Đề thi thử đại học môn tán 705

Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P và vuông góc với AB tại A.. Tìm tọa độ điểm C trên mặt phẳng P sao choABC vuông cân tại A.. Th

ĐỀ THI THỬ (705) ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số 1

1

x y

x





 với tham số m  

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.

2 Với (0; )

4

m  CMR: điểm ( ; ( ))

4

M tgm tg   m luôn nằm trên ( )C , và tiếp tuyến tại M

của ( )C luôn cắt hai đường tiệm cận của ( ) C tại hai điểm đối xứng với nhau qua M

Câu II (2 điểm)

1 Tìm các giá trị của tham số m   sao cho phương trình:

2

x 

2 Giải phương trình: 3x 1 2 2x1 5x1 5 x

Câu III (2 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyz cho A(6;0;0);B(0;3;0) và mặt phẳng ( ) : x +2y – 3z – 6 0P 

1 Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P và vuông góc với AB tại A

2 Tìm tọa độ điểm C trên mặt phẳng ( )P sao choABC vuông cân tại A

Câu IV (2 điểm)

1 Tính: 2

2 0

11 6 (3cos 4sin )

x











2 Cho x y z ; ; 0 và x y z  1 Tìm GTLN của

1 3 4 26 5 1 8 5

P

PHẦN TỰ CHỌN : Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A(0;4);B(5;0) và

nhận đường thẳng (d) : 2x 2y- + =1 0 làm đường phân giác

2 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn phân biệt từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7} sao cho các

số 1;2 không đứng cạnh nhau

Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

1 Giải bất phương trình: 32x - 8.3x + x 4 + - 9.9 x 4 + ³ 0

2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BB’,CD,A’D’ Tính góc và khoảng cách giữa MPvà C 'Ntheo a.

-Hết -Giám thị coi thi không giải thích lằng nhằng !

Nguyễn Song Minh