Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?... Trường hợp đồng dạng thứ ba1... Định lý: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đ
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng
A
A’
' ' '
A B C
∆ 1/ và có∆ ABC
A = A’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
… … …
… … ….= = ⇒ ∆ ABC S ∆ A BC ' ' '
… …
… … =
A’B’
AB
A’C’
AC
' ' '
A B C
∆
2/ và có∆ ABC
} ⇒ ∆ ABC S ∆ A B C ' ' '
( c.c.c )
( c.g.c )
Trang 3Kiểm tra bài cũ:
A
A’
' ' '
A BC
∆ 1/ và có∆ ABC
A = A’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
= = ⇒ ∆ ABC S ∆ A B C ' ' '
=
A’B’
AB
A’C’
AC
' ' '
A B C
∆
2/ và có∆ ABC
} ⇒ ∆ ABC S ∆ A BC ' ' '
( c.c.c )
( c.g.c )
A
A’
Cho hai tam giác như hình vẽ
Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?
Trang 4Tiết 49 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
A = A’ B = B’
Chứng minh ∆ ABC S ∆ A B C ' ' ' ' ' '
A B C
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT KL
Bài toán
CM
Trang 5Tiết 49 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
A = A’ B = B’
Chứng minh ∆ ABC S ∆ A B C ' ' '
' ' '
A B C
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’B = B’
GT KL
Bài toán
b) Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
Trang 6Tiết 49 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
A = A’ B = B’
Chứng minh ∆ ABC S ∆ A B C ' ' '
' ' '
A B C
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’B = B’
GT KL
Bài toán
b) Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2 Áp dụng
?1
?2
3 Luyện tập
Bài tập 36 trang 79 SGK
Trang 7Tiết 49 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
B’ C’ ∆ ABC S ∆A B C' ' '
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’B = B’
GT KL
b) Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2 Áp dụng
?1
?2
3 Luyện tập
Bài tập 36 trang 79 SGK
Trang 8Tiết 49 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
B’ C’ ∆ ABC S ∆A B C' ' '
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’B = B’
GT KL
b) Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2 Áp dụng
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong
hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang
(AB // CD) ; AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm
và
1
2
x
1
28,5
12,5
x 18,9
⇒ ≈
*Nội dung cần nắm
Trang 9Tiết 49 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’B = B’
GT KL
b) Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt
bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2 Áp dụng
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong
hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang
(AB // CD) ; AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm
và
1
2
x
1
28,5
12,5
*Nội dung cần nắm
*Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc, nắm vững các định lí về 3 TH đồng dạng.
-So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
-Bài tập về nhà: Bài 35; 37;
38 Trang 79 ( SGK )
' ' '
A B C
∆
ABC
Trang 10Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
' ' '
A B C
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT
KL
⇑
⇑
⇑
MN//BC
( cách dựng ) A = A’
( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)
⇑
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
∆
ABC
( g.c.g )
Trang 11Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
' ' '
A BC
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT KL
A’
B’ C’
A
⇑
⇑
⇑
A = A’
( gt )
⇑
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
∆
ABC
Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC )
⇒ ∆AMN S ∆ABC ( I )
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt )
AM = A’B’ ( cách dựng )
M1= B ( đồng vị )
B = B’ ( gt ) } ⇒M1= B’
(1) (2)
(3)
Từ (1);(2);( 3) Suy ra
AMN
∆ = ∆ A B C ' ' ' ( c.g.c ) ( II)
Từ (I) và (II) ⇒ ∆ ABC S ∆ A B C ' ' '
.
A = A’
có
( g.g )
MN//BC
( cách dựng )
AM = A’B’
(cách dựng)
AMN
∆ S ∆ ABC ∆ AMN = ∆ A BC ' ' '
Trang 1240
A
0
70
D
0
70
M
0
70
0
60
A’
0
D’
0 50 0
65
M’
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
70 0 70 0
50 0
70 0
65 0
40 0
?1
Trang 13Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
0
40
A
70 0 70 0
0
70
0
60
A’
D’
70 0
0 50 0
65
M’
65 0
0
70
M
70 0 40 0 Cặp thứ nhất: ∆ ABC ∆ PMN
Cặp thứ hai: ∆ A’B’C’ ∆ D’E’F’
( g.g)
( g.g)
?1
Trang 14? Hai tam giác cân cần mấy điều kiện để đồng dạng theo TH g.g?
Đó có thể là điều kiện nào?
? Hai tam giác đều bất kì có đồng dạng với nhau không?
Trang 15a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 3
x
y 4,5 A
B
D
C 1
?2
Trong hình vẽ có ba tam giác đó là:
∆ ABC; ∆ ADB; ∆ BDC
* Xét ∆ ABC và ∆ ADB
Có: chung A
B1 = C (gt)} ⇒ ∆ ABC S ∆ ADB
( g.g )
1
Xét ∆ ABC và ∆ BDC
Có: chung C
Trang 16b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y )
3
x
y 4,5 A
B
D
C 1
?2
a) ∆ ABC S ∆ ADB
∆ ABC S ∆ ADB
Ta có
AD = AB
4,5
( cmt )
Trang 17c) Biết BD là phân giác của góc B,
BC và BD:
3
2
2,5 4,5 A
B
D
C 1
∆ABC S ∆ADB ( theo ý a )
Ta lại có
Có BD là phân giác cña góc B
⇒ =
2 3 hay BC (cm)
2,5 BC = => =
DB (cm)
3,75 BA
AD
3 2 2x3,5
3 2,5
2
Trang 18ABC A’B’C’ nếu: S
A 'B' = A 'C ' = B'C '
A 'B' = A 'C '
(C.C.C) (C.G.C)
&
&
;
A
A’
(G.G)
HoÆc
HoÆc
3 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
HAI TAM GIÁC
' Aˆ
Aˆ =
' Aˆ
Aˆ = Bˆ = Bˆ '
' Aˆ
Aˆ = Cˆ = Cˆ '
' Bˆ
Bˆ = Cˆ = Cˆ '
