MỤC TIÊU: - Nắm được các khái niệm: phương trình tương đương, p.t hệ quả, phép biến đổi tương đương.. - Nắm được các phép biến đổi tương đương.. - Biết vận dụng các phép biến đổi tương đ
Trang 1§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
PPCT: 18 Ngày soạn: 16/10/2010
I MỤC TIÊU:
- Nắm được các khái niệm: phương trình tương đương, p.t hệ quả, phép biến đổi tương đương
- Nắm được các phép biến đổi tương đương
- Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản
II CHUẨN BỊ:
- GV: giáo án, SGK
- HS: ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS
III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
CH1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn Lấy ví dụ?
CH2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình?
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Phương trình tương đương.
Thực hiện 4
Gọi HS tìm tập nghiệm
của từng pt sau đó so
sánh các tập nghiệm
Nhận xét
Gọi học sinh định nghĩa
pt tương đương thông
qua VD
Đưa ra ví dụ cho HS áp
dụng
Gọi HS trình bày
Trả lời 4 a) Hai tập nghiệm bằng nhau
S1 = S2 = {-1;0}
b) Hai tập nghiệm khác nhau:
S1 = {-2;2}; S2 = {-2}
Đưa ra kết luận
Trả lời VD Kết luận
II Phương trình tương đương và
phương trình hệ quả
1) Phương trình tương đương
a Khái niệm:( SGK ) b.Ví dụ: Cho hai phương trình 3x + 2 = 0 ( 1 )
2x +
3
4
= 0 ( 2 )
S1 = S2 = {
3
2
− } nên ( 1 ) và ( 2 ) tương đương
Trang 2Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương.
Đặt vấn đề: Việc cm hai pt
tương đương dựa vào đn có
thể gặp khó khăn khi giải pt
khó và phức tạp, phương
pháp này chỉ áp dụng đối
với các pt đơn giản Sau đây
ta sẽ có thêm một pp mới để
cm hai pt tương đương mà
không cần phải giải từng pt
Giới thiệu khái niệm về
phép biến đổi tương đương
Có các phép biến đổi tương
đương nào?
Bổ sung thêm một số phép
biến đổi tương đương như:
quy đồng, đặt nhân tử chung
Nhấn mạnh:” thực hiện
phép biến đổi tương đương
mà không làm thay đổi đk
của pt” cho học sinh nắm
được bản chất định lý để
rút ra phương pháp chung
Thực hiện 5
Đọc khái niệm
Phát biểu định lý
Trả lời 5: Do không đặt đk nên kết luận nghiệm sai Pt
đã cho vô nghiệm
2) Phép biến đổi tương đương
a- Khái niệm:( SGK ) b- Định lý:( SGK ) c- Chú ý:( SGK )
* Kí hiệu : “⇔”
VD: Giải pt sau, nói rõ sử dụng phép biến đổi tương đương nào?
1 2 2 1
Giải: Đk: x− ≠ ⇔ ≠ 1 0 x 1
Pt
( thoả mãn điều kiện)
Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả.
Giới thiệu khái niệm về
phương trình hệ quả
Giới thiệu về nghiệm
ngoại lai và các khái
niệm trên đối với phương
trình nhiều ẩn
Đưa ra phương trình và
yêu cầu HS giải
Gọi HS lên bảng trình
bày
Yêu cầu HS thử lại
nghiệm xem có thoả mãn
pt ban đầu không?
Đọc khái niệm Đọc SGK
Ghi ví dụ
Giải phương trình
Thay các nghiệm tìm được vào pt ban đầu
và kết luận nghiệm
3) Phương trình hệ quả:
Khái niệm:( SGK ) f(x) = g(x) ⇒ f1(x) = g1(x)
Ví dụ : Giải phương trình:
2
1 2
1 4
2
2
+
+
−
=
x x
Đk: x ≠ ± 2
2
1 2
1 4
2
2
+
+
−
=
x x
⇒ x2 = x + 2 + x – 2
⇔ x2 = 2x ⇔ x2 – 2x = 0
⇔ x(x – 2) = 0
3 1 2 1
3 1 2 1
0
x
⇔ =
Trang 3Nhận xét
⇔
=
=
2
0
x x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0
4 Củng cố:
- Nhắc lại khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả
- Nhắc lại các phép biến đổi tương đương
- Cách giải pt sử dụng phép biến đổi hệ quả
- Bài tập vận dụng: Hãy đặt dấu ⇔ hay ⇒ thích hợp trong mỗi phép
biến đổi giải pt sau: x+ − 2 x+ = 2 0
( ( 2) 1) ( ( 2) 1)
0 2
( 2 1)( 2) 0 1
2
Dk x
x
x x
≥ −
+
= −
= −
- BTVN : 1,2,3,4 / SGK trang 57
(thoả mãn) (không thoả mãn)