LT GOC CO DINH BEN TRONG - BEN NGOAI DT

Phát biểu định lý về góc có đỉnhở bên trong đường tròn và định lý về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?. - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị c

Phát biểu định lý về góc có đỉnhở bên trong đường tròn

và định lý về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?

- Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng

số đo hai cung bị chắn.

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu

số đo hai cung bị chắn.

Định lý:

B

G

.

.

.

E

D

C

x I

Cho hình bên, trong đó Cx là tiếp tuyến của đường tròn Hãy nối các câu

ở cột 1 với các câu ở cột 2 để được các khẳng định đúng

Cột 1 1

2 3 4

Cột 2

a sđ

b sđ

c sđ

d sđ

e sđ

·DAC =

·ECB =

·DIC =

·ECx =

1 2 1 2

1 2

1 2 1 2

» » ( DC GE + )

¼ » ( GB GE + )

¼ » ( DC GB − )

» » ( BC BE + )

» » ( DC GB + )

1 – c; 2 – a; 3 – e; 4 – b

I - KIẾN THỨC CƠ BẢN.

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

có số đo bằng nửa tổng số đo hai

cung bị chắn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung

bị chắn

A

I

B C

D

E

M N

P K

sđ = ( sđ + sđ ) ·AIB 1 »AB »GE

2

sđ = (sđ - sđ )

1 Xác định vị trí của đỉnh góc đối với đường tròn ( góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây

cung …); xác định các cung bị chắn

2 Sử dụng các định lí về số đo của góc tương ứng, từ đó xác định được hệ thức liên hệ giữa các góc, giữa các đoạn thẳng để dẫn đến yêu cầu của bài toán

II - CÁCH VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI TOÁN

nửa hiệu nửa

tổng

III – BÀI TẬP

M

D

C

Bài 39 SGK

Cho AB và CD là hai đường kính vuông

góc của đường tròn (O) Trên cung nhỏ BD lấy

một điểm M Tiếp tuyến tại M cắt AB ở E,

đoạn thẳng CM cắt AB ở S Chứng minh ES =

EM

Bài tập 40 (SGK - Tr 83)

.

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D Chứng minh SA = SD.

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D

SA là tiếp tuyến của (O)

SBC là cát tuyến của (O)

AD là phân giác của góc BAC

GT

KL

SA = SD

Phân tích – Tìm lời giải.

SA = SD SAD cân tại S SAE = SDA

2

1

2

1

2

1

SAE = sđ AE = sđ AB + sđ BE

SDA = sđ AB + sđ EC

2

1

2 1

⇒

A

S

E

C O

1 2

HD Bài tập 43 (SGK - Tr 83)

* O

A

B

D C

I

Cho (O) có 2 dây: AB // CD

AD cắt BC tại I

AOC = AIC

GT

KL

sđ AC

sđ AC + sđ BD

2 sđ AC = sđ BD AB // CD

sđ AC + sđ AC

2

sđ AC

35 0

N M

C B

A

A 35 ; sđCN 110 = =

Cho hình vẽ, biết

Số đo của cung BM là:

b)sđ BM = 40

a)sđ BM = 35

c)sđ BM = 70

b)

Cho hình vẽ, biết BSM 75 ; ACM 35 · = 0 · = 0 Số đo của cung CN là:

S O

N M

C B

A

7 5 0

c)