Kiểm tra bài cũ:Câu 1: Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn đó.. Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn?. Câu 2: Tâm
Trang 1Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn
khi ba đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn đó.
Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn?
Câu 2:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường
nào trong tam giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác
Trang 2ĐẶT VẤN ĐỀ
Ta đã biết : Ba đường trung trực trong tam giác luơn đi qua một điểm Tức là , ta luơn vẽ được một đường trịn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? Cĩ phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường trịn ?
Trang 31 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: § 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
?1
Khi nào một tứ giác được gọi là tứ giác nội tiếp ?
Trang 4Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
Định nghĩa:
O B
A
D
C
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: § 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trang 5Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ
giác nào là tứ giác nội tiếp?
Hình 1
A
D
C B
D
B
M
N
P
I
Q
M N
P
O
D
B
?
Đo góc
Trang 6GT KL
Tứ giác ABCD nội tiếp(O)
0
180 D
B∧ + ∧ =
0
180 C
A∧ + ∧ = ,
O
D
B
Định nghĩa: (SGK)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: § 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối
diện bằng 180 o
Trang 7Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm ( O )
1
2sđ µ
C =1
2 sđDAB¼ (định lí góc nội tiếp)
Mà:
Suy ra: µA + C µ =12 sđ (BCD( ¼ +DAB¼ )
Mà : sđ BCD¼ + sđ DAB¼ = 360 0
Chứng minh tương tự : B µ + D µ = 1800
Mà : sđ BCD¼ + sđ DAB¼ = 360 0
µ A = 1 BCD¼ (định lí góc nội tiếp)
2sđ
Chứng minh: µA + C µ = 1800
O
D
B
Trang 8Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền ơ trống vào
bảng sau ( nếu cĩ thể )
TRƯỜNG HỢP
µB µC µD
0
80
0
70
0
105
0
75 600
0
40 650
0
74
0
95
0
98
CỦNG CỐ : Bài 53 trang 89 SGK
0 100
0
110 750
0
105
0
120
0
140
0
106
0
115
0
82
0
85
µA
Trang 9D
C B
O
M
N
P
I
Q
M N
P
O
D
B
Trë l¹i h×nh vÏ 1:
Trang 10Qua ví dụ ở hình 1 , ta thấy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào
Vậy khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một
đường tròn ?
Trang 113 Định lí đảo : ( SGK trang 87 )
Nếu một tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối diện bằng thì tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn
0 180
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) ⇒ A∧+ C∧ = B∧+ D∧ = 1800
Định nghĩa: (SGK)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: § 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lí:
{ Tứ giác ABCD
Trang 12CỦNG CỐ : Trong các hình vẽ sau,hình khơng nội tiếp được
đường trịn là :
B Hình bình hành
A Hình chữ nhật
Trang 13Bài tập trắc nghiệm:
Trang 14DẶN DÒ
• Học định nghĩa, định lí , định lí đảo bài “
TỨ GIÁC NỘI TIẾP “
• BTVN : 54, 55, (SGK/89)
