Khái niệm tứ giác nội tiếp H/® cá nhân ?1 a Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.. b Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằ
Trang 1C
D
A
O
30 0 40 0
ADC = ? ABC+ ADC =?
0
30
=
Bài tập: Cho hình bên, biết
KiÓm tra bµi cò
Tính:
Trang 2A
C
.
O
Trang 3TiÕt 49, 50
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tiếp H/® cá nhân
?1 a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
+ Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao?
O
C D
A
B
Hình 43
M
N
I Q
P
Hình 44
Tứ giác nội tiếp
Q
I
N M
P
a) Tứ giác b) không
nội tiếp
Trang 5Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE
O
M E
B
A
∈
A, B, C, D (O)
ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B A
Định nghĩa: (SGK)
⇒
Trang 6DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
Q M
P
O
Trang 7O D
C
B A
ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí: (SGK)
B + D = 180 o
C = sđBAD
A = sđBCD
Chứng minh:
Ta có:
2 1
2 1
A + C = sđ(BCD + BAD)
2
1
= .360 o
= 180 o
2 1
Tương tự :
Trang 8Trường hợp
D
75 0
110 0
105 0
75 0
180 0 -x (0 0 <x<180 0 )
Bài tập 53 (trang 89-SGK) BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x 0
0
0
0 0 0
Trang 9
HÌNH HỌC 9
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C
Hai điểm A và C chia đường trịn (O) thành hai cung:
ABC và AmC
AmC là cung chứa gĩc (180 0 – B)
dựng trên đoạn AC.
B + D = 180 0 nên D = (180 0 –B)
=> Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn (O).
Chứng minh:
O
A
D
C
B m
GT
nội tiếp đường tròn (O).
3 Định lí đảo: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
Trang 10Luyện tập:
Bài 1 : Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn?
D
C
. O
C
D
. O
C D
. O
Trang 11B
C
H
K
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Tứ giác BFKC nội tiếp.
⇒
Bài 2: Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao AH, BK, CF Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ.
-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú
tổng số đo hai gúc đối bằng 1800.
-Tứ giỏc BFKC cú BFC = BKC = 900
Trang 12Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang Hình thang cân
Hình vuông Hình chữ nhật
Bài tập 3
Trang 13Bµi 5 : Cho h×nh vÏ H·y t×m trªn h×nh vÏ c¸c tø gi¸c néi
tiÕp?
Bµi tËp:
C¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh
vÏ lµ:
AEHF , BFEC
I H F
A
E
O
Trang 14Bài 4: Cho hình vẽ, biết xAD = C Chứng minh tứ giác ABCD
nội tiếp.
A
B
C D
x
Chứng minh:
O
Vì xAD kề bù với DAB
=> xAD + DAB = 180 0 (t/c hai góc kề bù)
Mà xAD = C (gt)
=> C + DAB = 180 0
Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 180 0 (CM trên)
=> Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo)
Trang 15Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lớ về tứ giỏc nội tiếp
- Vận dụng cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp để giải bài tập
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK
- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
