = -135Suy ra (+27) (+5) = 135(-27) (+5) = -135

(-27) .(-5) = 135

?4a) b là số nguyên dương

Học thuộc quy tắc nhân hai số nguyên, chú ý

Bài tập 83, 84 sgk T92, bài 120, 121, 122, 123, 124, 125 sbt T69, 70

Tuần 20

Tiết 62 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Củng cố quy tắc nhân hai số nguyên, chú ý đặc biệt quy tắc dấu: âm âm = dương

Rèn luyện kỹ năng nhân hai số nguyên, bình phương của một số nguyên, sử dụng máy tính

? Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng

dấu, khác dấu, nhân với số 0

Hs 2Bài 83Đáp án B

Hoạt động 2 (30 phút )

Luyện tập Dạng 1 Áp dụng quy tắc và tìm thừa số chưa biết

Dấucủa a

dấucủab

Dấucủa ab

Dấucủa

ab2

++

+-+-

+ +

++

của thừa số, rồi xác định

Bài 88- sgk- T93Cho x ∈Z

Dạng 3: Bài toán thực tế Bài 133- sbt- T71

Vậy xét về ý nghĩa thực tế của bài toán

chuyển động, quy tắc phép nhân số

Hs đọc đề bài

Chiều từ trái sang phải: +Chiều từ phải sang trái: -Thời điểm hiện tại : 0Thời điểm trước: -Thời điểm sau: +

a) v=4 ; t= 2 nghĩa là người đó đi từ trái sang phải và thời gian là sau 2 giờ nữa

a) (+4) (+2) = (+8)

Vị trí người đó: Ab) (+4) (-2) = (-8)

Vị trí người đó: Bc) (-4) (+2) = (-8)

Vị trí người đó: Bd) (-4) (-2) = (+8)

Vị trí người đó: A

nguyên phù hợp với ý nghĩa thực tế

Dạng 4: Sử dụng máy tính bỏ túi

Bài 89- sgk- T93

Tự nghiên cứu sgk, nêu

cách đặt số âm trên máy

a) -9492b) -5928c) 143175

c) Đd) Đe) S, bình phương của mọi số đều không âm

Hoạt động 4 (2 phút )

Hướng dẫn về nhà

Ôn lại quy tắc phép nhân số nguyên

Ôn lại tính chất phép nhân trong N Bài tập 126 đến 131 sbt T70

Tiết 63 TÝnh chÊt cña phÐp nh©n

Gv: Bảng phụ ghi tính chất phép nhân , chú ý, nhận ,xét, bài tập…

Hs: Ôn tập các tính chất của phép nhân trong N, bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

Ổn định tổ chức Sĩ số

Hoạt động 1 (5 phút)

Cả lớp nêu tính chất

Bài 128- sbt- T70a) -192

b) -110c) 250000d) 121

a.b= b.a(ab) c = a.(bc)a.1 = 1.a= aa(b+c) = ab+acĐVĐ: Phép nhân trng Z cũng có các tính chất tương tự như phép nhân trong N

(-7) (-4) = 28 (-7) (-4) =(-4) (-7)(-4) (-7) = 28

Nếu ta đổi chỗ các thừa số thì tích không thayđổi

Công thức:

a.b= b.a Hoạt động 3: (17 phút)

Hs làm bài tập, mỗi hsmột ý

Công thức:

(a.b).c= a.(b.c)

Bài 90- sgk- T95Thực hiện phép tính:

a) = [15.(-2) ] [(-5).(-6) ]

= (-30) (+30) = (-900)

Làm bài tập 93(a)- sgk

? Vậy để tính nhanh tích của

nhiều sốTa có thể làm thế nào

? Nếu có tích của nhiều thừa số

bang nhau, ta có thể viết gọn

như thế nào

Gv chỉ vào bài tập 93:

? Trong tích trên có mấy thừa số

âm? Kết quả tích mang dấu gì

Làm ?1, ?2

? Luỹ thừa bậc chẵn của một số

nguyên âm là số như thế nào

? Luỹ thừa bậc lẻ của một số

nguyên âm là số như thế nào

Hs3 làm

Ta có thể dựa vào tínhchất giao hoán, kết hợpđể thay đổi vị trí, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách thích hợp

Ta có thể viết gọn dưới dạng luỹ thừa

Là một số nguyên dương

Là một số nguyên âm

b) = [4.7] [(-11) (-2) ]

= 28 22 = 616Bài 93(a)- sgk T95:

Tính nhanha) = [(-4) (-25)].[125.(-8)].(-6) = 100.(-1000) (-6)

= 600000

Chú ý (sgk)

?1

?2Nhận xét(sgk)

a.1 = 1 a = a

Hoạt động 5 ( 8 phút)

3 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

? Muốn nhân một số với

Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại Công thức:

a.( b+ c) = ab+ ac

?5a) (-8) (5+ 3) = -8.8= -64(-8) (5+3) = -8.5 + (-8).3 = (-40)+ (-24) = -64b) (-3+ 3) (-5)= 0.(-5) = 0(-3+3) (-5)

= (-3).5 + (-3) (-5) = (-15) + 15 = 0

Hoạt động 6: (5 Phút)

Củng cố

? Phép nhân trong Z có những tính chất gì? Phát biểu thành lời

? Tích của nhiều số mamg dấu dương khi nào? Mang dấu âm khi nào ? Bằng 0 khi nào

Bài 93 (b)- sgk- T95Tính nhanh:

(-98) (1- 246 )- 246 98 = -98 + 98 246 – 246 98 = -98

? Khi thực hiện ta đã áp dụng tính chất gì

Hoạt động 7 (2 phút ) Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững các tính chất của phép nhân, công thức và phát biểu thành lời

Chữa bài tập 92a- sgk- T95

? Thế nào là luỹ thừa bậc n

của số nguyên a

Chữa bài tập 94-sgk- T95

Hs1Phát biểu tính chất, viết công thức, làm bài tập

Hs2Trả lời câu hỏi, làm bài tập

Bài 92- sgk- T95a) (37-17).(-5) + 23.(-13-17)

= 20.(-5) + 23 (-30)

= -100 -690

= -790Bài 94-sgk-T95a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5)

= (-5)5

b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

= [(-2).(-3) ] [(-2).(-3) ] [(-2).(-3) ]

= 6.6.6 = 63

Hoạt động 2 (35 phút )

Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 92 (b)- sgk- T95

? Ta có thể giải bài này như

thế nào

? Có thể giải cách nào

nhanh hơn? Làm như vậy là

dựa trên cơ sở nào

Có thể thực hiện theo thứ tự: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

Một hs lên bảng làm

(-57).(67-34)- 67.(34-57)Cách 1

= -57.33- 67 (-23)

= -1881 + 1541

= -340Cách 2

= (-125).(-13).(-8)

= -(125.8.13)b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20

có 4 thừa số âm suy ra tích

dươngb) 13.(-24).(-15).(-8).4Tớch này nhỏ hơn 0 vỡ trong tớch

cú 3 thừa số õmBài 139- sbt- T72

Bảng phụ đề

? Vậy dấu của tớch phụ

thuộc vào cỏi gỡ

Hs làm

Phụ thuộc vào số thừa số õmtrong tớch

a) Số õm b) Số dươngc) Số dương d) Số õme) Số dương

Nếu số thừa số õm là chẵn tớch sẽdương, nếu số thừa số õm là lẻ tớch sẽ õm

Dạng 2: Luỹ thừaBài 95- sgk- T95Giải thích tại sao (-1)3 =(-1)

Viết các tích sau dới dạng

luỹ thừa của một số nguyên

sự hớng dẫn của gv

Bài 147- sbt- T73Tìm hai số tiếp theo của dãy sau:

a) -2; 4; -8; 16; …

b) 5; -25; 125; -625; … Hs hđn a) …; -32; 64; …b) …; 3125; -15625; …

Hoạt động (2 phút ) Hớng dẫn về nhà

Ôn lại các tính chất của phép nhân trong Z

Bài tập: 143; 144; 145, 146, 148, sbt- T72, 73

Ôn tập bội và ớc của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng

Tuần 21

Tiết 65 BộI Và Ước của một số nguyên

I.Mục tiêu

Hs biết các khái niệm bội và ớc của một số nguyên, khái niệm “chia hết cho”

Hs hiểu đợc ba tính chất liên quan với khái niệm “chia hết cho”

Biết tìm bội và ớc của một số nguyên

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi bài tập, các kết luận sgk,

Hs: Ôn tập bội và ớc của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng

Cho a, b thuộc N, khi nào thì a là

bội của b, b là ớc của a

b) 25- (-37).(-29).(-154).2 > 0Vì số trừ là số âm

Hoạt động 2 (17 phút) Bội và ớc của một số nguyên

Làm ?1

? Viết các số 6, -6 thành tích

của hai số nguyên

Ta đã biết, với a, b thuộc N;

b khác 0 nếu a chia hết cho

a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a= b.q

Hs nhắc lại định nghĩa

6 là bội của 1, 2, 3, 6, (-1), (-2), (-3), (-6)

6) là bội của 1, 2, 3, 6, 1), 2), 3), (-6)

b Ta còn nói a là bội của b và b là ớc của a

Chú ý: - sgk – T96

? Tại sao số 0 không là ớc

của bất kỳ số nguyên nào

? Tại sao 1 và (-1) là ớc của

Vậy các ớc chung của 6 và (-10) là ±1; ±2

Hoạt động 3 (8 phút) Tính chất

Tự đọc sgk, lấy vd minh họa

cho từng tính chất Hs tự đóc sgk, nêu 3 tính chất, mỗi tính chất lấy 1 vd

minh hoạ

+) ab và bc thì ac +) ab và m∈Z thì amb+) ab và bc thì (a +b) c (a -b) c

Hoạt động 4 (10 phút) Luyện tập – củng cố

? Khi nào ta nói a chia hết cho b

? Nhắc lại 3 kháI niệm “ chia hết cho” trong bài

Các ớc của (-1) là: ±1Bài 105 – sgk – T97

Học thuộc định nghĩa a chia hết cho b trong tập Z, nắm vững các chú ý và 3 tính chất liên quan tới khái niệm “ chia hết cho”

Bài tập: 103, 104, 105 – sgk- T97

Bài 154, 157 – sbt- T73

Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng, là các câu hỏi ôn tập chơng sgk T98

? Phát biểu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế

? Với a,b thuộc Z , b khác 0 Khi nào a là bội của b và b là ớc của a

Tiết66 ôn tập chơng II

I Mục tiêu

Ôn tập cho hs khái niệm về tập Z các số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên

Hs vận dụng các kiến thức trên vào bài tập về so sánh số nguyên, thực hiện phép tính, bài tập

về giá trị tuyệt đối, số đối của số nguyên

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi :

Quy tắc lấy giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Quy tắc cộng, trừ, nhân số nguyên

Các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên

Hs : Làm câu hỏi ôn tập và bài tập cho về nhà

? Viết số đối của số nguyên a

? Số đối của số nguyên acó thể

là số nguyên dơng? Số nguyên

âm? số 0 hay không?

Cho ví dụ

? Giá trị tuyệt đối của số nguyên

a là gì? Nêu quy tắc lấy giá trị

tuyệt đối của một số nguyên

GTTĐ của số nguyên a không thể là số nguyên

âm

Hs lên bảng chữa câu a,b

1) Tập Z

Z = {…; -2; -1; 0; 1; 2; …}

Tập Z gồm các số nguyên âm, số 0,

và các số nguyên dơng2) Số đối của số nguyên a là (-a)

Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dơng, có thể là số nguyên âm,

Các quy tắc lấy giá trị tuyệt đối

- GTTĐ của số nguyên dơng và số 0

là chính nó

- GTTĐ của số âm là số đối nóBài 109 – sgk – T98

thế Vinh); 1596 (Đề Các); 1777 (Gau-xơ);

1850 (Côvalépxkaia)

Hoạt động 2 (22 phút)

Ôn tập các phép toán trong Z

? Trong tập Z có những phép

toán nào luôn thực hiện đợc

? Hãy phát biểu các quy tắc

Cộng hai số nguyên cùng dấu

Cộng hai số nguyên khác dấu

Là những phép toán =, -, x, luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Hs phát biểu quy tắc và lấy ví

dụ minh hoạBài 110 – sgk – T98 Hãy phát biểu quy tắc trừ số nguyên a cho số

nguyên b Cho ví dụ

Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu,

nhân hai số nguyen khác dấu, nhân với số 0 Cho

c s

d Đ

Bài 111 – sgk – T99

b) 390c) -279d) 1130Bài 116 – sgk – T99

? Phép cộng trong Z có những tính chất gì? Phép nhân trong Z có những tính chất gì? Viết dới dạng công thức

Tính chất phép cộng Tính chất phép nhâna+ b = b + a

a + b +c = a + (b + c)

a +0 = 0 + a = a

a + (-a) = 0 a(b + c)

a.b = b.a(ab)c = a(bc)a.1 = 1.a = a

= 13.(19 – 29) = 13.(-10) = -130

Hoạt động 3 (3 phút) Hớng dẫn về nhà

Ôn tập các quy tắc cộng trừ nhân các số nguyên, quy tắc lấy GTTĐ của một số nguyên, so sánh số nguyên và tính chất của phép cộng, phép nhân trong Z Ôn tiếp quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, bội ớc số nguyên

Rèn tính chính xác, tổng hợp cho hs

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, khái niệm a chia hết cho b và các tính chất

về tính chất chia hết trong Z, bài tập

Hs: Bảng nhóm

Ôn tập kiến thức và làm các bài tập trong ôn tập chơng II

III Tiến trình dạy học

ổn định tổ chức Sĩ số

Hoạt động 1 ( 8 phút) Kiểm tra bài cũ

Bảng phụ đề

Phát biểu quy tắc hai số

nguyên cùng dấu, hai số

Hs2Phát biểu quy tắcLàm bài tập

Bài 162(a,c) – sbt – T75Tính các tổng sau

a)

= (-15) + (-10) = (-25)c)= 229-219-401+ 12= -379

Bài 168(a,c) – sbt – t76a) 18.17 – 3.6.7 = 18.17 – 18.7 = 18(17 – 7) = 18.10 = 180

Bài 1 Tínha) 215 + (-38) – (-58) –

= 200 +20 = 220b) = 231 + 26 – 209 – 26

= 231 – 209 = 22c)= 5.9 + 112 – 40

= ( 45- 40) + 112 = 117Bài 114 – sgk – T99

x = 50:2

? Tìm thừa số cha biết trong

Bài 115 – sgk – T99Tìm a∈Z biết

Vậy hai số đó là: (-10); (-5)Bài 113 – sgk – T99 Đố vui

Hãy điền các số: 1; -1; 2; -2;

3; -3 vào các ô trống ở hình

bên sao cho tổng 3 số trên

mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi

đờng chéo đều bằng nhau

Dạng 3: Bội và ớc của số nguyên

5 bội của 4 là: 0; ±4; ±12…

Bài 120 – sgk – T100Cho hai tập hợp

? Nêu lại tính chất trong Z

? Vậy các bội của 6 có là bội

Bội của 6 là: -6; 12; -18; 24; 30; -42

Ước của 20 là: 10; -20

Hoạt động 3 (6 phút)

Củng cố

? Nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức( không có ngoặc, có ngoặc)

Có những trờng hợp để tính nhanh ngời ta không thực hiện theo thứ tự trên mà biến đổi biểuthức dựa trên các tính chất của các phép toán

Xét xem bài giảI sau Đ hay S

Ôn lại các câu hỏi và các dạng bài tập trong hai tiết vừa qua

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra chơng 1 tiết

HS : ôn lại bài, xem lại các bài tập đã chữa, chẩn bị giấy kiểm tra

III Tiến trình bài dạy

ổn định tổ chức Sĩ số

1 Kiểm tra sự chuẩn bị của hs

2 Gv phát đề

3 Nhắc nhở hs làm bài nghiêm túc, tích cực

4.Thu bài nhận xét, đánh giá giờ kiểm tra

Đề bài - đáp án – biểu điểm

Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm1.B

2.A3.Ca(1,5đ) b(1,5đ) c(1đ)a) (6 – 26) (-4) + 31.(-7 – 13)

= (-20) (-4) + 31 (-20) (0,5đ)

= (-20) (-4 + 31) (0,5đ)

= (-20) 27

= (- 540) (0,5đ)b) (-15) 125 – 25 (-15)

= (-15) (125 – 25) (0,5đ)

= (-15) 100(0,5đ)

= -100 (0,5đ)c) 200 – (-100) – (50 – 30)

= 200 + 100 – 30 (0,5đ)

= 270 (0,5đ)a) 2 – x = 17 + 5

2 – x = 22

x = 2 – 22 (0,5đ)

x = -20 (0,5đ)b) ⇒ x = 2 hoặc x = -2 (0,5đ) c) 1 − 2x = (-21) : (-3)

1 − 2x = 7 (0,5đ)

⇒ 1-2x = 7 hoặc 1 – 2x = -7 -2x = 7 – 1 2x = 1 + 7 -2x = 6 2x = 8

x = 6 : (-2) x = 8: 2

x = (-3) (0,5đ) x = 4 (0,5đ)a) x∈{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} (0,5đ)tổng = (-3+3) +…+ 0

= 0 +….+ 0 = 0b) x∈{-120;…; 175} (1đ)tổng = (-120 + 120) +…+0 +(121 +…+ 175) = 0 + 16280 = 1628

Tiết 69 mở rộng kháI niệm phân số

I Mục tiêu

Hs thấy đợc sự giống nhau và khác nhau gữa khái niệm phân số đã học ở tiểu học và khái niệm phân số học ở cấp hai

Viết đợc các phân số mà tử và mẫu là số nguyên

Thấy đợc số nguyên cũng đợc coi là phân số có mẫu số là 1

Biết dùng phân số để biểu diễn một nội dung thực tế

II Chuẩn bị

Gv: ghi bài tập, khái niệm phân số

Hs: bảng nhóm

Ôn tập khái niệm phân số ở tiểu học

III Tiến trình dạy học

ổn định tổ chức Sĩ số

Hoạt động 1 (4 phút)

ĐVĐ và giới thiệu sơ lợc về chơng III

? Hãy lấy vd về phân số

Trong các phân số này tử và mẫu đều là các số

tự nhiên, mẫu khác 0 Nếu tử và mẫu là các số

đợc thực hiện nh thế nào Các kiến thức về phân

số có ích gì với đời sống của con ngời Đó là nội

dung ta sẽ học trong chơng này

Vd:

4

3; 3 1

Hs nghe gv giới thiệu về chơng III

Hoạt động 2 (12 phút ) Khái niện phân số

? Hãy lấy vd thực tế trong đó phải dùng

phân số để biểu thị

Phân số

4

3 còn có thể coi là thơng của

phép chia 3 cho 4 Vậy với việc dùng

phân số ta có thể ghi đợc kết quả của

phép chia hai số tự nhiên dù cho số bị

chia có chia hết cho số chia hay không

đi 3 phần, ta nói rằng “ đã

lấy 4

Tử và mẫu của phân số không chỉ là số tự nhiên mà

có thể là số nguyên điều kiện không đổi là mẫu phảI khác 0

Phân số có dạng

b

a, với a,b ∈Z, b ≠0

Hoạt động 3 (10 phút)

Ví dụ

? Cho ví dụ về phân số? Cho

biết tử và mẫu của phân số đó

viết dới dạng phân số hay

không? Cho ví dụ

Hs tự lấy ví dụ về phân số rồi chỉ ra tử , mẫu của phân số đó

Hs làm ?2 , giải thích theo dạng tổng quát của phân số ?2Các cách viết là phân số là

a) 7

h) 1

Bài 1 - sgk – T5

biểu diễn phân số a) 23 của hcn

b) 16

7 của hình vuông Bài 2 (a,c), Bài 3(b,d) , Bài 4 – sgk – T6

Bảng phụ đề

Gv kiểm tra bài một số nhóm

Hs hoạt động nhómMỗi nhóm làm một ý

5

− d) 3

xvới x∈Z

Bài 5 – sgk – T6Dùng cả hai số 5 và 7 để viết

Với hai số 0 và (-2):

2

0

−Bài 6 – sgk – T6

Biểu thị các số sau đây dới

dạng phân số với đơn vị là

a) Mét: 23cm; 47mm

b) Mét vuông: 7dm2; 101cm2

Hs làm vào vởHai hs lên bảng làm a) 23cm = 10023 m

m2

Häc thuéc d¹ng tæng qu¸t cña ph©n sè

Bµi 4 – sbta) = 5

3

− b) =

? Hái mçi lÇn lÊy ®i bao nhiªu phÇn c¸i

nhau hay kh«ng → bµi míi

Gv chØ vµo vd trªn:

3

1 = 6

2

? Nh×n cÆp ph©n sè nµy, h·y ph¸t hiÖn cã

c¸c tÝch nµo b»ng nhau

? H·y lÊy vd kh¸c vÒ hai ph©n sè b»ng

vµ kiÓm tra nhËn xÐt nµy

Tæng qu¸t ph©n sè =

b

a d

2Hai ph©n sè trªn b»ng nhau v×

cïng biÓu diÔn 1 phÇn cña c¸ib¸nh

Cã 1.6 = 3.2Vd: =

5

2 10

4 cã: 2.10 = 5.4

Ph©n sè =

b

a d

a) T×m x∈Z biÕt − =

3

2 6

Hs tù lÊy vdô ý c

Hs h®n, mçi nhãmmét ý

3

− v× (-1).12 = 4.(-3) ( = -12)

5

3 ≠ 7

4

− v× 3.7 ≠5 (-4)Bµi tËp

a) -2.6 = 3.x ⇒ x = -4b) − =

?1

12

3 4

1 = v× 1.12 = 4.3

8

6 3

2 ≠ v× 2.8 ≠3.6

15

9 5

3

−

=

− v× (-3).(-15) = 5.9

4 ≠ − vì 4.9 ≠ 3.(-12)

?2

5

2 5

2 ≠

− vì

2 5 5

2 ≠

−

2 21

7 6 7

6 21 21

6

7x = ⇒x = ⇒ x= ⇒x=

Hoạt động 4 (18 phút) Luyện tập – Củng cố

Luật chơi:

2 đội, mỗi đội 3 ngời, mỗi đội

chỉ có 1 bút chuyền tay nhau

viết lần lợt từ ngời này sang

ngời khác Đội nào hoàn

thành nhanh hơn và đúng là

thắng

Hai đội tham gia trò chơi, mỗi

đội 3 ngời, lấy theo tổ hoặc theo nam, nữ

Trò chơiTìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau

16

8

; 10

5

; 5

2

; 2

1

; 3

1

; 10

4

; 4

3

; 18

10

5 2

1

; 5

2 10

4

; 3

1 18

a =

−

−Rút ra nhận xét

a)

b

a b

a = −

− vì a.b = (-a).(-b)b)

b

a b

a =

−

− vì (-a).b = (-b).aNhận xét: Nếu đổi dấu cả tử

và mẫu của một phân số thì ta

đợc một phân số bằng phân số

đã choBài 9 – sgk – T9

Viết mỗi phân số sau đây

11

; 9

2 9

2

; 7

5 7

5

; 4

3 4

Bài 6, 7(a,d) – sgk – T81) Tìm x,y thuộc Z biết:

6

; 2

3 4

6

; 6

4 3

2

; 6

3 4

Nắm vững định nghĩa hai phân số bằng nhau

−

− cho 2) để đợc phân số thứ 2(-2) là ớc chung của (-4) và (-12)

(-0 thì ta đợc một phân số mới bằng phân số đã cho

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta

Bảng phụ tính chất cơ bản của phân

số, nhấn mạnh đk của số nhân, số chia

cách viết khác nhau của cùng một số

mà ngời ta gọi số hữu tỷ

? Em hãy viết số hữu tỷ 1

2 dới dạng các phân số khác nhau

Hs phát biểu tính chấtcơ bản của phân số

nh sgk

Ta có thể nhân cả tử

và mẫu của phân số với (-1)

Hs hđn

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

Phép biến đổi trên dựa vào tính chất cơ

bản của phân số, ta đã

nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1)

a b

−

− có mẫu là -b > 0 vì b < 0

( :

Trong dãy phân số bằng nhau này, có

phân số có mẫu dơng, có phân số có

mẫu âm Nhng để phép biến đổi đợc

thực hiện dễ dàng ngời ta thờng dùng

phân số có mẫu dơng

Hoạt động 4 (10 phút) Luyện tập – Củng cố

Đố: Ông khuyên cháu điều

gì? Hs hoạt động nhóm, mỗi hs tính một dòng Các chữ điền vào ô trống là:Có công mài sắt, có ngày nên

kim

Hoạt động 5 (2 phút) Hớng dẫn về nhà

Học thuộc tính chất cơ bản của phân số, viết dạng tổng quát

Hs hiểu thế nào là rút gọ n phân số và biết cách rút gọn phân số

Hs hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đa phân số vvề dạng tối giản

Bớc đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản

a a n

n

Hs 2Làm bài tập 19

Hs trả lời miệng

Bài 19 – sbt – T6Một phân số có thể viết dới dạng 1

số nguyên nếu có tử chia hết cho mẫu

3

− = −Bài 23(a) – sbt

ĐVĐ: Trong bài tập 23(a), ta đã biến đổi phân số 21

Gv ghi lại cách làm của hs

Để rút gọn một phân số ta phải chia cả tử số và mẫu số cho một ớc chung khác 1 của chúng

Hs nhắc lại quy tắc nh sgk

VD1:Xét phân số:28

42 hãy rút gọn phân số đó

28 28 :14 2

42 = 42 :14 = 3VD2:

10 10 : 5 2

18 18 18 : 3 6 2)

Hoạt động 3 (15 phút) Thế nào là phân số tối giản

? ở các bài tập trên tại sao dừng lại Vì các phân số này không rút gọn

hay phân số

Đó là các phân số tối giản Vậy thế

nào là phân số tối giản’

và mẫu của phân số cho 3 Số chia

3 quan hệ với tử và mẫu của phân

số nh thế nào

? Khi rút gọn 4 1

12 3

− =− , ta đã chia cả

tử và mẫu cho 4 Số chia 4 quan hệ

với gtrị tuyệt đối của tử và mẫu là

− em thấy tử và mẫu của

chúng quan hệ thế nào với nhau

Ta rút ra các chú ý sau

ƯC của tử và mẫu là ±1

HS trả lời miệng bài tập

Ta phải tiếp tục rút gọn đến phân số tối giản

4 4; 12 12

4 là ƯCLN(4;12)⇒số chia là

ƯCLN của GTTĐ của tử và mẫu

Ta phải chia cả tử và mẫu của phân

số cho ƯCLN của các GTTĐ của chúng

Các phân số tối giản có GTTĐ của

tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau

Hs đọc phần chú ý sgk

không thể rút gọn

đợc nữa) là phân

số mà tử và mẫu chỉ có ƯC là 1 và (-1)

?2Phân số tối giản là: 1 9;

4 16

−

Chú ý: sgk

Hoạt động 4 (10 phút) Luyện tập – Củng cố

số tối giản

2 nhóm lên bảng trình bày bài, mỗi nhóm mộtbài

Bài 15 Rút gọn các phân số

22 22 :11 2 )

55 55 :11 5

63 63: 9 7 )

81 81: 9 9

20 20 : 20 1 1 )

140 140 : 20 7 7

25 25 25 : 25 1 )

75 75 75 : 25 3

a b c d

Gv lu ý hs phải biến đổi

8.24 8.8.3 64 8.5 8.2 8(5 2) 3 )

a d

Hoạt động 5 (2 phút) Hớng dẫn về nhà

Học thuộc quy tắc rút gọn phân số Nắm vững thế nào là phân số tối giản và làm thế nào để có phân số tối giản

450 5

26 1 )

156 6

a d

− =−

− =

−Bài 19 – sgk – T15

§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy, c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung

) 9.32 9.4.8 9.8 72 9.6 9.3 9(6 3) 3 )

3.21 3.3.7 3 )

? Hãy phân tích tử và mẫu

thành nhân tử

Hs tóm tắt đềTổng số: 1400 cuốnSách toán: 600 cuốnSách văn: 360 cuốnSách ngoại ngữ: 108 cuốnSách tin học: 35 cuốn Còn lại là truyện tranh

? Hỏi mỗi loại chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách

3 Hs lên bảng làm

297 = 33.11

1400 = 23.52.7Vì tử và mẫu nguyên tố cùng nhau nên nên phân số 297

1400 làtối giản

Số truyện tranh là:

1400 – (600+ 360 + 108 +35) = 297 ( cuốn )

tử và mẫu, rồi chia cả tử và mẫu cho ƯC khác 1 của chúng

10 5 15 3

10 10 + = = 20 4 +

Hoạt động 3 (2 phút ) Hớng dẫn về nhà

Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn phân số, lu ý không đợc rút gọn ở dạng tổng

Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản rèn luyện kỹ năng thành lập các phân số bằng nhau, rút gọn phân số ở dạng biểu thức, chứng minh một phân số chứa chữ là tối giản, biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hình học Phát triển t duy hs

Hs 2

Bài 34 – sbt – T8Rút gọn phân số 21 3

28 = 4Nhân cả tử và mẫu của 3

4 với 2; 3; 4 ta đợc:

3 6 9 12

4 = = 8 12 16 =Bài 31 – sbt – T7Lợng nớc cần phải bơm tiếp cho đầy bể là:

5000 – 3500 = 1500 (lít)Vậy lợng nớc cần bơm tiếp bằng:

nó là số tự nhiên có 2 chữ số

Có vô số phân số bằng phân

số1539

Bài 26 – sgk – T16

Bảng phụ đề bài

? Đoạn thẳng AB gồm bao Hs trả lời, vẽ hình vào vở Đoạn thẳng AB gồm 12 đơn vịđộ dài

CD= = ( đơn vị độ dài)5

.12 10 6

EF= = ( đơn vị độ dài)1

.12 6 2

G

H = = ( đơn vị độ dài)5

.12 15 4

IK = = ( đơn vị độ dài)Bài 24 – sgk – T16

−

Tìm x, tìm y

Phát triển bài toán:

Nếu bài toán thay đổi: 3

35

y

x=Thì x và y tính nh thế nào

Viết tập hợp Bcác phân số n

m màm; n∈A( nếu có 2 phân số bằng

A B

? Muốn rút gọn các phân

số này ta phải làm thế

nào

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

Bài 39 – sbt – T9Chứng tỏ rằng 12 1

30 2

n n

+ + là phân số tối giản(n∈N)

Gọi d là ƯC của 12n + 1 và 30n +2

BCNN(12; 30) = 60(12 1)5 60 5 (30 2).2 60 4 (12 1).5 (30 2).2 1

là phân số tối giản

Hoạt động 3(2 phút) Hớng dẫn về nhà

Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, cách tìm BCNN của 2 hay nhiều số để tiết sau học bài

“ Quy đồng mẫu nhiều phân số”

Có kỹ năng quy đồng mẫu các phân số ( mẫu không quá 3 chữ số)

Gây cho hs ý thức làm việc theo quy trình, thói quen tự học

Kiểm tra các phép rút gọn sau

Đ hay S, nếu sai thì sửa lại 2 hs lên bảngHs1: bài 1;2

Hs 2: bài 3;4

16 16

64 = 6

1 4

4 = Đ S 1664 =16 :1664 :16=14

12 12

21 = 2

1 1 1

21 21: 3 = = 7 3.21 3

14.3 = .2114.3

3 2

13 7.13 13 13

ĐVĐ: Các tiết trớc ta đã biết một ứng dụng của tính chất cơ bản của phan số là rút gọn phân

số Tiết này ta ta lại xét thêm một ứng dụng khác của tính chất cơ bản của phân số, đó là quy

? Mẫu chung của các phân số

có qh thế nào với mẫu của các

Hđn làm ?1Nửa lớp làm trờng hợp 1Nửa lớp làm trờng hợp 2Cơ sở của việc quy đồng mẫu các phân số là tính chất cơ

bản của phân số

Quy đồng mẫu các phân số là biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tơng ứng bằng chúng nhng có cùng mộtmẫu

Hoạt động 3 (15 phút) Quy đồng mẫu nhiều phân số

VD Quy đồng mẫu các phân

TSP: <60> ; <24>; <40.; <15>QĐ: 60 ; 72 80; ; 75

120 120 120 120

Quy tắc:

- Tìm mẫu chung( BCNNcủa các mẫu)

- Tìm thừa số phụ

- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa sốphụ tơng ứng

30 = … BCNN(12; 30) = …Tìm TSP: <….> <… >

QĐ: …… ……

Hoạt động 4 (12 phút) Luyện tập- củng cố

? Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số có mẫu số dơng

Bài28 – sgk – T19Quy đồng mẫu các phân số

3 16

− 5

24 3

8

−MC: 48

Quy đồng mẫu các phân số: 12 13; ; 1

30 25 3

−