Goc co dinh o trong hay ngoai d­uong tron

Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn... Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằ

1, Cho đường tròn (O) , A, B,

C thuộc đường tròn , Ax là

tiếp tuyến của đường tròn

(Như hình vẽ ) :

Xác định góc ở tâm , góc nội

tiếp , góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

Viết biểu thức tính số đo các

góc đó theo cung bị chắn So

sánh các góc đó

2, Phát biểu định lý , hệ quả về góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1, Trên hình có :

- Góc AOB là góc ở tâm _ góc ACB là góc nội tiếp

- Góc BAx là góc giữa một tia tiếp tuyến và dây cung

AOB = sđ AB (cung AB nhỏ ) ACB = sđ AB (cung AB nhỏ ) BAx = sđ AB

=> AOB = 2 ACB = 2 BAx ACB = BAx

2 1

2 1

2, Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến

và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

X

B

C

O A

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn ( O)

được gọi là góc có đỉnh nằm trong đường tròn

Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA

Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm trong đường

tròn nó chắn hai cung bằng nhau

AOB chắn hai cung AB và CD

j

n

m

O E D

C B

A

O

C D

B A

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo

hai cung bị chắn

Chứng minh Nối BD Theo định lí góc nội tiếp BDE = Sđ BnC ; DBE = Sđ AmD

Mà BDE + DBE = BEC ( góc ngoài của tam giác )

=> BEC =

2

1

2 1

2

SdDmA SdBnC +

j

n

m

O E D

C B

A

1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

GT

KL

Cho đường tròn (O)

Góc BEClà góc có đỉnh ở

trong đường tròn

BEC =

2 sdDmA sdBnC +

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

2, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Đặc điểm của góc :

- Đỉnh nằm ngoài đường tròn

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có 1 điểm chung hoặc hai điểm

chung )

k

n

A

E

C O

Góc BEC có hai cạnh cắt đư

ờng tròn , hai cung bị chắn là

hai cung nhỏ AD và BC

Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến và cạnh kia là cát tuyến , hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB

Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại Avà C hai cung bị chắn là cung nhỏAC và cung lớn AC

m

O

D

C

E

A

B

E

O

C A

B

Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai

cung bị chắn

O

C

D

E

A

B

E

O

C

A

B

k n A

E

C O

BEC =

2

sdAD

-sdBC

BEC =

2

sdCA

2

sdAnC

-sdAmC

m

Nhóm 1+2 chứng minh TH1

Nhóm 3+4 chứng minh TH2

TH1 : 2 cạnh của góc là cát tuyến

Nối AC Ta có BAC là góc ngoài của tam

giác AEC

=> BAC = ACD + BEC

Có BAC = sđBC

và ACD = sđ AD

=> BEC =BAC - ACD = sđBC - sđAD

Hay BEC =

2

1

( định lí góc nội tiếp )

2 1

2

AD sd

-sdBC

TH2: 1cạnh của góc là cát tuyến một cạnh

là tiếp tuyến Nối AC : BAC = ACE + BEC ( tính chất góc ngoài tamgiác )

=> BEC = BAC - ACE

có BAC = sđ BC ( Định lí góc nội tiếp ) ACE = sđ AC ( Định lí góc giữa tiếp tuyến và dây cung )

=> BEC =

2 sdCA

sdBC−

2 1 2 1

2

1

2 1

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

2, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung

bị chắn

D

A

O

E

F

C

B

Bài1

Nhìn hình vẽ : Đọc các góc được đánh dấu trên hình và tên gọi của nó

Bài tập2 : cho đường tròn (O)và một điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A vẽ hai cát

tuyến ABC và AMN dây BN cắt dây MC tại K Chứng minh Â+ BKM = 2 CMN

GT

KL

Đường tròn (O)

Cát tuyến ABC ;

AMN

Â+ BKM = 2 CMN

K O

N M

C

B

A

Chứng minh

Có Â=

BKM=

Â+ BKM = = sđCN

Mà CMN = sđCN ( ĐL góc nội tiếp )

=> Â+ BKM = 2 CMN

2

sdBM sdCN−

2

sdBM sdCN +

2

2sdCN

(ĐL góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ) ( ĐL góc có đỉnh ở trong đường tròn )

2 1

-Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn ; cần nhận biết từng loại góc ,nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn

- Làm tốt các bài tập 36, 37, 38 /SGK/82

- Tiết sau luyện tập - Xem trước các bài tập phần luyện tập

Tiết học đến đây là kết thúc - xin chân thành cảm ơn Các thầy cô và

các em học sinh!