Giáo án thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp HuyệnNăm học 2010-2011 Bài giảng Tự chọn: Tiết 53-Đại số 9: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Giáo viên: Tô Quang Cảnh Đơn vị: Trờng THC
Trang 1Giáo án thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp Huyện
Năm học 2010-2011
Bài giảng Tự chọn:
Tiết 53-Đại số 9:
Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
Giáo viên: Tô Quang Cảnh
Đơn vị: Trờng THCS Tân Lễ
A - Mục tiêu
- HS nhớ biệt thức ∆ =b2−4ac và nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiêm kép, có hai nghiệm phân biệt
- HS nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai vào giải phơng trình Cần lu ý khi a, c trái dấu, phơng trình có hai nghiệm phân biệt
B - Chuẩn bị
GV: Bài soạn trên PowerPoint, dụng cụ
HS: Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhóm
C - Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức (1 phút)
GV lấy sĩ số lớp :
Có mặt :
Vắng :
Hoạt động 1 (7 phút):
Kiểm tra-Đặt vấn đề
GV nêu câu hỏi: Hãy giải
phơng trình sau bằng cách
biến đổi thành phơng trình
có vế trái là một bình phơng
của một biểu thức còn vế
phải là một hằng số:
3x2 – 12x + 1 = 0
1HS đọc đề 1HS lên bảng
Hãy giải phơng trình sau bằng cách biến đổi thành phơng trình có vế trái là một bình phơng của một biểu thức còn
vế phải là một hằng số:
3x2 – 12x + 1 = 0
GV gọi HS đứng tại chỗ
nhận xét bài làm của bạn
rồi cho điểm
1HS nhận xét Chữa bài trên bảng
Giải thích các bớc biến đổi 1HS giải thích 3x2 - 12x + 1 = 0
-Chuyển 1 sang vế phải
3x2 - 12x = -1 -Chia cả hai vế cho 3
x 4x
3
− = −
-Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng của một biểu thức:
x 2.x.2 4 4
3
Ta đợc: ( )2 11
x 2
3
Trang 2x 2
3 11
x 2
3
⇔ − = ±
⇔ = ±
Hay x1 6 33; x2 6 33
Vậy phơng trình có hai nghiệm:
6 33 6 33
Đặt vấn đề: ở bài trớc, ta đã
biết cách giải một số phơng
trình bậc hai một ẩn Bài
này, một cách tổng quát, ta
sẽ xét xem khi nào phơng
trình bậc hai có nghiệm và
tìm công thức nghiệm khi
phơng trình có nghiệm
HS nghe
Hoạt động (18 phút) 2:
1 Công thức nghiệm
Xét phơng trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
GV biến đổi phơng trình
theo hớng dẫn SGK
HS nghe và thực hiện theo GV
Ta có : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
⇔x2 + b
a x + c
a =0
⇔( x + b
2a )2 = b2 4ac2
4a
Ngời ta kí hiệu
2
b 4ac
∆ = −
∆ là biệt thức của phơng
trình, đọc là “đenta”
HS ghi bài Ngời ta kí hiệu
2
b 4ac
∆ = −
∆ là biệt thức của phơng trình, đọc là
“đenta”
Bây giờ dùng phơng trình
(2), ta xét mọi trờng hợp có
thể xảy ra đối với ∆ để suy
ra khi nào thì phơng trình
có nghiệm và viết nghiệm
nếu có
Tổ chức cho HS HĐ nhóm:
HĐ nhóm ?1 HS HĐ nhóm ?1 a) Nếu ∆ > 0 thì từ phơng trình (2) ta
suy ra x + b
2a = ±
2
∆
a
Do đó phơng trình (1) có hai nghiệm x1 =
2
− + ∆b
a ; x2 =
2
− − ∆b a
b) Nếu ∆ = 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra ( x + b
2a )2 = 0
Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 = -
2
b a
Cho HS đứng tại chỗ trả
lời ?2 HS trả lời Nếu ∆ < 0 thì vế phải của phơng trình
(2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phơng trình (2) vô nghiệm, do đó
Trang 3phơng trình (1) vô nghiệm.
Hãy cho biết số nghiệm của
phơng trình bậc hai một ẩn
có mối liên hệ nh thế nào
với giá trị của ∆?
HS trả lời -Nếu ∆ > 0 thì phơng trình có hai
nghiệm phân biệt
- Nếu ∆ = 0 thì phơng trình có nghiệm kép
- Nếu ∆ < 0 thì phơng trình vô nghiệm
Từ ?1 và ?2 GV cho HS rút
ra kết luận chung: SGK
trang 44
HS rút ra kết luận
1HS đọc
Bảng kết luận chung SGK trang 44
Hoạt động (12 phút) 3:
2 áp dụng
Ví dụ: Giải phơng trình
3x2 + 5x – 1 = 0
Hãy xác định các hệ số a, b,
c?
Tính ∆?
So sánh với 0?
Tìm nghiệm của phơng
trình?
HS đọc đề bài
HS đọc
Ví dụ: Giải phơng trình
3x2 + 5x – 1 = 0 Các hệ số a = 3, b = 5, c = -1
2
b 4ac
∆ = − = 52 -4.3.(-1) = 25 + 12 =
37 > 0
Do đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 5 37
6
− + ; x2 = 5 37
6
− −
Vậy để giải phơng trình bậc
hai bằng công thức nghiệm,
ta thực hiện qua các bớc
nào?
HS trả lời Các bớc giải phơng trình bậc hai bằng
công thức nghiệm:
+)Xác định các hệ số a, b, c
+) Tính ∆
+) Tính nghiệm theo công thức nếu ∆ ≥
0 Kết luận phơng trình vô nghiệm nếu
∆ < 0
Gv yêu cầu HS đọc và làm ?
3
GV đa kết quả cho HS đối
chiếu, sửa sai
HS đọc
3HS làm trên bảng
?3 áp dụng công thức nghiệm để giải các phơng trình :
a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 –4 x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0
Bài giải ba ý a, b, c
Hãy cho biết vì sao a, c trái
dấu thì phơng trình có hai
nghiệm phân biệt?
Hs giải thích Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 có a
và c trái dấu thì 2
b 4ac
∆ = − > 0 Khi đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Hoạt động (3 phút) 4:
Củng cố
Hãy nhắc lại công thức
nghiệm của phơng trình bậc
hai một ẩn?
Để giải phơng trình bậc hai
bằng công thức nghiệm, ta
thực hiện qua các bớc nào?
Nhắc lại kết luận chung trang 44SGK
HS trả lời
Hoạt động (4 phút) 5:
Hớng dẫn về nhà
Hớng dẫn học sinh về nhà HS đọc Học thuộc “Kết luận chung” tr44SGK
Làm các bài tập 15, 16 tr45SGK
Đọc phần “Có thể em cha biết” tr46SGK Tân Lễ, ngày 01 tháng 3 năm 2011
Phê duyệt của tổ chuyên môn Giáo viên soạn bài
Trang 4T« Quang C¶nh
