giáo án đại số 6

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.. ---Ngày s

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I – Mục tiêu:

- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

- HS có kỹ năng giải các loại toán đề cập trong SGK

- Nghiêm túc, tự giác học tập

II – Chuẩn bị:

GV SGK, máy tính bỏ túi

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT

III – Tiến trình bài dạy:

GV ghi tóm tắt bài toán

? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại

là chữ số nào ?

GV lưu ý HS viết 2 chữ số ngược lại

vẫn đươc 1 số có 2 chữ số suy ra 2 chữ

số đều khác 0

GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk

GV đưa lời giải mẫu trên bảng

GV yêu cầu mô tả các bước thực hiện

là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện 0 < x, y < 10) Khi đó số cần tìm là 10 x + y Viết 2 chữ số theo thức tự ngược ta được 10y + x

Theo đầu bài ta có PT 2y – x = 1 hay

- x + 2y = 1 Theo đầu bài ta có 10x + y – (10y + x) = 27 hay x – y = 3

Theo bài ra ta có hệ PT

- x + 2y = 1

x – y = 3Thực hiện giải hệ PT ta được

x = 7; y = 4 (tm đk)

Vậy số cần tìm là 74

Hoạt động 2: Ví dụ

? Bài toán có mấy đại lượng tham gia ?

? Dạng bài toán là dạng nào đã học,

thường vận dụng công thức nào ?

GV tóm tắt bài toán

? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe tải

HS đọc VD 2 – nêu yêu cầu của bài

là 13 km/h nên ta có PT – x + y = 13 (1+ 1h48’ =

5 14h)

Trang 2

được thời gian là bao nhiêu ?

? Để giải bài toán trên ta làm ntn ?

? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là

13km/h suy ra ta có PT nào ?

? Quãng đường xe tải và xe khách đã

đi là bao nhiêu km ? Ta có PT nào ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ

14

x + 5

9

y = 189 Theo bài ra ta có hệ PT

- x + y = 13

5

14

x + 5

9

y = 189 ⇔ - x + y = 13 ⇔ x = 36 14x + 9y = 189.5 y = 49Vậy vận tốc xe tải là 36km/h,

xe khách là 49km/h

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

? Các bước giải bài toán bằng cách lập

hệ PT ?

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

GV phân tích bài toán và yêu cầu HS

thực hiện trình bày lời giải bài toán

Ta có hệ PT x + y = 1006

x = 2y + 124Giải hệ PT ta được

x = 712; y = 294 (tmđk) Vậy 2 số cần tìm là 712 và 294

4) Hướng dẫn về nhà:

Thông qua VD cần nắm chắc giải hệ PT; giải bài toán theo các bước

Làm bài tập 29; 30 (SGK/22)

Trang 3

-Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)

- HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT.Biết cách chuyển bài toán

có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng

- Tự giác, hợp tác học tập

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ………

2) Kiểm tra:

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?

3) Bài mới :

Hoạt động1: Ví dụ 3:

? Hãy nhận dạng bài toán ?

GV phân tích và tóm tắt bài toán

? Bài toán này có những đại lượng

nào ?

? Cùng khối lượng công việc giữa

thời gian hoàn thành và năng xuất

là 2 đại lượng có quan hệ ntn ?

GV phân tích

? Nêu cách điền các thông tin vào ô

trong bảng ?

GV yêu cầu HS trình bày lời giải

GV giải thích rõ: 2 đội làm chung

HTCV trong 24 ngày mỗi đội làm

riêng phải nhiều hơn 24 ngày

? Tìm mối quan hệ giữa các đại

HS thời gian hoàn thành công việc, năng xuất làm 1 ngày của 2 đội

HS t/gian hoàn thành và năng xuất là 2 đại lượng tỉ

x

1(c.v)

đội B làm được

y

1

(c.v) Năng xuất của đội A gấp rưỡi đội B

ta có PT

x

1

= 1y 2

3 (1) Một ngày 2 đội làm được

24

1 (c.v) ta

có PT

x

1+ 1y =

24 1 (2)

Trang 4

GV y/cầu các nhóm nêu k/ quả

1

; v = 60 1

x

1+ 1y=

24 1

Giải hệ PT ta được x = 40; y = 60 (tmđk)

Vậy đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày, đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày

GV lưu ý HS: khi lập PT dạng toán

làm chung, làm riêng không được

cộng cột thời gian, cột năng suất

mà năng suất và thời gian của cùng

1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau

? Nhắc lại các bước giải bài toán

HS đọc ?7 sgk

HS thực hiện lập bảng và trình bày lời giải

HS lập hệ PT đơn giản hơn

x + y =

24 1

Giải hệ PT ta được x =

40

1

; y = 60 1Vậy thời gian làm riêng để HTCV của đội A là 1:

40

1 = 40 (ngày); đội B là 1:

Trang 5

-Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 43: LUYỆN TẬP

- Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

- HS biết cách phân tích các đại lượng trong 1 bài toán 1 cách thích hợp để lập được PT, hệ PT và biết cách trình bày lời giải bài toán

- Nghiêm túc học tập, tích cực xây dựng bài

II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra:

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV yêu cầu HS lên chữa

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y

(x,y thuộc N*; x, y < 10)

Số đã cho : 10x + y đổi chỗ 2 chữ số được số mới 10y +

x Theo đầu bài ta có hệ PT 10y + x – 10x – y = 63 10y + x + 10x + y = 99 ⇔ 9y – 9x = 63 ⇔ – x + y = 7 11y +11x = 99 x + y = 9Giải hệ PT ta được x = 1 ; y = 8 (tmđk) Vậy số đã cho là 18

Hoạt động 2: Luyện tập

GV hướng dẫn HS phân tích bài toán

qua bảng phân tích

s(km) (km/h)v

t(h)

HS thực hiện điền vào bảng

HS trình bày

Bài tập 30: Sgk/23

GiảiGọi quãng đường AB là x (km) và thời gian dự định đi quãng đường AB

là y (h) (điều kiện x, y > 0)Nếu xe chạy chậm với vận tốc 35km/h thì đến chậm 2h ta có PT

x = 35 (y + 2) Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 h ta có PT

x = 50 (y – 1)

Ta có hệ PT x = 35(y + 2)

x = 50 (y – 1)

Trang 6

GV nhận xét bổ xung

? Dạng bài toán trên là dạng nào ?

Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải

bài toán này là kiến thức nào ?

? Các dạng bài toán đã chữa ? các

HS nêu các dạng bài đã chữa: làm chung, làm riêng; liên quan đến số;

toán chuyển động…

⇔ 50(y – 1) = 35(y + 2)

x = 50(y - 1) ⇔ x = 350

y = 8 (tmđk) Vậy quãng đường AB là 350km; thời gian dự định là 8(h)

Nên thời điểm xuất phát của ô tô là

- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bằng bảng lập PT và hệ PT.

- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh

II – Chuẩn bị:

GV: Lựa chọn bài tập, mày tính bỏ túi.

HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra:

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? các dạng bài tập đã giải ?

3) Bài mới :

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm

DT

B đầu (x > 2)x (y > 4)y

2

1xy

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS thực hiện chọn

Bài tập 31: (SGK/23) Gọi 2 cạnh của tam giác vuông là x, y (cm; x,y > 0)

Diện tích tam giác là 1/2xyTăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tăng

36 cm2 ta có PT:

2 2

Trang 7

Tăng x + 3 y +3 ( )( )

2

3

3 + + y x

? Dựa vào bảng phân tích hãy trình

bày lời giải ?

GV yêu cầu HS thực hiện giải hệ

HS trình bày lời giải

HS thực hiện giải hệ PT

HS nhận xét

diện tích giảm đi 26 cm2 ta có PT:

2 2

x

1 (bể)Vòi 2 y (giờ)

Đại diện nhóm trả lời

3

4) Hai vòi cùng chảy trong

3

4 giờ thì đầy bể nên trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được

4 3

(bể) Ta có PT:

x

1 + 1y =

4 3

(bể) Vòi 2 trong 12’ =

5

1

h chảy được 51y(bể) Cả hai vòi chảy được

15

2 (bể)

ta có PT:

x

6

1 + 51y =

15 2

Ta có hệ PT

x

1 + 1y =

4 3

x

6

1 + 51y =

15 2

Giải hệ PT ta được x = 2; y = 4 (tmđk) Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 2h ; vòi 2 chảy đầy bể trong 4 h

Xem lại các dạng bài tập đã chữa, kiến thức vận dụng

Trang 8

Ôn tập chương III: làm các câu hỏi ôn tập chương; làm bài tập 40; 41 (sbt/10)

hệ PT, các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT

- Củng cố kỹ năng giải PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn

II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập

HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi

GV trong mp tọa độ tập nghiệm của

nó được biểu diễn bởi đường thẳng

ax + by = c

? Nêu dạng tổng quát của hệ PT bậc

nhất hai ẩn ?

? Hãy giải thích các kết luận ?

GV gợi ý: Biến đổi PT về hàm số

bậc nhất xét các vị trí tương đối của

hai đường thẳng

HS trả lời

HS a; b; d là PT bậc nhất hai ẩn

HS có vô số nghiệm

2) Hệ PT bậc nhất hai ẩn

ax + by = c a’x + b’y = c’

Nếu

' '

c b

b a

c = nên (d) trùng (d’) ⇒ hệ PT vô số nghiệm

Nếu

' '

c b

b a

c ≠ nên (d) //(d’) ⇒ hệ PT vô nghiệm

Nếu

'

b a

a ≠ −

− nên (d) cắt (d’) ⇒

hệ PT có 1 nghiệm duy nhất

Trang 9

GV yêu cầu HS giải theo các bước

? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm

GV giả sử muốn khử ẩn x nhân 2 vế

của mỗi PT với thừa số nào ?

? Thực hiện giải hệ PT trên ?

GV chốt lại cách làm khi hệ số của

ẩn là số vô tỉ

? Các kiến thức cơ bản của chương

III là kiến thức nào ?

? Khi giải hệ PT bậc nhất hai ẩn cần

chú ý điều gì ?

? Bài toán thuộc dạng nào đã học,

cần lưu ý đến những đại lượng

HS cả lớp cùng làm

HS giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn

HS hệ số là số hữu

tỉ hoặc vô tỉ, giải bằng cách đặt ẩn phụ …

HS đọcđề bài

HS trả lời

HS dạng toán chuyển động:

s ; v ; t

Bài tập 40: (SGK/27) giải hệ PT a) 2x + 5y = 2

2/5x + y = 1

*) Nhận xét 2/2/5 = 5/1 khác 2/1 ⇒ hệ PT vô nghiệm

*) Giải 2x + 5y = 2 ⇔ 2x + 5y = 2 2/5x + y = 1 2x + 5y = 5

⇔ 0x + 0y = -3 2x + 5y = 5 y

Hệ PT vô nghiệm

*) minh họa bằng hình học

x 0

Bài tập 41: (SGK/27) Giải hệ PT a) x 5 - (1 + 3)y = 1

(1 - 3)x + y 5 = 1

⇔ x 5 (1 - 3) + 2y = 1 - 3

x 5(1 - 3) + 5y = 5 ⇔ 3y = 5 + 3 - 1 (1 - 3) x + y 5 = 1 ⇔ x =

3

1 3

y =

3

1 3

x > 0) Vận tốc người đi chậm là y (km/h; y > 0) Khi gặp nhau người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được1,6km ta có PT:

x

2 =

y

6,1

Trang 10

GVnhận xét bổ xung

? Hãy thực hiện giải hệ PT trên ? trả

lời bài toán ?

HS thực hiện

HS cả lớp cùng thực hiện và nhận xét

y x

8,110

18,

1 + =

Ta có hệ PT

x

2 = 1,y6 ⇔ y = 0,8 x

y x

8,110

18,

1 + =

y x

8,110

18,

1 + =

x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk) Vậy vận tốc người đi nhanh là 4,5km/h người

đi chậm là 3,6km/h

? Giải bài toán làm chung, làm

riêng công việc cần chú ý đến

những đại lượng nào ?

? Chọn đại lượng nào là ẩn ?

? Mỗi ngày đội 1, đội 2 làm được

bao nhiêu công việc ?

? Lập PT biểu thị khối lượng

công việc 2 đội làm chung, làm

riêng ?

? Giải hệ PT trên làm ntn ?

GV khái quát lại toàn bài

? Kiến thức cơ bản trong chương

III, các dạng bài tập và kiến thức

vận dụng ?

HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán

đội 2 là y ngày (y > 12) Mỗi ngày đội 1 làm được

x

1 (c.v)

đội 2 làm được 1y (c.v) Hai đội là trong 20 ngày thì HTCV ta có PT:

x

1+ 1y =

20 1

Hai đội là 8 ngày được

3

2 12

8 = (c.v), đội 2 làm năng xuất gấp đôi được

y

2

(c.v) và trong 3,5 ngày HTCV ta có PT

1

2

7

23

20 1

7 =31

y

Giải hệ PT ta được x = 28; y = 21(tmđk) Vậy với năng xuất ban đầu để HTCV đội 1 làm trong 28 ngày, đội 2 làm trong 21 ngày

Tiếp tục ôn tập chương III Làm các bài tập (SGK/27)

Trang 11

Tiết sau ôn tập tiếp Trang bị thêm máy tính bỏ túi.Tiết sau kiểm tra 45 phút

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III

- Rèn luyện tư duy đọc lập sáng tạo, chính xác cẩn thận cho học sinh

II – Chuẩn bị:

GV: Lựa chọn bài tập, đề kiểm tra

HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ………

2Kiểm tra:HS Làm trên giấy GV chuẩn bị

Họ và tên: ……… KIỂM TRA CHƯƠNG III

Lớp: 9A2 MÔN: ĐẠI SỐ 9

A TRẮC NGHIỆM ( Hãy chọn câu đúng nhất) (3Đ)

Câu 1/ Chọn cây trả lời đúng:

a Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có một nghiệm

b Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có hai nghiệm

c Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn vô nghiệm

d Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm

Câu 2/ Chọn câu trả lời đúng:

a.Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là tương đương với nhau nếu chúng

có cùng tập nghiệm

b.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng cùng nghiệm

c Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm thì tương đương với nhau

d Hai hệ phương trình thì tương đương với nhau

Câu 3/Chọn câu trả lời đúng:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 730 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 15.

Trang 12

Câu 2/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( 3đ)

Một trạm bơm cho chạy 6 máy bơm lớn và 5 máy bơm nhỏ tiêu thụ hết 670 lít xăng Biết rằng mỗi máy bơm lớn tiêu thụ nhiều hơn mỗi máy bơm nhỏ 20 lít Tính số xăng mỗi loại máy bơm đã tiêu thụ.

Đọc và tìm hiểu trước bài 1 chương IV

Ôn lại khái niệm hàm số ; cách vẽ đồ thị hàm số

Trang 13

-Ngày soạn:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

- HS cần nắm được những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) trong thực tế, nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến

- HS thấy được mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế

- Tự giác, nghiêm túc học tập

GV:máy chiếu, máy tính bỏ túi

HS đọc và tìm hiểu trước bài học, máy tính bỏ túi

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra: Không

3) Bài mới : GV nêu vấn đề và giới thiệu chương IV

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu ( slide1,2,3)

GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk

? Công thức tính quãng đường trong

VD được tính ntn ?

GV theo công thức này mỗi giá trị

của t chỉ xác định được 1 g/trị của

S

? Từ bảng cho biết S1 = 5 được tính

ntn ? và S4 = 80 tính ntn ?

? S = 5t2 nếu thay S bởi y; t bởi x ; 5

bởi a ta có công thức nào ?

GV giới thiệu 1 số VD khác trong

Trang 14

GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng

? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét

a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0

Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX -500MS để tính giá trị biểu thức (slede 10-11)

GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1

5,

Trang 15

- HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại.

- HS được luyện tập nhiều về bài toán thực tế, từ đó thấy rõ toán học bắt nguốn từ thực tế và quay trở lại phục vụ thực tế

II – Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi, bảng phụ.

HS học và làm bài tập được giao, máy tính bỏ túi

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra:

Điền vào chỗ (…) trong nhận xét sau để được kết luận đúng: Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0)

a) Nếu a > 0 thì y … với mọi x ≠ 0 ; y … khi x = …

b) Nếu a < 0 thì y … Với mọi x ≠ 0 ; y … khi x = … Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

c) Nếu a > 0 thì hàm số … Khi x < 0 và … Khi x > 0

d) Nếu a … thì hàm số đồng biến khi x … và nghịch biến khi x …

3) Bài mới :

GV yêu cầu 1 HS lên chữa

S1 = 4.1 = 4(m) Vật còn cách mặt đất là

100 – 4 = 96(m) Sau 2 giây vật rơi quãng đường là

S2 = 4.22 = 16(m) Vật còn cách mặt đất là

100 – 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất nếu S = 100 ⇒ 4t2 =

100

⇒ t2 = 25 ⇒ t = 5 (s)

GV kể sẵn 2 bảng

GV yêu cầu HS lên thực hiện điền

? Hãy biểu diễn các điểm có tọa độ

(x;y) trong bảng trên mặt phẳng tọa

Bài tập 2(SBT/36) a)

y = 3x2 12 3 0 3 12

Trang 16

kiến thức nào ?

? y = 3x2 có phải là hàm số y = ax2

không ? có tính chất gì ?

GV ghi bài tập 6 trên bảng

? Đại lượng nào thay đổi ?

GV cho HS tự làm độc lập sau đó

lên điền vào bảng

? Tìm I ta làm ntn ?

GV nhận xét bổ xung- chốt lại toàn

bài - Nếu cho y = f(x) = ax2 (a ≠ 0)

⇒ tính được f(1);… ngược lại nếu

cho f(x) tính được giá trị tương ứng

của y … - Khi tính f(x) thay x vào

HS nêu cách tính

HS nhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập 6(SBT/37) a)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

b) Q = 0,24.R.I2.t = 0,24.10.1.I2 = 2.4.I2

II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu

HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông

Trang 17

? Nêu yêu cầu của ?3

GV yêu cầu HS thảo luận

và B’; … đối xứng nhau qua 0y Điểm thấp nhất là điểm 0

và B’; … đối xứng nhau qua 0y Điểm cao nhất là điểm 0

c) Nhận xét: SGK/34

?3

a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng 3

bằng đồ thị ⇒ tung độ điểm D : - 4,5 bằng tính toán với x = 3 ta có

và E’ gia trị hoành độ của E khoảng

Trang 18

2 Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- HS thấy được mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai Tìm được nghiệm của

phương trình bậc hai qua đồ thị Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị

HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2 ……….

2) Kiểm tra: ? Nêu nhận xét của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

3) Bài mới

GV yêu cầu HS lên tính

GV hướng dẫn câu c: dùng thước

HS đọc đề bài

HS lập bảng giá trị và vẽ đồ thị

HS thực hiện - cả lớp cùng làm và nhận xét

HS thay các giá trị – 8 ; - 1,3 vào hàm số tìm y

HS làm trên bảng

HS thực hiện theo hướng dẫn

Bài tập 6: (Sgk/38) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

Trang 19

lấy điểm 0,5 trên 0x dóng lên cắt

đồ thị tại 1 điểm ước lượng giá

trị

GV các phần còn lại làm tượng tự

? Các số 3; 7 thuộc trục

hoành cho ta biết điều gì ?

? Với x = 3 thì giá trị tương

ứng của y bằng bao nhiêu ?

? Tương tự câu c làm câu d ?

f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M vuông góc với 0y cắt 0y tại điểm khoảng 0,25

d) Biểu diễn 3 trên trục hoành; với x = 3 ⇒ y = ( 3)2 = 3 Từ điểm 3 trên trục tung dóng đường thẳng vuông góc cắt đồ thị y = x2

tại điểm N Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x tại điểm 3

GV yêu cầu HS lên tính

? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ

thị không làm ntn ?

GV yêu cầu HS thay số tính

? Tìm thêm 2 điểm khác điểm 0

HS lấy điểm M’ đối xứng với

M ;A đối xứng với A’ qua 0y

HS hoạt động nhóm thực hiện câu c- đại diện nhóm trình bày

HS nêu cách tìm : dùng đồ thị

và cách tính toán

HS khi x tăng từ – 2 đến 4 GTLN y = 4 khi x =

* Cách 1 dùng đồ thị

Từ điểm – 3 thuộc trục hoành dựng đường vuông góc cắt đồ thị tại 1 điểm Từ điểm đó kẻ đường vuông góc cắt trục tung tại 1 điểm đó là điểm phải tìm

Trang 20

GV khái quát toàn bài

- HS nắm được đ/n phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt.

- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó

- HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng (x +

trường hợp cụ thể của a, b, c để giải PT

- Tự giác học tập, tích cưc xây dựng bài

HS đọc và tìm hiểu trước bài

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra: ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ?

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu

? Tìm bề rộng của con đường ta làm

ntn ?

? Chiều dài phần đất còn lại là ?

? Chiều rộng phần đất còn lại ?

? Diện tích còn lại ?

? Phương trình của bài toán ?

GV giới thiệu phương trình bậc hai

Trang 21

Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn

? Nêu lại cách giải ?

GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn

HS cách giải theo trình tự các bước

thông qua các ? đã làm ở trên

HS nhận xét

HS đọc và tìm hiểu thêm VD3 SGK/42

⇔ x = ±

3

63

?6 x2 – 4x = -

21

theo kết quả ?4 PT có nghiệm

Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn

Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt Làm bài tập 11; 12; 14 SGK/ 43

Trang 22

- Giải thành thạo các PT khuyết b: ax2 + c = 0 ,và khuyết c: ax2 + bx = 0.

- Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) về PT có vế trái

là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số

II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập được giao

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra:

? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? áp dụng giải PT 3x2 – 27 = 0 ?

3) Bài mới :

? Hãy nêu yêu cầu của bài ?

? Để đưa các PT đã học về PT

ax2 + bx + c = 0 làm ntn ?

GV yêu cầu HS lên thực hiện

GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS khi

HS thực hiện trên bảng

HS cả lớp theo dõi nhận xét

Bài tập 11: SGK/42a) 5x2 + 2x = 4 ⇔ 5x2 + 2x – 4 = 0

a = 5; b = 2 ; c = - 4 b)

5

3

x2 + 2x – 7 = 3x +

21

c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 (m là hằng số)

a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2

? PT đã cho có dạng khuyết hệ số

nào ?

? Nêu cách giải PT khuyết b ?

GV gọi HS lên thực hiện

HS khuyết hệ số c

HS nêu cách giải và thực hiện giải

Bài tập 12: SGK/42 a) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ± 8

x(2x + 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x + 2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -

22

Trang 23

? Giải PTd làm ntn ?

GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng

vào hai vế của PT với cùng 1 biểu

thức để vế trái là bình phương của

một số

? Với PT đầy đủ giải ntn ?

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm

? Thực hiện tương tự với câu b ?

GV lưu ý HS làm tương tự bài 12d

GV khái quát lại toàn bài

Cách giải PT bậc hai

Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy

đủ: đưa về PT tích , biến đổi vế trái

về bình phương 1 biểu thức vế phải

là hằng số từ đó tiếp tục giải PT

HS thực hiện giải PT d

HS nêu cách giải Bđổi VT bình phương…

VP hằng số

HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày

HS thực hiện

PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2=

-22

PT vô nghiệm vì vế phải là số âm

Trang 24

- HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn.

- Tích cưc xây dựng bài

HS đọc và tìm hiểu trước bài

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra:

? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + 1 = 0 ?

3) Bài mới : GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức Vậy công thức đó ntn ?

Hoạt động 1: Công thức nghiệm

? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng

quát theo các bước của PT (kiểm tra

? Nếu đặt ∆ = b2 – 4ac thì biểu thức

trên được viết ntn ?

GV vế trái của biểu thức > 0 (không

âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0

vì a khác 0 Vậy ∆ có thể dương, âm

GV bổ xung sửa sai

? Giải thích vì sao ∆ < 0 PT vô

nghiệm ?

HS thực hiện biến đổi

HS nêu cách biến đổi

HS trả lời

HS vào biệt số ∆

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS giải thích

* Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta được (x +

Trang 25

HS đọc công thức tổng quát * Công thức nghiệm tổng quát:

GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c

nên giải theo cách đưa về PT tích

GV cho HS làm ?3

GV gọi 3 HS lên làm đồng thời

GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải

PT không có câu áp dụng công thức

? Vì sao a và c trái dấu PT có 2

nghiệm phân biệt ?

tính nghiệm theo ∆

HS đọc yêu cầu ?3

HS lên bảng thực hiện

PT có 2 nghiệm phân biệt

a = 4; b = - 4 ; c = 1

∆ = 16 – 4.4.1 = 0

PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2c) – 3x2 + x + 5 = 0

Trang 26

-Ngày soạn: 20/02

Ngày dạy: 22/02/2011 Tiết 54 LUYỆN TẬP

- HS nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm.

- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo

- HS sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức

nghiêm TQ

- Tự giác học tập, cẩn thận trong tính toán

HS học và làm bài tập được giao

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2 ……….

2) Kiểm tra: Điền vào chỗ … để được kết luận đúng:

Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức ∆ = ………

* Nếu ∆ …… thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = …

* Nếu ∆ … … thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = …

* Nếu ∆ < 0 thì PT …………

3) Bài mới :

Hoạt động1: Chữa bài tập

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

? Giải PT bằng công thức nghiệm

TQ thực hiện qua những bước nào ?

GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1

ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào

công thức để tính ∆ Sau đó so sánh

∆ với 0 để tính nghiệm của PT

HS đọc yêu cầu của bài

2 HS lên chữa

HS cả lớp theo dõi nhận xét

HS xác định hệ số a,b,c và tính ∆ - xác định số nghiệm

Bài tập 16: SGK/45a) 2x2 – 7x + 3 = 0

a = 2; b = - 7; c = 3

∆ = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5

Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau

= 0

Trang 27

GV cho HS thực hiện tương tự câu

b), câu c)

? Khi giải PT bậc hai theo công

thức nghiệm ta thực hiện theo

những bước nào ?

GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ,

số vô tỷ, số thập phân có thể biến

đổi đưa về PT có hệ số nguyên để

việc giải PT để dàng hơn và nếu hệ

số a âm nên biến đổi về hệ số a

bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù

hợp Trong thực tế khi làm công

việc gì đó chỉ cần các em quan sát

một chút để lựa chọn cách làm phù

hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và

đạt hiệu quả cao hơn

GV đưa đề bài

? Xét xem PT trên có nghiệm, vô

nghiệm khi nào ta làm ntn ?

? Hãy tính ∆ ?

? PT có nghiệm khi nào ? Vô

nghiệm khi nào ?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi

xem ai làm nhanh hơn

GV chốt lại qua bài học hôm nay có

2 dạng bài tập giải PT bậc hai và

tìm điều kiện của tham số trong PT

- Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý PT

đặc biệt PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ

- Tìm ĐK của tham số trong PT cần

tính ∆ và dựa vào dấu của ∆ để

HS thực hiện câu b); c)

HS xác định hệ số;tính ∆ ; tính nghiệm theo công thức nếu ∆ ≥ 0

HS nghe hiểu

HS hoạt động nhómĐại diện nhóm trình bày rõ cách làm

HS khuyết hệ số c, b

HS cách giải đưa về PT tích, BĐ vế trái thành bình phương…

112

⇔ x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm

Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số

m để PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm

b) Vô nghiệm

Giải

a = 1; b = - 2; c = m

∆ = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0hay 1 – m ≥ 0 ⇔ 1 ≥ m b) PT (1) vô nghiệm ⇔ ∆ < 0 hay 1 – m < 0 ⇔ m > 1

Trang 28

thực hiện yêu cầu của bài.

Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập

Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41)

Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi

Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn

-Ngày soạn: 27/02

Ngày dạy; 01/03/2011 Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.

- HS biết tìm b’ và biết tính ∆’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn

- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

- Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc

HS học và làm bài tập được giao Tìm hiểu trước bài mới

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn

GV cho HS thảo luận 5’

GV nhận xét bổ xung sau đó giới

thiệu công thức nghiệm thu gọn

? Từ công thức trên cho biết với PT

ntn thì sử dụng được công thức

nghiệm thu gọn ?

? Hãy so sánh công thức nghiệm thu

gọn và công thức nghiệm TQ của

HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn)

PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) đặt b = 2b’ ⇒ ∆ = 4∆’

* Công thức nghiệm thu gọn

SGK/48

Trang 29

? Nêu yêu cầu của bài ?

GV gọi 1 HS thực hiện điền

? Giải PT bậc hai theo công thức

nghiệm thu gọn cần tìm những hệ

số nào ?

GV cho HS giải PT (phần kiểm tra

bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu

gọn rồi so sánh 2 cách giải

GV bằng cách giải tương tự yêu cầu

HS thực hiện giải PT b

GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số

có chứa căn bậc hai

? Qua bài tập cho biết khi nào áp

dụng công thức nghiệm thu gọn để

HS hệ số a,b,b’,c

HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn

HS thực hiện giải

HS cả lớp cùng làm

HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn

?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…)

3 + ; x

2=

7

22

nghiệm TQ Nếu hệ số b chẵn nên

sử dụng công thức nghiệm thu gọn

để việc giải PT đơn giản hơn

HS thực hiện chuyển vế, thu gọn PT

HS lên bảng làm

HS nghe hiểu

Bài tập 18: (SGK/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 3

Trang 30

- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai.

- HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT

- Cẩn thận trong tính toán, hợp tác làm việc

HS học và làm bài tập được giao

1) Ổn định: Lớp 9A1: ……… Lớp 9A2: ……….

2) Kiểm tra: (15’) Giải các phương trình sau:

a) x 2 – 8x +12 = 0 b) 2x 2 +5x + 3 = 0 c) 2x 2 +3x = x 2 -2

3) Bài mới :

GV yêu cầu 3 HS giải bài tập

20(SGK/49)

Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b

không nên sử dụng công thức

nghiệm mà nên đưa về PT tích

Dạng 1 giải PT a) 25x2 – 16 = 0

b) 2x2 + 3 = 0 ⇔ 2x2 = -3 ⇔ x2 = -

23

PT vô nghiệm c) 4x2 – 2 3x = 1 – 3

⇔ 4x2 – 2 3 x – 1 + 3 = 0

A = 4 ; b’ = - 3 ; c = 3 – 1

∆’ = ( 3)2 – ( 3 - 1) = 9 – 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0 ⇒ ∆/ = 3 – 2

PT có 2 nghiệm phân biệt

? Muốn xét xem PT có nghiệm

hay không ta dựa vào kiến thức

nào ?

GV yêu cầu HS làm các phần

khác tương tự - nhớ tích a.c < 0

Thì PT có 2 nghiệm phân biệt

HS dựa vào tích a.c

Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm

Trang 31

? PT có nghiệm khi nào ?

? Hãy thực hiện tính ∆’ ?

? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô

nghiệm khi nào ?

? Để tìm điều kiện để PT có

nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ?

= m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2mb) PT có 2 nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0

nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn

- HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng

- cẩn thận, nghiêm túc thực hiện

HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai Tìm hiểu trước bài mới

? Trong công thức nghiệm ∆ >

0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt

Trang 32

Qua đó thấy mối

quan hệ giữa nghiệm và hệ số

của PT bậc hai mà Viét nhà

GV nhờ hệ thức Viét nếu biết 1

nghiệm của PT ⇒ nghiệm còn

có a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0 ⇒ PT có

2 nghiệm x1 = 1 và x2 = -

52

b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0

có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

⇒ PT có 2 nghiệm x1 = -1 và x2 = -

20041

Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập

HS nêu cách làm

Bài tập 27: sgk/53 a) x2 – 7x + 12 = 0

Trang 33

- HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai

trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trường hợp tổng và tích của 2

nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn

- HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng

- cẩn thận, nghiêm túc thực hiện

HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai Tìm hiểu trước bài mới

Hoạt động12: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

GV đưa bài toán

? Hãy giải bài toán trên bằng

cách lập PT ?

? PT có nghiệm khi nào ?

? Vậy qua bài toán có kết luận

X2 – SX + P = 0 với ∆ = S2 – 4P ≥ 0

* Ví dụ 1: SGK/52

?5 Hai số cần tìm là nghiệm của PT

x2 – x + 5 = 0

Trang 34

HS đọc VD 2

HS theo hệ thức Viét

∆ = 1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô nghiệmVậy không có số nào thỏa mãn có tổng bằng 1 và tích bằng 5

Tổ 2 câu b

Tổ 3 +4 câu c

HS nhân xét

Bài tậpa) x2 – 11x + 44 = 0

ta có x1 + x2 = 11 và x1 x2 = 44 ⇒ PT có

2 nghiệm là x1 = 4 và x2 = 7b) x2 – x - 6 = 0

Ta có x1 + x2 = -1 và x1 x2 = -6 ⇒ PT có

2 nghiệm x1 = - 2 và x2 = - 3c)2x2 + 9x + 7 = 0

Có dạng a – b + c = 0 nên ⇒ PT có 2 nghiệm là x1 = -1

Trang 35

II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi Lựa chọn bài tập.

HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập

1) Ổn định: Lớp 9A2: ……… Lớp 9A3: ………Lớp 9A4: ……….

2) Kiểm tra: (15’)

? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng của nó ?

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’)

Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT sau:

a) 2x2 – 7x + 2 = 0

∆ = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0

⇒ x1 + x2 = 3,5 ; x1 x2 = 1 b) 2x2 + 9x + 7 = 0

có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 ⇒ PT có nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5

GV yêu cầu HS thực hiện

Lưu ý HS đối với mỗi PT cần

HS m khác 1

HS trả lời tại chỗ

Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm của các PT sau

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 ⇒ PT

có nghiệm là x1 = 1; x2 =

151

b) 3x2 – (1− 3)x – 1 = 0

có a – b + c = 3 + (1− 3) - 1 = 0

⇒ nghiệm của PT là x1 = -1 ; x2 =

33

d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0 Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0 ⇒ nghiệm của PT là

Trang 36

? Nêu yêu cầu của bài ?

? Tìm u và v ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

nhỏ sau đó gọi HS trình bày

GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số

khi biết tổng và tích của nó

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu

HS trình bày trên bảng

2

3

) = (x – 1) (2x – 3)

- Kiểm tra việc nắm kiến thức về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… của HS

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong 2/3 chươngIV

- Rèn luyện tư duy độc lập sáng tạo, chính xác

II – Chuẩn bị: GV: Đề bài phô tô - đáp án biểu điểm

HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 47 đến tiết 58

1) Ổn định: Lớp 9A2: ……… Lớp 9A3: ………Lớp 9A4: ……….

2) Kiểm tra:

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	1,47 MB