Đề thi thử DH (toán) 2009

Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành.. Cho hình lăng trụ tam giác ABCA B C có các mặt bên là hình vuông cạnh a.. Tìm điểm M trên d 2MA +MB có giá trị nhỏ nhất.. Trong không

Biên soạn: Lê Xuân Đại cvp- 0912960417

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009

Môn thi: TOÁN (180 phút) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x= −3 (4m+1)x2+(7m+1)x−3m−1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= -1.

2 Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành.

Câu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2

2

 − = −





x y e e

3

+

− = +

−

x

x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 2 3

0

os cos x 3 os x+3

=

−

I

c

π

Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA B C có các mặt bên là hình vuông cạnh a Gọi D, E, F1 1 1 lần lượt là trung điểm các đoạn BC A C C B Tính khoảng cách giữa DE và , 1 1, 1 1 A F 1

Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

( ) 2= −3 −12 +10

f x x x x trên đoạn [-3;3]

Câu VI (2 điểm).

1 Trong mặt phẳng cho đường thẳng :d x−2y− =2 0 và hai điểm A(0;1), B(3;4) Tìm điểm M trên d

2MA +MB có giá trị nhỏ nhất.

2 Trong không gian cho tam giác ABC biết A(-1;-3;-2); đường cao BK và trung tuyến CM lần lượt có

phương trình là: 1

:

−

Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC của tam giác ABC

Câu VII (1 điểm)

1 Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất:

0

 − + =



x y x

x y a

2 Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có:

1 +2 +3 + + n = ( +1).2n−

C C C n C n n

Biên soạn: Lê Xuân Đại cvp- 0912960417