HÌNH 9- Tiết 51,52

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường trò

Soạn: 10/3/2011

Giảng:

Tiết 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp,

đường tròn nội tiếp một đa giác Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp

- Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại

tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

Các kết luận sau đúng hay sai: Tứ giác

ABCD nội tiếp được trong đường tròn

nếu có 1 trong các điều kiện sau:

a) BAD BCD· + · = 1800

b) ABD ACD· = · = 400

c) ABC ADC· = · = 1000

d) ABC ADC· = · = 900

f) ABCD là hbh

e) ABCD là hcn

g) ABCD là hình thang cân

h) ABCD là hình vuông

GV nhận xét, cho điểm

Mét HS lªn b¶ng tr¶ lêi

a) §óng

b) §óng

c) Sai

d) §óng

f) Sai

e) §óng

g) §óng

h) §óng

3 Bài mới:

- GV ĐVĐ vào bài.

- GV đưa hỡnh 49 <90> lờn bảng phụ và

giới thiệu như SGK

R

O

B A

- Vậy thế nào là đường trũn ngoại tiếp

hỡnh vuụng ?

- Thế nào là đường trũn nội tiếp hỡnh

vuụng ?

- Mở rộng khỏi niệm trờn: Thế nào là

đường trũn ngoại tiếp đa giỏc ? Đường

trũn nội tiếp đa giỏc ?

- Giải thớch tại sao r =

2

2

R ?

- Yờu cầu HS làm ?

- GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh

C

D E

B F

O A

- Làm thế nào vẽ được lục giỏc đều nội

tiếp đường trũn (O)

- Vỡ sao tõm O cỏch đều cỏc cạnh của

lục giỏc đều

- Gọi khoảng cỏch đú (OI) là r vẽ đường

1 ĐỊNH NGHĨA :

HS: - Đường trũn ngoại tiếp hỡnh vuụng

là đường trũn đi qua 4 đỉnh của hỡnh vuụng

- Đường trũn nội tiếp hỡnh vuụng là đường trũn tiếp xỳc với 4 cạnh của hỡnh vuụng

- Đường trũn ngoại tiếp đa giỏc là đường trũn đi qua tất cả cỏc đỉnh của đa giỏc

- Đường trũn nội tiếp đa giỏc là đường trũn tiếp xỳc với tất cả cỏc cạnh của đa giỏc

- HS đọc định nghĩa SGK- tr91

- Trong ∆vuông OIC có:

I$= 900 , àC= 450

⇒ r = OI = R sin450=

2

2

R

HS vẽ hỡnh vào vở

HS: Có ∆OAB là tam giác đều (do OA=OB và ãAOB= 600 )

Nên AB = OA = OB = R = 2 cm

Ta vẽ các dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = 2 cm

- Có các dây cung: AB = BC = CD =

⇒ Các dây đó cách đều tâm

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều

- Đờng tròn (O; r) là đờng tròn nội tiếp lục giác đều

tròn (O, r).

- Đường tròn này có vị trí với lục giác

đều ABCDEF như thế nào ?

- Có phải bất kì đa giác nào cũng nội

tiếp được đường tròn hay không ?

- Người ta đã chứng minh được định lí:

* Định lí: Bất kì đa giác đều nào cũng

có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có

1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp.

2 ĐỊNH LÍ :

- Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn

- HS đọc định lí tr.91 SGK.

LUYỆN TẬP :

Bài 62 <91- SGK>.

- GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r

theo a = 3 cm

- Làm thế nào để vẽ được đường tròn

ngoại tiếp tam giác đều ABC ?

r r

k

j i

h

o

c b

a

- Nêu cách tính R

- Nêu cách tính r = OH

- Để vẽ được ∆ đều IJK ngoại tiếp (O;R)

ta làm thế nào ?

Bài 63 <92 SGK>.

- GV hướng dẫn: Vẽ hình lục giác đều,

hình vuông, tam giác đều nội tiếp trong

3 đường tròn có cùng bán kính R rồi tính

cạnh của các hình đó theo R

- HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm

- Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác, giao hai đường này là O Vẽ đường tròn (O; OA)

Trong ∆vuông AHB:

AH = AB Sin600 = 3 3

2 (cm)

R = AO = 2

3 AH=

2

3.

3 3

2 = 3 (cm)

r = OH = 1

2OA =

3 3

4 (cm)

- Qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều,

ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K ∆IJK ngoại tiếp (O; R)

Bài 63:

- Vẽ lục giác đều ?

AB = R

- Vẽ hình vuông:

AB = R2 +R2 =R 2

d e

f

r

c

b a o

r

h

o

c b

a

- GV hướng dẫn HS tính cạnh ∆ đều nội

tiếp (O;R)

Có OA = R ⇒ AH = 3

2R.

Trong ∆vuông ABH:

sinB = sin600 = AH

AB

sin 60

AH

2R 2 =R

r

c

b a

o d

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác

- Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), cách tính cạnh a và cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a

- Làm bài tập: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT>

Soạn: 10/3/2011

Giảng:

Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR (hoặc C = πd) Biết cách tính độ cài cung tròn

- Kĩ năng : Biết vận dụng công thức: C = 2πd ; d = 2R, l =

180

Rn

π

để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một số bài tập thực tế

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, 1 tấm bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa

giác, đường tròn nội tiếp đa giác

- Chữa bài tập 64 <92>.

( Đưa hình vẽ lên bảng phụ)

90°

60°

b a

o i

- Một HS lên bảng kiểm tra

Bài 64:

a) Tứ giác ABCD là hình thang cân

sđ »AD = 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900

·ABD = 12Sđ »AD = 450 (đ/l góc nt)

·BDC = 21Sđ »BC = 450 (đ/l góc nt)

⇒ AB // DC ⇒ ABCD là hình thang

Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân

b) Sđ ·AIB = » »

2

Sd AB SdCD+ (đ/l góc có

đỉnh nằm trong đường tròn)

⇒ ·AIB = 600 +21200 = 900⇒ AC ⊥ BD

c) Sđ »AB = 600 ⇒ AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp (O; R)

AB = R; Sđ »BC = 900 ⇒ BC bằng cạnh hình vuông nôi tiếp (O;R)

BC = R 2 ; CD = R 3

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

- GV: Nêu công thức tính chu vi hình

tròn đã học ở lớp 5

- GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng

của số Pi (π)

C = πd ; C = 2πR.

- GV hướng dẫn HS làm ?1.

- HS điền kết quả vào bảng

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1 CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN :

HS: C = d 3,14 (d: đường kính)

- HS thực hành mang theo hình tròn (có bán kính khác nhau)

Đường tròn

(O1) (O2) (O3) (O4) Đường 2 4,1 9,3 5,5

Hình 50

O

d R

- Nêu nhận xét

- Vậy π là gì ?

- Yêu cầu HS làm bài tập 65 <94>.

Vận dụng công thức:

d = 2R ⇒ R =

2

d

C = πd ⇒ d = π

C

kính (d)

cm cm cm cm

Độ dài đường tròn(C)

6,3 13 29 17,3

cm cm cm cm

d

C 3,15 3,17 3,12 3,14

Giá trị của tỉ số

d

C

= 3,14

HS: π là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó

- GV hướng dẫn HS lập luận để xác định

công thức

?2

- Đường tròn bán kính R có độ dài C

tính như thế nào ?

- Đường tròn ứng với cung 3600, vậy

cung 10 có độ dài tính như thế nào ?

- Cung n0 có độ dài là bao nhiêu ?

l = 0

180

Rn

π

l: độ dài cung tròn

R: bán kính đường tròn

n: Số đo độ của cung tròn

- GV: Cho HS làm bài tập 66 SGKtr95

Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài

2 CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN :

- Độ dài C = 2πR.

- Cung 10 có độ dài 2 0

360

R

π

Cung n0 có độ dài là 2 0

360

R n

0

180

Rn

π

Hình 51

l

n 0

R O

Bài 66:

a) n0 = 600; R = 2 dm l=?

l = 0 180

Rn

π

= 3,14.2.60 2,09

b) C = 2πd = 3,14 650 = 2041 (m)

- Yêu cầu 1 HS đọc "Có thể em chưa

biết" tr.94 SGK.

- GV giải thích quy tắc ở VN

- Theo quy tắc đó, π có giá trị bằng bao

nhiêu ?

*TÌM HIỂU SỐ π :

HS: π = 5 3,2

16

C

LUỴÊN TẬP - CỦNG CỐ :

- GV nêu câu hỏi:

Nêu công thức tính độ dài đường tròn,

độ dài cung tròn

- Giải thích công thức

- Yêu cầu HS làm bài 69 <95 SGK>

C = πd = 2πR

l = 0

180

Rn

π

giải thích

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học thuộc bài

- Làm bài tập: 68, 70, 73, 74 <95, 96 SGK>

Duyệt ngày 14/3/2011