LIEN HE GIU THU TU VA PHEP NHAN

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 2.. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm :... 5 SGKKhi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?. Khi chia cả hai vế của

Trang 1

GV : HÀ NGỌC DŨNG

Trang 3

Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương : Xét BĐT : - 2 < 3 (1)

Khi nhân cả hai vế của (1) với

2 ta được:

vế trái bằng (-2) 2 = - 4

vế phải bằng 3 2 = 6

mà – 4 < 6 ⇒ (-2) 2 < 3 2

Trang 4

* Hình vẽ minh họa kết quả :

3 2

(-2 ).

2

Xét BĐT : - 2 < 3 (1) Khi nhân cả hai vế của (1) với 2 ta được:

vế trái bằng (-2) 2 = - 4

vế phải bằng 3 2 = 6

mà – 4 < 6 ⇒ (-2) 2 < 3 2

Trang 5

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương : 1 (SGK/Tr 38)

b/ Dự đoán kết quả khi nhân

cả 2 vế của BĐT: – 2 < 3 với

số dương c thì ta được BĐT nào ?

Ta được BĐT : -2 c < 3 c

a/ Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải

-2 5091 < 3 5091 ( Vì -10182 < 15273)

a) b)

Phát biểu bằng lời tính chất

liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương ?

Trang 6

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Tiết 58:

Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô vuông :

2

( -15,2).3,5 4,15 2,2

Trang 7

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

với số âm :

Trang 8

Xét BĐT: - 2 < 3 (1) Khi nhân cả hai vế của (1) với - 2 ta được:

vế trái bằng (-2) ( - 2) = 4

vế phải bằng 3 (- 2) = - 6

mà 4 > - 6 nên (-2) ( - 2) > 3 ( - 2)

* Hình vẽ minh họa kết quả :

3 ( -2 )

(-2).( -2

)

Trang 9

b) Dự đoán kết quả khi nhân

cả 2 vế của BĐT: – 2 < 3 với

số c âm thì ta được BĐT nào?

Ta được BĐT: -2 c > 3 c

đẳng thức -2 < 3 với - 345 thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải

-2 (- 345) > 3 ( - 345)

( Vì 690 > - 1035 )

a) b)

Phát biểu bằng lời tính chất

liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số âm ?

Trang 10

Nhận xét và hiểu vấn

đề đặt ra ở đầu bài ?

Như vậy : – 2 < 3 thì (– 2).c < 3.c

Có đúng với mọi c ?

Bây giờ thì ta đã hiểu và phải nhớ là:

- 2 < 3 ⇒ (-2).c < 3.c chỉ đúng khi c > 0

và khi c < 0 thì (-2).c > 3.c thì mới đúng.

Trang 11

Bài toán 1 :

Cho 2a > 2b , hãy so sánh

a và b

Lời giải :

Trang 12

ta được : 2a > 2b

Suy ra Vậy a > b

1 2

4

4 4

>

⇒ a < b

⇒

Trang 13

5 (SGK)

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một

số khác 0 thì sao ?

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một

số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều

với bất đẳng thức đã cho , còn nếu chia cho số âm

thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Lời giải ?5 SGK

Trang 14

với số dương :

b + 2 > b – 1 (2)

c b

a

Trang 15

Học xong bài này các em cần nhớ được những điều sau:

 Bất đẳng thức có 4 dạng:

a > b; a < b; a b và a b ≤ ≥

 Khi nhân hay chia 2 vế của bất đẳng thức cho

cùng số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

 Khi nhân hay chia 2 vế của bất đẳng thức cho

cùng số âm thì thì ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

 Tính chất bắc cầu của các bất đẳng thức.

Trang 16

c) d)

Đúng vì -6 < -5 và 5 > 0 Sai vì - 6 < - 5 và -3 < 0

Bài 5: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

Trang 17

Cơ-si (Cauchy) là một nhà tốn học người Pháp sinh ngày 21 tháng 8 năm 1789 tại Paris và mất ngày 23 tháng 5 năm 1857 cũng tại Paris Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của các biểu thức

Cauchy (1789 – 1857)

Trang 18

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc các tính chất khi nhân hai vế của BĐT với một số khác 0 và tính bắc cầu trong quan hệ thứ tự Làm các BT 6 , 7 tr 39/SGK _ tập2

2 Bài sắp học : Luyện tập

Chuẩn bị trước các bài tập 9 , 10, 11 trang 40 SGK _ tập 2

Trang 19

Bài tập 7/ Tr 40 SGK

Gợi ý :

Số a là số âm hay dương nếu :

12a < 15a ? ; 4a < 3a ? ; -3a > -5a ?

* Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a

* Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a

* Ta có -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a

Trang 21

Bài 11a / Tr 40 sgk: Cho a < b hãy chứng minh 3a + 1 < 3b + 1

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,09 MB