Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC.. 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD..
Trang 1CHÚC MỪNG NGÀY QUỐC TẾ PHỤ NỮ
================================
THI THỬ NHÂN NGÀY QUỐC TẾ PHỤ NỮ 8 – 3 – 2011
Ngày thi: 08-03-2011
a.phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)
CâuI(2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x +m +2 ( m là tham số)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0
2/ Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đờng thẳng nối điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm M( 8; - 3)
Câu II(2 điểm): Giải các phơng trình:
1/ 32 sin2x + 3tan2x -32 sinx +6 tanx +33 = 0
2/ 1 + log8
7
1
+
−
x
x =
2
1 log8( x – 1)2
Câu III(1 điểm):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y= exln(1+ex); trục hoành ; trục tung
và x = 1
Câu IV(1 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với AB=2a ; AD=DC=CD=a
Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC
2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Câu V(1 điểm): Cho a≥1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 8a + (3/ a)
b.Phần riêng (3 điểm)
1 Phần dành cho chơng trình Cơ bản:
Câu VI.a.(2 điểm):
1/ Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 1
3 8
2 2
= + y
x với hai tiêu điểm F1 và F2 Tìm tọa
độ của điểm M trên (E) thỏa mãn: MF1 – MF2 = 3
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng:
D1:
2 1
3 2
x− = − = và D2:
+
=
−
=
+
=
t z
t y
t x
1
4 1
1 Tìm tọa độ của điểm M trên D1 và điểm N trên D2 sao cho
khoảng cách MN ngắn nhất
Câu VII.a.(1 điểm):
Cho khai triển thành đa thức: (8x – 3)2011 =a0+a1x+a2x2+…a2011x2011
Tính S = a1 + a3 + a5 +…+ a2011
2 Phần dành cho chơng trình Nâng cao:
Câu VI.b.(2 điểm):
1/ Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 1
3 8
2 2
= + y
x với hai tiêu điểm F1 và F2 Tìm tọa
độ của điểm M trên (E) thỏa mãn: MF1 – MF2 = 3
2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng
D1:
2 1
3 2
x− = − = và D2:
1
1 4
1 1
−
−
=
x Tìm tọa độ của điểm M trên D1 và điểm N trên
D2 sao cho khoảng cách MN ngắn nhất
Câu VII.b.(1 điểm):
Cho khai triển thành đa thức: (8x – 3)2011 =a0+a1x+a2x2+…a2011x2011
Tính S = a0 + a2 + a4 +…+ a2010