Giáo án ĐS-GT 12 CB cực chuẩn

III./ Dạy học bài mới: Hoạt động1: *Gv: - Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét * HS: H

Trang 1

Ngày soạn: 16/ 07 / 2010.

HÀM SỐ.

Tiết 1 Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

A./ MỤC TIấU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

Nắm được khỏi niệm đồng biến, nghịch biến, tớnh đơn điệu của hàm số, mối quan hệ giữa tớnh đơnđiệu và dấu của đạo hàm của hàm số

2 Kỹ năng:

Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức; biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch

biến; biết xột tớnh đơn điệu của hàm số và giải một số bài toỏn đơn giản

II PHƯƠNG TIỆN:

1 Giỏo viờn: Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

C./ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 19/07/2010.

12A2: ; Ngày dạy: 19/07/2010

- Kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh

- Giới thiệu mụn học và một số yờu cầu cần thiết cho mụn học

II Kiểm tra bài cũ:

Khụng kiểm tra bài cũ

III./ Dạy học bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Dạy học bài mới:

Hoạt động 1:

* Gv: Yờu cầu HS

- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số

trên một khoảng K (K ⊆ R) ?

- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các

khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên

Hs: Theo dừi, lắng nghe, và chộp bài

I.Tớnh đơn diệu của hàm số

1 Nhắc lại định nghĩa -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trờn K nếu với mọi cặp số x 1 , x 2 thuộc K mà :

x 1 <x 2 => f(x 1 ) < f(x 2 ) -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) trờn

K nếu với mọi cặp số x 1 , x 2 thuộc K mà : x 1 <x 2

Nếu haứm số đồng biến trờn K thỡ đồ thị haứm soỏ

ủi leõn tửứ traựi sang phaỷi

Trang 2

đồng biếnnghịch biến

* Gv: Cho các hàm số sau y =

22

x

−Yêu cầu HS xét đồ thị của nó, sau đó xét dấu đạo

hàm của hs Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ

giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu

của đạo hàm

* Hs:

Hoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo

hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo hàm

để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến Lên bảng

a Nếu f’(x) > 0 x K∀ ∈ thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

b Nếu f’(x) < 0 ∀ ∈x K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f’(x)≥0(f’(x)≤0), ∀ ∈x K và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K.

Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức:

- Cho hàm số f(x) = 3x 1

1 x

+

− và các mệnh đề sau:

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

(II): Trên các khoảng (- ∞; 1) và (1; +∞) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ∞).

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

- Nắm vững mối quan hệ giữa dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

- Giải các bài tập ở sách giáo khoa

Trang 3

Ngày soạn: 16/ 07 / 2010.

Tiết 2 Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.(tt)

A./ MỤC TIấU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

Nắm vững quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số

2 Kỹ năng:

Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, một biểu thức

Vận dụng quy tắc xột tớnh đơn điệu cỏc hàm số trong chương trỡnh thành thạo

1 Giỏo viờn: Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.

C./ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:

12A2: ; Ngày dạy: 19/07/2010

- Kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh

Nờu điều kiện của tớnh đồng biến, nghịch biến?

Gọi học sinh làm BT1/a) SGK(9)

II Quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm

số:

- từ các vd trên gợi ý để HS rút ra quy tắc

1 Quy tắc:

Qua cỏc vớ dụ trờn, khỏi quỏt lờn, ta cú quy

tắc sau để xột tớnh đơn điệu của hàm số:

Gv giới thiệu với Hs vd3, 4, 5 (SGK,

trang 8, 9) để Hs củng cố quy tắc trờn)

-GV hớng dẫn HS làm vd 5 và cũng cố thêm

kiến thức cho HS

Gợi ý làm vớ dụ 5

IV Củng cố, khắc sõu kiến thức:

- Nắm vững quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số

- Vận dụng quy tắc giải cỏc bài tập ở sỏch giỏo khoa thành thạo

Trang 4

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

12A2: ; Ngày dạy: 20/07/2010

- Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh

Kiểm tra trong quá trình luyện tập

Hoạt động1:

*Gv:

- Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của

hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập

- Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét

* HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng

trình bày bài giải

*Gv: Nhận xét cho điểm.

*Gv:

Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên

bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm

Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của

hàm số a/ y = 4 + 3x – x2 TXĐ: D = Ry’ = 3-2x, y’ = 0 <=>x = 3/2

Tương tự cho các câu b, c, d;

b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2 c/ y = x4 -2x2 + 3

+

− b/ y =

221

x

−

Trang 5

* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình

bày bài giải

*Gv:

Yêu cầu HS làm câu c, d:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Xét dấu y’, rồi kết luận

bày bài giải

*Gv:

Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên

bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm

bày bài giải

* Gv:

Hướng dẫn tìm TXĐ

Tính đạo hàm

Lập BBT , xét dấu đạo hàm

Suy ra khoảng ĐB , NB

* Hs:

Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV

* GV gợi ý:

Xét hàm số : y = tanx - x

y’ =?

-Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x

thoả 0<x<

2 π

Đáp số:

a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng

(−∞;1), 1;+∞

b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(−∞;1), 1;+∞

c/ y = 2

20

x − −x d/ y= 22

9

x

Bài 3: Chứng minh rằng hàm số

y = 2

1

x

x + đồng biến trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng (−∞;-1) và (1; +∞)

Bài 4: Chứng minh hàm số

y = 2x x− 2 đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2)

Hướng dẫn giải:

TXĐ:D =[0;2]

y’= 1 2 2

x

x x

−

− Bảng biến thiên :

x −∞ 0 1 2 −∞

y’ + 0 -

1

y

0 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a/ tanx > x (0<x<

2

π ) b/ tanx > x +

3 3

x

(0<x<

2

π )

1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức

V Hướng dẫn học tập ở nhà :

1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)

2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm

có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) x -

− < < − + với các giá trị x > 0 b) sinx > 2x

π với x ∈ 0; 2

π

 

 .

VI./ Rút kinh nghiệm:

Trang 6

3 Tư duy, thái độ:

Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình

B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN :

I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề

12A2: ; Ngày dạy: 26/07/2010

- Giới thiệu bài học và một số yêu cầu cần thiết cho bài học

trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm

(có đồthị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)

b Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x 0 ), với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 0

* Chú ý :

• Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số

• Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số

• Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị

hàm số

• Cực trị

• Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng

(a ;b) và có cực trị tại x0 thì f’(x 0 ) = 0

II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng

K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K

Trang 7

Sau đó lên bảng giải hai bài tập trên.

* Hoạt động 2:

* Gv:

Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:

a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây

b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại

của cực trị và dấu của đạo hàm

* Hs:

Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn của

giáo viên sau đó lên bảng

* Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý

Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs

hiểu được định lý vừa nêu

* Hoạt động 2:

- Gv : Hướng dẫn học sinh làm 2 ví dụ đã cho.

- Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm

Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = - x2 + 1

Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số:

y = x3 – x2 –x +3

- Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới

- Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 18

x x0-h x0 x0+hf’(x) - +f(x)

fCT

Trang 8

12A2: ; Ngày dạy: 26/07/2010

BT 1/a.(SGK trang 18)

* Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi

học sinh lên bảng làm ví dụ

* Hs: Hoạt động theo từng nhóm và lên bảng làm.

* Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm học sinh.

* Gv: Cho học sinh làm ví dụ 3 sách giáo khoa

2+

+ +

=

x

x x

2+

+ +

=

x

x x

+ Lập bảng biến thiên

+ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cựctrị

2 Quy tắc II:

* Định lí 2: Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm

cấp hai trong khoảng

Trang 9

* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 1,

hướng dẫn học sinh dùng dấu hiệu 2

*Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm.

Giải:

Tập xác định : D = Rf’(x) = 1 – 2cos2x

ππ

k x

6

62

1

(k∈Ζ)f”(x) = 4sin2x ; f”(π +kπ

6 ) = 2 3 > 0f”(- π +kπ

- Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Bài tập về nhà bài 1->6 SGK trang 18

Trang 10

12A2: ; Ngày dạy: 27/07/2010

Kiểm tra trong quá trình luyện tập

* Gv:

1 Áp dụng quy tắc I,bhãy tìm các điểm cực trị của

các hàm số sau:

c. y x 1

x

= +

e/ y= x2− +x 1 Dựa vào QTắc I và giải Cho học học sinh hoạt động theo nhóm +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tính y’ và giải pt: y’ = 0 + Gọi 1 HS lên vẽ BBT, từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm Hoạt động1: * Gv: 2 Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x Dựa vào QTắc II và giải Cho học học sinh hoạt động theo nhóm +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tính y’ và giải pt: y’ = 0, tính y'' + Gọi 1 HS lên tính các giá trị, từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm c/y x 1 x = + ; TXĐ: D = R\{0} 2 2 1 ' x y x − = ; ' 0y = ⇔ = ±x 1 Bảng biến thiên x −∞ -1 0 1 +∞

y’ + 0 - - 0 +

y -2

2

Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 e/y= x2− +x 1 vì x2- x + 1 >0 ,∀ ∈x ¡ nên TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x − = − + 1 ' 0 2 y = ⇔ =x x −∞ 1

2 +∞

y’ - 0 +

y

3

2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

2và yCT =

3 2 2./ TXĐ D =R

' 2 os2x-1

6

y = ⇔ = ± +x π k k Zπ ∈

y’’= -4sin2x;

y’’(

6 k

π + π

) = -2 3 <0, hàm số đạt cực đại tại

x =

6 k

π + π

,k Z∈ và yCĐ= 3 ,

2 − −π6 k k Zπ ∈ y’’(

6 k

π π

− + ) = 8>0, hàm số đạt cực tiểu tại

x=

6 k

π π

− + k Z∈ , và yCT= 3 ,

2 6

4 TXĐ: D =R

Trang 11

Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của

*Gv: xem xét và cho điểm.

Hoạt động 4: Xác định giá trị của tham số m để

Ta có: ∆= m2+6 > 0, ∀ ∈m R nên phương trình y’

=0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cựctiểu

y

x m

=+Hàm số đạt cực đại tại x =2 '(2) 0

''(2) 0

y y

=



⇔  <

2

2

3

4 3

0(2 )2

0(2 )

m m

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2

- Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số

Trang 12

Ngày soạn: 06/ 08 / 2010.

Tiết 7 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức :

- Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng,đoạn

2 Kỹ năng :

- Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số

3 Tư duy:

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học

Tìm các điểm cực trị của hàm số

x x

* Gv: Giới thiệu cho Hs định nghĩa

* Gv: Giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu được

định nghĩa vừa nêu

* Hs:

I ĐỊNH NGHĨA:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D

a Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu:

( ) ( )

::

b Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của

hàm số y=f(x) trên tập D nếu:

( ) ( )

::

Trang 13

- Lập bảng biến thiên và nhận xét về GTLN.

*Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng (0 ;+∞) có giá

trị cực tiểu củng là giá trị nhỏ nhất của hàm số

Vậy +∞ = −

(0;min) f x( ) 3 (tại x = 1) Không tồn tại giá trị

lớn nhất của f(x) trên khoảng (0 ;+∞)

* Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và

tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số

sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = 1

1

x x

+

− trên đoạn[3;5]

* Hs: Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch

biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các

hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = 1

1

x x

+

− trênđoạn [3; 5]

* Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí.

* Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs hiểu

được định lý vừa nêu

* Hs:

Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và

tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Lên bảng làm ví

1 Định lí:

“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều cógiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạnđó.”

− +





x x

Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21) Yêu cầu

Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính?

* Hs: Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và

nêu cách tính (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK,

trang 21)

*Gv:Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21 để Hs

hiểu được chú ý vừa nêu

2 Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn:

Quy tắc:

1 Tìm các điểm x 1, x 2 , …, x n trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.

2 Tính f(a), f(x 1 ), f(x 2 ), …, f(x n ), f(b).

3 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên Ta có:

( )[ ; ]

1 Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảngđó

2 Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn[a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên

cả đoạn Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và

Trang 14

* Hs: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi

củ giáo viên

* Gv: Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt.

Rõ ràng x phải thoả mãn điều kiện 0 < x <

2

a x a x

giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn

Ví dụ 3

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta

cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gậptấm nhôm lại như Hình 11 để được một cái hộpkhông nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắtsao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn

- Bài tập về nhà bài SGK trang 24

Ngày soạn: 06/ 08 / 2010.

Trang 15

- Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số, chứng minh bất đẳng thức

3 Tư duy:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4]

III Dạy học bài mới:

* Gv: Chia hs thành 4 nhóm

Nhóm 1 giải câu 2b trên đoạn [0;3]

Nhóm 2 giải câu 2b trên đoạn [2;5]

Nhóm 3 giải câu 2c trên đoạn [2;4]

Nhóm 4 giải câu 2c trên đoạn [-3;-2]

Nếu hình chữ nhật có chu vi 16 cm biết một cạnh

bằng x (cm) thì cạnh còn lại là ?;khi đó diện tích

y ' 4x= −6x 2x(2x= −3)y’= 0 ⇔ =x 0 hoặc x 3

1

−

2

y(-3) =

4

1

56max

;4

1min

] 3

; 0 [ ]

3

; 0

552max

;6min

] 5

; 2 [ ]

5

; 2

Bài 2: Gs một kích thước của hình chữ nhật

là x (đk 0<x<8) Khi đó kích thước còn lại là8–x Gọi y là diện tích ta có y = –x2 +8xXét trên khoảng (0 ;8)

y’= – 2x +8 ; y’=0 ⇔x=4BBT

x 0 4 8y’ + 0 –

y 0 16 0Hàm số chỉ có một cực đại tại x=4 ; ycđ=16nên tại đó y có giá trị lớn nhất

Vậy hình vuông cạnh 4 cm là hình cần tìmlúc đó diện tích lớn nhất là 16 cm2

Trang 16

Thảo luận theo nhóm tìm hàm số y và tính max y

trên (0;8)

* Gv: Để tính y’ ta dùng công thức nào ? viết

công thức đó

* Hs:

Áp dụng công thức:

2

/

'

1

u

u =−











Tính

/ 2

/

1 4 1

4











 +

=













* Gv:

Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi em làm một câu

+ Tìm TXĐ ?

+ Tính đạo hàm ?

+ Lập bảng biến thiên ?

+Tìm Max y ?

* Hs:

Xung phong lên bảng làm bài tập

áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN

*Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm.

Bài 3:

Học sinh làm tương tự như bài 2

Bài 4:

1

4

x

y

+

= TXĐ : D=R

0 0

'

; ) 1 (

8

+

−

x

x y

x −∞ 0 +∞

y’ + 0 -

y 4

0 0

Đáp số max y = 4 b y = 4x3 – 3x4 ; max y = 1 Bài 5: a Min y = 0 b TXĐ: (0; ∞ ) y’= 1 42 x − ; y’= 0 ⇔x = 2 Bảng biến thiên x 0 2 +∞

y’ - 0 +

y +∞ + ∞

4

Vậy (0;Min y) 4 +∞ = . IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn, khoảng, nửa khoảng V Hướng dẫn học tập ở nhà : - Làm các bài tập 3 ; 5a - Xem bài đọc thêm trang 24 sgk - Xem trước bài đường tiệm cận VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/ 08 / 2010 Tiết 9. §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN.

A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng 2 Kỹ năng:

Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản 3 Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề

Trang 17

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= − +x4 3x2−2trên đoạn [−1;3].

− , nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm

M(x;y)∈(C) tới đường thẳng y = -1 khi x → +∞

* Hs:

Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng

cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1

x→ x+ và nêu nhận xét vềkhoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x

= 0 (trục tung) khi x → 0? (H17, SGK, trang 28)

x→ x++ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C)

đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x → 0

b) (-∞;+∞)) Đường thẳng y = y0 là đườngtiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) của đồthị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong cácđiều kiện sau thoả mãn:

M(x;y)

Trang 18

x→ x+ và nêu nhận xét vềkhoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng

x = 0 (trục tung) khi x → 0? (H17, SGK, trang 28)

x→ x++ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C)

đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x → 0

2

x

x x

Trang 19

*Hs:

2 3 2

a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2

b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1

d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = 1

Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm

d) y = x 1

x 1

+

−

Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang, tiệm cận đứng

- Học kỹ bài cũ ở nhà Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

- Bài tập về nhà: làm bài tập sách bài tập

Trang 20

Ngày soạn: 13/ 08 / 2010.

Tiết 10 §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

1.Kiến thức:

Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sátmột số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm củaphương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).

2.Kỹ năng:

biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tươnggiao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếptuyến với đồ thị).

3.Tư duy:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

y= x2 - 4x + 3

Trang 21

*Gv: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị của các hàm số: y = ax + b,y = ax2 + bx + c

theo sơ đồ trên

*Hs: Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị của hàm số

- y = ax+b

+TXĐ: D = R

+SBT: y’= a

với a > 0 h/s luôn đồng biến

Với a = 0 hàm số không đổi và bằng b

Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến

a≠0 Chiều biến thiên: y’= 2ax+b

- Bảng biến thiên và đồ thị treo bảng phụ

* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng

phần theo yêu cầu của giáo viên

2 Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ

độ các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

3 Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đốixứng của đồ thị để vẽ cho chính xác

II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC.

= −



 =

 Trên các khoảng(-∞ ;-2) và (0 ; +∞), y’ dươngnên hàm số đồng biến

Trên khoảng (-2 ;0),y’ âm nên hàm số nghịch biến

- Cực trị : + Hàm số đạt cực đại tại x =-2 ; yCĐ = 0 + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = -4

- Giới hạn : limx→+∞y= +∞; lim

-Bảng biến thiên:

x -∞ -2 0 +∞y’ + 0 - 0 +

y 0 +∞

-∞ -4

3 Đồ thị: * Ta có:

3 3 2 4 ( 1)( 2)2 0

2

1

x y

= −



⇔  = −Vậy (-2; 0) và (1; 0) là các giao điểm của đồ thị vớitrục ox

f(x)=x^3+3*x^2-4

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

Trang 22

Nhận xét: Hai đồ thị của hai hàm số trên đối xứng

nhau qua trục Oy

* Gv: Nhắc lại vấn đề và ghi bảng.

* Thực hiện hoạt động 2(SGK)

y = - x3 + 3x2 – 4 Nêu nhận xét về đồ thị này và đồthị trong vd 1

Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, và khảo sát hàm số đa thức bậc 3

- Bài tập về nhà bài 1, SGK trang 43

Trang 23

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

y= 2 + 3x – x3

-2 -4

Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần

theo yêu cầu của giáo viên

- Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 3 (SGK, trang 35, 36)

để hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn

- Chia nhóm hoạt động từng phần của ví dụ 3

* Hs:

Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần

theo yêu cầu của giáo viên

+ Giới hạn tại vô cực;

y = 3

Trang 24



 = ±

Hàm số đồng biến: (-∞;-1)và (0;1)

- Giới hạn : lim lim (14 22 34)

x x

2

-2

Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thịnhận trục tung làm trục đối xứng

* Thực hiện hoạt động 4 (SGK trang 36)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = - x4 + 2x2 + 3 Bằng đồ thị, biện luận theo m sốnghiệm của phương trình

- x4 + 2x2 + 3 = m

Nhắc lại khảo sát hàm số đa thức bậc 3, bậc 4

Treo bảng phụ và củng cố các dạng đồ thị của hàm số bậc ba:

y = ax3 + bx2 + cx + d (a≠0)

- Bài tập về nhà bài 1, SGK trang 43

BẢNG PHỤ:

H/S : y = ax3+bx2+cx+d

Trang 25

y’= 0 có nghiệm kép y’= 0 vô nghiệm y’= 0 có 2 nghiệmphân biệt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

Trang 26

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG

*Gv:

Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 4 (SGK, trang 36, 37)

để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn và

các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của

hàm số

Cho học sinh hoạt động nhóm từng phần của bài

toán

*Hs:

Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo

yêu cầu của giáo viên

* Gv: Cho học sinh lấy ví dụ hàm số bậc 4 sao

cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm

+ Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các

dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu

một dạng hàm số mới

+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao

gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là

Trên khoảng (-∞; 0), y’ >0 Nên hàm sốđồng biến

Trên khoảng (0; +∞), y’ < 0 Nên hàm sốnghịch biến

1(lim

x x x

y

x x

* BBT

x -∞ 0 +∞y’ + 0 -y

-∞

23

2-x2

( )+

Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đò thịnhận trục tung là trục đối xứng

* Thực hiện hoạt động 5 SGK trang 38

− +

=+

* TXĐ: D R= \{ }−1

Trang 27

+ Gv giới thệu ví dụ 5 SGK

* Hs:

Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv

- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính

1 2 3

x y

* Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: ( )2

3'

1

y x

−

=+ <0 ∀ ≠ −x 1y’ không xác định khi x = -1 y’ luôn luôn

âm ∀ ≠ −x 1.Vậy hàm số luôn nghịch biếntrên (−∞ −, 1) (U − +∞1, )

+ Cực trị: hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận:

1 1

2lim lim

1

x x

x y

x

+ + →−

→−

− +

+

1 1

2lim lim

1

x x

x y

y -1 +∞

-∞ -1

* Đồ thị:

Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, và khảo sát hàm số đa thức bậc 4,

- Bài tập về nhà bài 2-.5 , SGK trang 43, 44

Trang 28

2.Kỹ năng:

Biết cách khảo sát hàm số phân thức đơn giản trong chương trình, làm được một số bài toántương giao và tiếp tuyến đơn giản

3.Tư duy:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 3

1

x y x

*Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 6.

*Hs: hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài

tập

*Gv: Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai

hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2

Cho học sinh thảo luận theo nhóm

*Hs: Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị

hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2

(bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm

của hai hàm số đã cho)

Ví dụ 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số: 2

2 1

x y x

−

=+

III./ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ :

Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) và hs y =g(x) có đồ thị (C2) Để tìm hoành độ giaođiểm của (C1) và (C2) ta phải giải phươngtrình f(x) = g(x) Giả sử pt trên có cácnghiệm x0, x1, Khi đó, các giao điểm của(C1) và (C2) là M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)),

* Ví dụ 7:

Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số

Trang 29

y = m

* Gv: giới thiệu ví dụ 7 SGK trang 42.

Phương trình hoành độ của (C) và (d )?

* Gv: (C) luôn cắt (d ) khi nào?

* Hs: Khi phương trình hoành độ có nghiệm với

mọi m

* Gv: Rút lại vấn đề và ghi bảng.

* Gv:

Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 8 (SGK, trang 42, 43)

để Hs hiểu rõ các yêu cầu cơ bản của dạng tương

giao của các đồ thị:

+ Tìm số giao điểm của các đồ thị

+ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của

2 4 6

x y

11

x y x

−

=+ luôn cắt đường thẳng (d) y = m – xvới mọi giá trị của m

Giải: (C) luôn cắt (d ) khi 1

11

và x = -1 không thỏa mãn (2) nên pt luôn cóhai nghiệm khác -1, Vậy (C) luôn cắt d tại 2điểm

y = x3 + 3x2 – 2 và đường thẳng y = mDựa vào đồ thị ta suy ra kết quả biện luận vềphương trình trên là:

m > 2 hoặc m < -2 : pt có một nghiệm

m = 2 hoặc m = -2 : pt có hai nghiệm-2 < m < 2 : pt có 3 nghiệm

Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, hàm số y ax b,( #0;c ad bc#0)

cx d

+

+Treo bảng phụ và củng cố các dạng đồ thị của hàm số y ax b,( #0;c ad bc#0)

Trang 30

2.Kỹ năng:

Thành thạo khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tươnggiao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếptuyến với đồ thị)

3.Tư duy:

Kiểm tra trong quá trình chữa, sửa bài tập

*Gv: Gọi một học sinh lên làm bài 1b/trang 43

Trang 31

* Hs: Lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo

viên

* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm bài tập

Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến

giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số

* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài

tập theo yêu cầu của giáo viên

*Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm câu 5b

Làm thế nào để biện luận số nghiệm của phương

- Giới hạn:

xlim y→+∞ = −∞; xlim y→−∞ = +∞

- Bảng biến thiên:

x -∞ -1 1 +∞y' - 0 + 0 -

y +∞ 3 -1 -∞

Đồ thị:

-3 -2 -1

1 2 3

m>2 v m<-2 :pt có 1 nghiệmm=2 v m =-2:pt có hai nghiệm-2<m<2: pt có ba nghiệm phân biệt

- Nhắc lại khảo sát hàm sốbậc ba

- Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.

Trang 32

- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44.

2.Kỹ năng:

Thành thạo khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tươnggiao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếptuyến với đồ thị)

3.Tư duy:

Kiểm tra trong quá trình chữa, sửa bài tập

III./ Dạy học bài mới:

viên

*Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm

* Gv:

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?

- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

* Hs:

Trả lời câu hỏi của giáo viên và lên bảng làm

câu a

Trang 33

*Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm câu 7c

- Điểm có tung độ bằng 7/4 thì hoành độ bằng bao

nhiêu?

- Cho học sinh tính y'(1), y'(-1)?

*Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài

- Cực trị:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1 Hàm số không có đạt cực đại

- Giới hạn:

xlim y→+∞ = +∞; xlim y→−∞ = +∞

- Bảng biến thiên:

x -∞ 0 +∞y' - 0 +

y +∞ +∞ 1

viên

Trang 34

* Gv:

- Để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

của nó khi nào?

- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

*Gv : Rút lại vấn đề và cho điểm.

Bài 6 Cho hàm số: y mx 1

2x m

−

=+

a Chứng minh rằng với mọi giá trị nào củatham số m, hàm số luôn luôn đồng biến trênmỗi khoảng xác định của nó?

* TXĐ: D R= \{ }−1

6'

2 2

=+

+ Cực trị: hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận:

1 1

2 1lim lim

2 2

+ + →−

x y

x

1 1

2 1lim lim

x y

y +∞ 1

1 -∞

* Đồ thị:

Trang 35

- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức

- Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xác định tiệm cận

- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44

Trang 36

Ngày soạn: 20/ 08 / 2010.

Tiết 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I.

1.Kiến thức:

- Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa

dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- Khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số

- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

- Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm

+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,

nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng

quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một

số bài toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản

+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét

sự tương giao giữa các đường Viết được phương trình tiếp tuyến đơn giản

3.Tư duy:

Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập

* Gv: Củng cố lý thuyết

Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu thảo luận để trình

Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

* y = -x3 + 2x2 – x - 7

Trang 37

bày 4 nội dung đặt ra trong phần mục tiêu

Gọi đại diện các nhóm trình bày

Cho lớp thảo luận bổ sung

* Hs:

Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của

giáo viên

* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.

Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên

trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập

* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài

* Gv: Sửa bài và cho điểm.

* Gv: Để tìm các điểm cực trị ta phải làm thế nào?

* Gv: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta

phải làm thế nào?

2 3lim lim

2

x y

y 1 1

Trang 38

sinh lên bảng

* HS: lên bảng làm câu 6a Khảo sát và vẽ đổ thị

hàm số

* Gv: Rút lại vấn đề, nhận xét và cho điểm

* Gv: Cho học sinh tính đạo hàm f'(x).

Sau đó thay x bằng x – 1 và giải bất phương

Yêu cầu Hs nhắc lại cád kiến thức trong bài

Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46

Ngày soạn: 20/ 08 / 2010.

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT).

2.Kiến thức:

- Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa

dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- Khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số

- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

- Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm

f x( ) = -x 3 +3⋅x 2 +9⋅x+2

x + -1 3 -

y’ - 0 + 0 -

+ 29

y 3

Trang 39

-2.Kỹ năng:

- Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,

nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng

quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một

số bài toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản

+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét

sự tương giao giữa các đường Viết được phương trình tiếp tuyến đơn giản

3.Tư duy:

Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập

* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.

* Gv: Hàm số đạt đạt một cực đại và một cực tiểu

khi nào?

Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nókhi và chỉ khi f’(x) ≥ 0 với mọi x

hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi

và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt

Bài 11:

Trang 40

* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi hai học

sinh lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị:

* Gv:

Để một đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm

phân biệt khi nào?

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu c, d

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố: y x 3

x 1

+

=+

* TXĐ: D R= \{ }−1

2'

1

−

=+

y

x <0 ∀ ≠ −x 1y’ không xác định khi x = -1 y’ luôn luôn

âm ∀ ≠ −x 1.Vậy hàm số luôn nghịch biếntrên (−∞ −, 1) (U − +∞1, )

Ta có phuơng trình hoành độ giao điểm:

= − + > ∀Nên pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệtkhác -1

Vậy đường thẳng y = 2x + m luôn cắt đổ thị(C) tại hai điểm phan biệt M và N

c Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất

d Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C)cắt hai tiệm cận của (C) tạio P và Q Chứngminh rằng S là trung điểm của PQ

Yêu cầu Hs nhắc lại các kiến thức trong bài

Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46

Ngày soạn: 10/ 09 / 2010.

Định dạng
Số trang	139
Dung lượng	5,31 MB