Giáo án HH lớp 11 CB

Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình, phép tịnh tiến 3.. Hoạt động 1: Củng cố khái niệm phép chiếu vuông góc

Trang 1

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình, phép tịnh tiến

3 Về thái độ:

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

4 Về tư duy

- Liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích

B Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Nội dung các hoạt động dạy học, SGK, thước, compa

2 Chuẩn bị của học sinh

- Nghiên cứu bài trước khi đến lớp, SGK, thước, compa.

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm phép chiếu vuông góc–phép biến hình

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

HĐTP1: Tiếp cận k/n phép biến hình

G: Yêu cầu hs cùng nhắc lại kiến thức

Trong mp cho điểm M, đường thẳng d Dựng

hình chiếu vuông góc của M lên d

H: Phát biểu

G: Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hsố

H: Nhắc lại

G: Trình bày: Nếu ta thay ‘số thực’ bởi ‘điểm

thuộc mp’ ta được khái niệm phép biến hình

Các ví dụ:

1 Phép chiếu vuông góc ở HĐTP1 là

Ngày Soạn: 24/08/08 Ngày dạy: Tiết

1

Trang 2

G:Nêu một số ví dụ

: Nêu câu hỏi ở VD2

H: Suy nghĩ, trả lời: Không Vì có vô số điểm

3 Phép đồng nhất là phép biến hình

Định nghĩa: (như SGK) Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến

- Yêu cầu hs thực hiện HĐ1/tr5-sgk

H: Trao đổi, phát biểu

PHÉP TỊNH TIẾN 1.Định nghĩa (như sgk)

v

T Mr =M ⇔MM =v

uuuuur rCác ví dụ: (SGK)

G:Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d,

của đường tròn (C) qua T vr

H: Suy nghĩ, phát biểu.

2 Tính chất Bài tốn: T M vr( )=M T N'; ( )vr =N'

v v

2

Trang 3

A Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được

1 Về kiến thức:

- Nắm được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Xác định được véctơ tịnh tiến khi biết một số yếu tố liên quan

- Tìm được toạ độ của ảnh qua phép tịnh tiến

4 Về tư duy

- Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các sai lầm của học sinh.

2 Kiểm tra bài cũ:

- Định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến

3 Bài mới

Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

*Xác lập BTTĐ của phép tịnh tiến

G: Yêu cầu hs làm btốn sau

H:- Hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ và làm trên

Giải:Giả sử M’(x’;y’); Khi đó:

G: Yêu cầu hs làm BT sau (ghi lên bảng)

H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ

G: Gọi một số hs trình bày kết quả và lời

giải

1.Trong mp Oxy cho vr( 1; 2), (3;5), ( 1;1)− A B −.Đường thẳng d có PT: x – 2y + 3 = 0Đường tròn ( ) :C x2+y2−4x+2y− =4 0

Trang 4

H: - Trình bày kết quả

- HS khác trình bày ý kiến, NX

G: - Gợi ý câu c,d

- Chính xác hóa lời giải

a Tìm toạ độ ảnh A’,B’ của A, B qua T vr

- Yêu cầu hs nắm được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Nắm được các dạng bài tập tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua PTT

5 Hướng dẫn học ở nhà

BT còn lại SGK

Trang 5

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

- Xác định được ảnh của một hình qua phép đối xứng trục

- Xác định được trục đối xứng của một hình

4 Về tư duy

- Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa.

- Kết hợp trong giờ dạy

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục

- Nếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua Đd, thì

ta nói (H) đối xứng với (H’), hay (H) và (H’) đối xứng với nhau qua d

d

M ' M

Ví dụ:

1 Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh của các

Ngày Soạn:

Ngày dạy: Tiết

3

Trang 6

H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. điểm A, B, C, D qua trục AC

2 Gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M

lên đt d Khi đó:

M’= Đd(M)⇔M Muuuuuur0 '= −M Muuuuuur0

3 M’= Đd(M) ⇔ M= Đd(M’)

Hoạt động 2: Xác lập biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ.

HĐTP1: Xác lập biểu thức toạ độ của phép

đối xứng qua trục Ox

G: Hướng dẫn hs tìm mối quan hệ giữa toạ

độ của M, M’ (đặt câu hỏi)

H: Trả lời câu hỏi.

Mối quan hệ x y''=x y

 = −



HĐTP2: Xác lập biểu thức toạ độ của phép

đối xứng qua trục Oy.

(Tương tự với HĐTP1)

HĐTP3: Củng cố

G: Yêu cầu hs làm nhanh BT sau:

H:Hiểu và thực hiện nhiệm vụ

G: Gọi hs đọc nhanh kết quả.

2 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.

a Biểu thức toạ độ của phép đối xứng

trục Ox

Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d Với mỗi M(x; y), M’= Đd(M), M’(x’;y’).Khi đó biểu thức :'

b Biểu thức toạ độ của phép đối xứng

trục Oy

Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d Với mỗi M(x; y), M’= Đd(M), M’(x’;y’).Khi đó biểu thức :'

Ví dụ:

Tìm ảnh của A(1;2), B(5;0) qua ĐOy.ĐS: Ảnh: A’(-1;2), B’(-5;0)

Hoạt động 3: Tính chất của phép đối xứng trục

Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa 4 Trục đối xứng của một hình

Trang 7

Hãy tìm ảnh của hình chữ nhật ABCD qua

phép đối xứng trục d (là đường thẳng đi qua

TĐ của AD, BC)

H: Hiểu nhiệm vụ Suy nghĩ, phát biểu

Trả lời: Là hình chữ nhật DCBA

G:NX Phép đối xứng trục d biến hcn ABCD

thành chính nó Đường thẳng d được gọi là

trục đối xứng của hcn ABCD

HĐTP2: Định nghĩa

G: -yêu cầu hs rút ra định nghĩa

H: Phát biểu định nghĩa.

HĐTP3: Củng cố

G: Yêu cầu HS xác định trục đối xứng của

hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều,

Trang 8

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

- Định nghĩa phép đối xứng tâm

- Khái niệm tâm đối xứng của một hình

- Các tính chất của phép đối xứng tâm

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O(0;0)

- Xác định được ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm

- Xác định được tâm đối xứng của một hình

4 Về tư duy

- Cho đt d: x – 2y +1 = 0 Xác định phương trình đường thẳng ảnh của d qua ĐOy

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng tâm

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

G: Nêu vấn đề: Cho I, M Vẽ M’ sao cho I là

trung điểm của MM’

H: Một em lên bảng vẽ.

G: Phép biến hình biến điểm M thành M’

sao cho I là TĐ của MM’được gọi là phép

4

Trang 9

G:Y/c hs CM: M’ =ĐI(M)M= ĐI(M’)

H: CM: M’ = ĐI(M)  M = ĐI(M’)

2 M’ = ĐI(M)  M = ĐI(M’)

3 Cho hình bình hành ABCD O là giai điểm

của AC và BD Đường thẳng qua O cắt AB tai E và CD tại F, Chỉ ra các cặp điểm đối xứng nhau qua tâm O

Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ

Hoạt động 3: Tính chất của phép đối xứng tâm

HĐTP1: Tính chất 1

G: Yêu cầu hs CM

ĐI(M) = M’, ĐI(N) = N’ CM:M Nuuuuuur uuuur' '=MN

H: CM: Do IMuuur= −IM INuuuur uur'; = −uuurIN' nên

M N =IN −IM = −IN IM+ = −MN

uuuuuur uuur uuuur uur uuur uuuur

G: Yêu cầu hs xác định được ảnh của một

đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng

tâm

3 Tính chất

Tính chất 1: (như sgk)

Tính chất 2: (như sgk)

Hoạt động 4: Tâm đối xứng của một hình

HĐTP1: Tiếp cận khái niệm 4 Tâm đối xứng của một hình

Trang 10

Yêu cầu hs xác đinh ảnh của hình bình hành

ABCD qua ĐI (I là tâm của hình bình hành)

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) và đường tròn (C) có PT: x2 + y2 – 2x + 4y - 4=0

Viết PT đường tròn (C’) ảnh của (C) qua ĐI

Trang 11

- Xác định được ảnh của một hình qua phép quay

- Xác định được tâm đối xứng của một hình

4 Về tư duy

Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

G: Yêu cầu hs cùng thực hiện nhiệm vụ sau:

Cho điểm O và điểm M Xác định điểm M’

sao cho OM = OM’ và góc lượng giác

5

Trang 12

- Lưu ý các nhận xét/ sgk

- Yêu cầu hs tiến hành thực hiện hoạt

động 2/sgk

- HĐ2/sgkĐS: Q( ;2O kπ) là phép đồng nhất

Q( ;(2O k+1) )π là phép đối xứng tâm O

- HĐ3/sgk ĐS: Kim giờ: -900 Kim phút: - 3.3600 = 10800

Hoạt động 2: Các tính chất

GV dẫn dắt: Khi người lái xe quay tay lái 1

góc nào đó thì 2 điểm A, B trên tay lái cũng

quay theo Tuy vị trí A, B thay đổi nhưng

khoảng cách giữa chúng không thay đổi

G: Yêu cầu hs xác định được ảnh của một

đường thẳng , đoạn thẳng, đường tròn, tam

giác…qua Q( ; )oα

- Trường hợp d’ là ảnh của d qua Q( ; )oα , hãy

rút ra nhận xét về góc giữa hai đường thẳng

'' '

Tính chất 2: (như sgk)

VD:

1 Cho tam giác ABC, điểm O Xác định

ảnh của tam giác đó qua phép quay

0

( ;60 )o

Q

2 Cho hình vuông ABCD tâm O

a)Tìm ảnh của C qua Q( ;90 )A 0

b)Tìm ảnh của đường thắng BC quaQ( ;90 )o 0

ĐS: b) CD

4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm được khái niệm phép quay, các tính chất của phép quay

- Xác định được ảnh của môt hình qua phép quay

BT 2/sgk

Trang 13

- Khái niệm hai hình bằng nhau.

- Xác định được ảnh của một hình qua phép dời hình

- Biết cách chứng minh hai hình bằng nhau

4 Về tư duy

- Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa, bảng phụ.

Nêu tính chất chung của các phép biến hình đã học

3 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình.

HĐTP1: Định nghĩa

G: Các phép biến hình đã học đều có chung

đặc điểm là không làm thay đổi khoảng cách

giữa hai điểm bất kì được gọi là phép dời

Nhận xét:

1.Các phép biến hình: phép đồng nhất, phép

tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

2.Phép biến hình có được khi thực hiện liên

tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời

6

Trang 14

Hoạt động 2: Tính chất của phép dời hình.

H: Dựa và kết quả trên.

HĐTP2: Chú ý

G: Cho HS đọc các chú ý

HĐTP3: Củng cố tính chất (vận dụng vào

BT)

G: Yêu cầu hs thực hiện 2 VD đã nêu.

H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.

2 Tính chất (như sgk) CM:

Do B nằm giữa A, C nên AB + BC = ACSuy ra: A’B’ + B’C’ = A’C’

* Chú ý: (như sgk)

VD1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O

Tìm ảnh của tam giác OEF qua p.d.h có được bằng cách thực hiện liên tiếp

Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau.

HĐTP1: Dẫn dắt khái niệm

G: Hình ảnh hai con gà trong sgk bằng nhau

Người ta CM được có một phép dời hình

biến hình này thành hình kia

H: Theo dõi và rút ra định nghĩa.

HĐTP2: Củng cố.

- Xét VD4/sgk

G: Chỉ ra các phép dời hình biến ABCD

thành A”B”C”D” Từ đó KL mối liên hệ

3 Hai hình bằng nhau.

Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau

nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

VD:

-Xét VD4/sgk

- HĐ5/sgk

I D

AEIB→CFID

Trang 15

- HĐ5/sgk.

G: Yêu cầu hs thực hiện HĐ5/sgk

H: AEIB→D I CFID Nên hai hình AEIB và

- Nắm vững khái niệm, tính chất các phép dời hình đã học

- Phương pháp CM hai hình bằng nhau

5 Hướng dẫn học ở nhà.

BT 1, 2, 3 / sgk

Trang 16

PHÉP VỊ TỰ

- Khái niệm, tính chất của phép vị tự

- Tâm vị tự của hai đường tròn

- Xác định được ảnh của một hình qua phép vị tự tâm tâm O tỉ số k

- Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn

4 Về tư duy

G: Yêu cầu HS thực hiện công việc sau:

Cho điểm O, M Dựng M’ sao cho

G: Kết luận: Phép biến hình biến mỗi điểm

M thành điểm M’ như trên được gọi là phép

Tiết

4

7

Trang 17

G: Hướng hs tìm hiểu các ví dụ trong sgk,

HĐ1

H: HIểu và thực hiện nhiệm vụ.

G: Hướng HS hiểu các nhận xét trong sgk.

H: NHận xét.

Nhận xét:

1.Phép vtự biến tâm vị tự thành chính nó.2/V( ;1)O : phép đồng nhất

M =V M ⇔M V= M

Hoạt động 2: Các tính chất

G: Yêu cầu hs nhận xét 2 vectơ M N MNuuuuuur uuuur' ',

và độ dài hai vectơ đó

G: Yêu cầu hs thực hiện HĐ4/sgk

VD: Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A, B,

NX: Nếu B nằm giữa A và C thí B’ cũng

nằm giữa A’ và C’

b Tính chất 2 (như sgk)

VD: -HĐ4/sgkĐS: 1 ( ; ) 2

G

V

−

- Vẽ ảnh của đường tròn (I;R) qua V( ; 2)O−

Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn.

Trang 18

HĐTP1: Định lí

G: Phát biểu định lí.

HĐTP2: Cách tím tâm vị tự của 2 đường

tròn.

G: Lưu ý: các điểm tạo ảnh, tâm vị tự, điểm

ảnh luôn nằm trên một đường thẳng

Cho (O; 2R) và (O’;R) nằm ngồi nhau Tìm

phép vị tự biến (O’;R) thành (O;2R)

Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.

Cho 2 đường tròn: (I;R) và (I’;R’)

a Trường hợp I≡ I’

' ( ;I R)

Lấy M∈( )I , dựng đt qua I’ song song với

IM, cắt (I’) tai 2 điểm M’1 và M’2

+ MM’1 cắt II’ tại O1

+ MM’2 cắt II’ tại O2

Trang 19

PHÉP ĐỒNG DẠNG

- Khái niệm, tính chất của phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng

- Khái niệm hai hình đồng dạng

- Xác định được ảnh của một hình qua phép đồng dạng tỉ số k

- Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT

4 Về tư duy

Khái niệm, tính chất của phép vị tự Xác định tâm vị tự của 2 đường tròn

8

Trang 20

( ; ): '

' ''

G: Yêu cầu HS làm VD sau

HĐTP2: Tính chất

G: Hướng hs đọc và nhớ tính chất.

H: Ghi nhớ.

Vd: 1 (I) ⇒ (I’)⇒ (I”)

2 Xác định ảnh của điểm A(1;-2) qua phép

đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép ĐO và phép vị tự tâm O tỉ số -2.ĐS: (2; -4)

G: Yêu cầu HS làm BT sau:

- Phát biểu

G: Chính xác hố lời giải.

3 Hai hình đồng dạng Định nghĩa (như SGK) VD1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I

Gọi H, J, L lần lượt là trung điểm của AD,

BC, IC và KC CM hai hình JLKI và IHAB đồng dạng với nhau

JLKI →IKBA→IHAB

Suy ra hai hình đã cho bằng nhau.

VD2: Hai đường tròn, hai hình vuông, hai

hình chữ nhật có đồng dạng với nhau không?

Trang 21

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG

- Các phép dời hình đã học, phép vị tự, phép đồng dạng Tính chất của chúng

- Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng, tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình

- Biết cách chứng minh hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng

- Tích cực, nghiêm túc

4 Về tư duy

- Dự đốn các sai lầm của HS

- Học bài cũ đầy đủ, xem lại tồn bộ kiến thức của chương.

Tiết

9

P.VỊ TỰ P.DỜI HÌNH

P.BIẾN HÌNH

P.ĐỒNG DẠNG

P.QUAY

Trang 22

G: Gọi HS đứng tại chổ trả lời các câu hỏi

Hoạt động 3: Tìm ảnh của một điểm, đường thẳng qua phép dời hình.

G: Yêu cầu HS phát biểu trình bày cách giải.

Trang 23

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG

- Các phép dời hình đã học, phép vị tự, phép đồng dạng Tính chất của chúng

- Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng, tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình

- Biết cách chứng minh hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng

- Tích cực, nghiêm túc

4 Về tư duy

- Dự đốn các sai lầm của HS

- Học bài cũ đầy đủ, xem lại tồn bộ kiến thức của chương.

Hoạt động 1: Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tỉ số k (hình học đại sô)

G: Yêu cầu HS đọc đề, chuẩn bị lời giải.

+) (C2) có tâm I2 là ảnh của I1 qua T vr vr( )1; 2nên I2(4; -7) và có bán kính R2 =R1 = 6

10

Trang 24

Vậy Pt của đường tròn (C2) là:

x− + +y =

Hoạt động 2: Tìm ảnh của một hình (hình học thuần tuý)

G: Vẽ hình, yêu cầu HS tìm ảnh của tam

giác AEO qua ĐIJ và phép V(B;2)

Hoạt động 3: Tìm quỹ tích của một điểm

G: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích mối

quan hệ đã cho giữa các yếu tố

Do M di chuyển trên đường tròn (O) nên M’

di chuyển trên đường tròn (O’) ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vr

Trang 25

KIỂM TRA 1 TIẾT

- Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương: định nghĩa, tính chất các phép dời hình, phép đồng dạng Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng

- Tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn…qua phép đồng dạng

- Chứng minh hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng

- Vận dụng các phép dời hình để chứng minh một số bài tập

3 Về thái độ

- Nghiêm túc, tự giác

4 Về tư duy

- Hiểu và vận dụng linh hoạt

- Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm.

- Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương

- Học bài cũ và làm BT đầy đủ.

- Giấy nháp, bút, thước,…

C Phương pháp kiểm tra

Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận trên giấy

D Tiến trình kiểm tra.

1.Ổn định lớp:

- Kiểm tra sĩ số.

- Ổn định trật tự

2 Kiểm tra.

E Đề kiểm tra ( đề kèm theo)

F Đáp án và thang điểm (kèm theo).

11

Trang 26

Đề lẻ

I.TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Chọn đáp án sai

a Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó

b Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó

c Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

d Phép vị tự tỉ số -1 biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 2: Trong mp(Oxy) cho điểm A(-3;2) và vr(1; 2) Ảnh của A qua phép T vr là

Câu 3: Ảnh của đường thẳng d có PT: x – 3y + 1 = 0 qua ĐOy là đường thẳng có PT

Câu 6: Ảnh của A(0;-4) qua phép quay tâm O góc quay 900 là

Câu 8: Phép quay với góc quay 5400 là

a Phép đối xứng trục b Phép đối xứng tâm

Câu 9: Hai hình nào sau đây không đồng dạng với nhau

a Hai hình thoi b Hai hình thang c Hai hình tròn d Cả a và b đúng

Câu 10: Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 biến điểm A(1;-3) thành điểm

Câu 12: Phép quay tâm O góc quay 450 biến điểm A(2; -2) thành điểm

a A’(2;0) b A’(2 2;0) c A’( 2 2;0)− d (0; 2 2)

II TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mp(Oxy), cho đuờng thẳng d: x – 2y +1 = 0, điểm I(1;-2) Viết PT đường

thẳng d’ ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I

Câu 2: Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C) có PT: x2 + y2 -2x +2y –2 =0 Viết PT đường tròn (C2) ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép T vr, (1; 2)

Trang 27

Đề chẵn

I.TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Chọn đáp án sai

a Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó

b Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó

c Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

d Phép vị tự tỉ số -1 biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 2: Trong mp(Oxy) cho điểm A(3;-2) và vr(1; 2) Ảnh của A qua phép T vr là

Câu 3: Ảnh của đường thẳng d có PT: x – 3y + 1 = 0 qua ĐOx là đường thẳng có PT

Câu 6: Ảnh của A(4;0) qua phép quay tâm O góc quay 900 là

Câu 8: Phép quay với góc quay 7200 là

a Phép đối xứng trục b Phép đối xứng tâm

Câu 9: Hai hình nào sau đây không đồng dạng với nhau

a Hai hình thoi b Hai hình thang c Hai hình tròn d Cả a và b đúng

Câu 10: Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 biến điểm A(-1;3) thành điểm

a A’(2;-6) b A’(-2;6) c A’ 1; 3

Câu 12: Phép quay tâm O góc quay 450 biến điểm A(2; 2) thành điểm

a A’(2;0) b A’(2 2;0) c A’( 2 2;0)− d (0; 2 2)

II.TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mp(Oxy), cho đuờng thẳng d: x – 2y +1 = 0, điểm I(1;-2) Viết PT đường

thẳng d’ ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I

Câu 2: Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C) có PT: x2 + y2 -2x +2y –2 =0 Viết PT đường tròn (C2) ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép T vr, (1; 2)

Trang 28

Chương I: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

- Khái niệm mp, điểm thuộc mp, hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Các tính chất thừa nhận

- Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Xác định được giao tuyến của 2 mp

- Giải một số BT liên quan

- Hứng thú trong nhận thức tri thức mới

4 Về tư duy

- Phát triển tư duy hình học không gian

- Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước.

Hoạt động 1: Giới thiệu một số khái niệm mở đầu.

G: Trình bày các khái niệm mp.

- Kí hiệu mp: mp(P), (P),…

12

Trang 29

G: Có những khả năng nào xảy ra giữa A và

(α)?

H: A nằm trên (α) hoặc A nằm ngồi (α)

G: Yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn của hình

- Hình biểu diễn của hình lập phương

- Hình biểu diễn của hình chữ nhật

- HÌnh biểu diễn của hình chóp tam giác

* Quy tắc vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian (như sgk)

HĐ2: Nếu mặt bàn phảng thì khi rê

thướcthẳng trên mặt bàn, mọi điểm của đt

- Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc

mp (α) thì ta nói d nằm trong (α) hay (α) chứa d K/h: d ⊂ (α) hay (α)⊃d

VD: HĐ3/sgk

Tính chất 4: Tồn tại 4 điểm không cùng

Trang 30

G: Tại sao kiềng 3 chân vững hơn kiềng 4

A∈ α ∩ β ⇒ ∃ =d α ∩ β A d∈d: giao tuyến của 2 mp (α) và (β)

Tính chất 6: Trên mỗi mp, các kết quả đã

biết trong hình học phẳng đều đúng

VD: HĐ4/sgk

ĐS: I∈(SAC)∩(SBD)

HĐ5/sgk

- M, L, K là điểm chung của hai mp (ABC)

và (P) nên chúng phải nằm trên một đường thẳng

Trang 31

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

- Các cách xác định mp, các VD

- Xác định được giao tuyến của 2 mp, xác định giao điểm của đường thẳng trong không gian

- Giải một số BT liên quan: CM 3 điểm cho trước thẳng hàng

- Cẩn thận trong vẽ hình

4 Về tư duy

- Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian

G: Một mp hồn tồn được xác định khi biết

- Mp được hồn tồn xác định khi biết nó chứa

2 dường thẳng cắt nhau

13

Trang 32

K/h: (d;d’), (d’;d)

Hoạt động 2: Các ví dụ

HĐTP1: Xác định giao tuyến của 2 mp.

H: Ta cần chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp.

Với mỗi trường hợp, giáo viên yêu cầu HS

xác định các điểm chung đã biết của 2 mp

G: PP xác định giao tuyến của 2 mp?

H: Để tìm giao tuyến của 2 mp ta cần chỉ ra

2 điêm chung của 2 mp

HĐTP2: CM 3 điểm thẳng hàng

G: Để CM 3 điểm E, F, H thẳng hàng ta có

2 Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng

phẳng Gọi M, N, P lần lượt là 3 điểm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = MB;

AN = 2NC; AP = 1/2PD

1 Xác định các giao tuyến của mp (MNP) với

các mp:

a) (ACD) b) NBD) c) (BCD)

2 Giả sử E là giao điểm của MP với BD; F là

giao điểm của MN với BC; H là giao điểm của NP với CD CM 3 điểm E, F, H thẳng hàng

3 Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD Xác

định giao điểm của MG với mp(BCD)

C A

1 a) Ta có: (MNP)∩(ACD)=NP

b) Trong (ABD) MA=MB; PA=1/2PD nên

2 đường thẳng MP và BD cắt nhau tại một điểm, gọi điểm đó là E Như vậy N, E là 2 điểm chung của (MNP) và (NBD) nên (MNP)

∩ (NBD) = NE

c) Tương tự MN cắt BC tại một điểm, gọi

điểm đó là F TA có E, F là 2 điểm chung của hai mp (MNP) và (BCD) nên

(MNP)∩ (BCD) = EF

PP: Để xác định giao tuyến của 2 mp ta cần

chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp đó.

Trang 33

+) Ta CM: ∠EHF=1800

+) Chúng minh: EH + HF = EF

+) 3 điểm E, F, H cùng nằm trên một

đường thẳng nào đó (giao tuyến của 2 mp)

G: Dự đốn 3 điểm E, F, H nằm trên đường

G: Chính xác hóa lời giải.

G: Yêu cầu HS rút ra phương pháp CM 3

điểm thẳng hàng

H: Trả lời.

HĐTP3: Tìm giao điểm của đường thẳng

và mp.

G: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề bài.

H: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ.

G: Dự đốn giao điểm của MG với (BCD)

được xác định như thế nào?

H: Giao điểm của MG với (BCD) là giao

điểm của MG và BI

G: Yêu cầu HS CM dự đốn trên.

Vậy K là giao điểm của MG và (BCD)

PP: Để tìm giao điểm của đường thẳng d với (α), ta tìm giao điểm của đường thẳng đó

với 1 đường thẳng nằm trong mp (α).

Cụ thể: +) Tìm mp(β) chứa d.

+) Xđ giao tuyến d’của (α) và (β)

+) Giao điểm của d và (α) là giao điểm của d và d’.

4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững 3 cách xác định một mp, cách xác định giao tuyến của 2 mp,

phương pháp CM 3 điểm thẳng hàng, phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mp

5 Hướng dẫn học ở nhà.

Trang 34

- Đọc phần còn lại của bài: Các VD còn lại và Phần IV: Hình chóp và hình tứ diện.

- Làm BT1, 2, 3, 4, 7/SGK

Trang 35

- Khái niệm hình chóp, hình tứ diện, thiết diện của hình chóp cắt bởi mp.

- Các cách xác định mp, các VD

- Xác định được giao điểm của một đường thẳng với một mp

- Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp

4 Về tư duy

- PP xác định giao tuyến của 2 mp

- PP CM 3 điểm trong không gian thẳng hàng

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hình chóp và hình tứ diện.

GV trình bày: Giống như SGK Yêu cầu HS

đọc, ghi nhớ

H: Theo dõi, ghi nhớ.

IV Hình chóp và hình tứ diện

- Khái niệm hình chóp (như SGK)

- Khái niệm hình tứ diện (như SGK)

- Hình tứ diện đều: Là hình tứ diện có 4 mặt

là 4 tam giác đều

Chú ý: Khi nói đến tam giác có thể hiểu là

tập hợp thuộc các cạnh hoặc tập hợp các điểm thuộc các cạnh và các điểm trong của tam giác đó Tương tự có thể hiểu như vậy đối với đa giác

14

Trang 36

G: Yêu cầu HS trả lời nội dung yêu cầu của

VD sau:

H: Trả lời.

Ví dụ: Kể tên các cạnh bên, mặt bên, cạnh

đáy của hình chóp sau:

Hoạt động 3: Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mp.

G: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề bài.

H: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ.

G: Gọi HS trả lời yêu cầu của bài tốn.

(xác định giao điểm của mp(MNP) với các

cạnh của hình chóp)

H: Trả lời.

G: Trình bày khái niệm thiết diện của hình

chóp cắt bởi mp

H: Theo dõi, hiểu, ghi nhớ.

G: Muốn xác định thiết diện của hình chóp

cắt bởi một mp ta cần làm gì?

H: Suy nghĩ, trả lời.

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành ABCD Gọi M, N,

P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC Tìm giao điểm của mp (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp

Giải:

MN cắt các đt BC, CD lần lượt tại L, K.Gọi E là giao điểm của KP và SD, Q là giao điểm của SB và PL Ta có giao điểm của (MNP) và các cạnh BC, CD, SD, SB, SC lần lượt tại các điểm L, K, E, Q, P

Suy ra: (MNP)∩(ABCD) = MN (MNP)∩(SAB) = MQ (MNP)∩(SBC) = PQ (MNP)∩(SCD) = EP (MNP)∩(SAD) = EN

Chú ý: Đa giác MNEPQ có các cạnh nằm

trên các giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp Ta gọi đa giác MNEPQ

là thiết diện (hay mặt cắt) của hình chóp

S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP)

Vậy: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình (H)

khi cắt bởi mp(α) là phần chung của (H) và (α)

Trang 37

- Yêu cầu HS nắm được cách tìm giao điểm của một đường thẳng với một mp

- Nắm được khái niệm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp và cách tìm thiết diện

- Làm BT còn lại trong SGK

Trang 38

- Hình biểu diễn của một hình không gian

- Các cách xác định mp

- Các tính chất thừa nhận

- Xác định được giao tuyến của 2 mp, CM 3 điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, cách tìm giao điểm của một đường thẳng với một mp

- Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mp

4 Về tư duy

- PP xác định giao tuyến của 2 mp

- PP CM 3 điểm trong không gian thẳng hàng

- PP tìm giao điểm của một đường thẳng với một mp

3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm giao điểm của đường thẳng và mp; tìm giao tuyến của hai mp; CM 3 đường thẳng đồng quy.

G: Yêu cầu HS đoc, vẽ hình và phân tích bài

tốn

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có AB và

CD không song song với nhau Gọi M là trung điểm của SC

a) Tìm giao điểm N của SD và (MAB).

15

Trang 39

+) Xác định giao tuyến d của (MAB) với

mp chứa SD nói trên

+) Xác định giao điểm của SD với giao

tuyến đó

G: Dựa trên gợi ý, yêu cầu HS làm

b) G: NX về mối quan hệ giữa 3 đt AM, BN,

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD CMR

3 đường thẳng AM, BN và SO đồng quy

c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi

mp(OMN)

F

E O

và (MAB)b) Ta có:

c) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của OP

với BC, AD Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(OMN) là tứ giác MNFE

Trang 40

HAI ĐUỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau

- Một số tính chất liên quan

- Biết vận dụng tính chất 1, 2, hệ quả tc2 để giải một số bài tốn về tìm giao tuyến, CM 3 đường thẳng song song hoặc đồng quy

4 Về tư duy

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

G: Giới thiệu cho HS một số hình ảnh thực

tế trong không gian về vị trí của các dường

thẳng

H: Theo dõi.

G: Yêu cầu HS làm HĐ 1/sgk.

GV giới thiệu: Có những đường thẳng cùng

16

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	1,73 MB