Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.. Gọi M là trung điểm của AA’.. Tính thể tích của khối tứ diện BMB’C’ the
Trang 1Bïi Quang Trung ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010-2011
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x = − +3 3 x 2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt thẳng hàng trên (C), tiếp tuyến của đồ thị tại A, B, C lần lượt cắt (C) tại A', B', C'.Chứng minh rằng A', B', C' thẳng hàng
Câu II (2 điểm):
1 Giải phương trình : 3 os2
sin
c x x
x
+
− =
2 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: log log 3 5 (log 2 3 )
4
2 2
2
Câu III(2 điểm):
1 Tính tích phân I =2 2
6
1
2
π
2 Cho ba số thực a, b, c lớn hơn 1 có tích abc = 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
Câu IV(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC =
2
a
, SA = a 3,
SAB SAC 30 = = Gọi M là trung điểm SA , chứng minh SA ⊥ ( MBC ) TínhVSMBC
II- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A) Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (2 điểm)
1.Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( ) 2 2
C x + y − y − = và
C x + y − x + y + = Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( ) C1 và ( ) C2 .
2.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của
AA’ Tính thể tích của khối tứ diện BMB’C’ theo a và chứng minh rằng BM vuông góc với B’C.
Câu VIa (1 điểm) Cho điểm A ( 2;5;3 ) và đường thẳng 1 2
d − = = −
Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( ) α lớn nhất
B)Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2 điểm)
1.Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp
xúc với đường thẳng d x y : − − = 2 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4.
2.Cho tứ diện OABC có OA = 4, OB = 5, OC = 6 và · AOB BOC COA = · = · = 60 0 Tính thể
tích tứ diện OABC.
Trang 2Bïi Quang Trung ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010-2011
Câu VIb (1 điểm)Cho mặt phẳng ( ) P x : − 2 y + 2 z − = 1 0 và các đường thẳng
d − = − =
d − = = +
− Tìm điểm M thuộc d 1 , N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2.