Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau1. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 4... “Nếu hai góc của tam giác
Trang 122/3/2009 Lê Thị Nhung 21B-K3 1
Trang 2Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1 Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
4 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
*
*
*
*
3 Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ AMN và ∆ AMN ∆ ABC
thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC
Trang 3“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng”.
Điều này đúng hay sai?
Kiểm Tra bài cũ
Trang 4Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Nội dung bài học -Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
- Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng -Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
với Chứng minh ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
à ả à à
A A ';B B' = =
Trang 5Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL A
B C
A’
B’ C’
M N
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
Chứng minh ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
Trang 61 Định lí Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
với Chứng minh ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
A A ';B B' = =
∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
CM : Trờn tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vỡ MN // BC nờn
AMN ABC (1)
Xột AMN và A’B’C’, ta cú:
AM = A’B’ (theo cỏch dựng)
A = A '(gt)
AMN = B ' ( ã à
à à
AMN B
B B '
=
=
, do MN//BC (gt) )
Nờn AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Suy ra: AMN A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC A’B’C’
C’
B’
A’
A
C B
ABC AMN
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
∆ A’B’C’ ∆ ABC
MN // BC
⇓ ⇓
AM = A’B’ AMN B'ã = à
A = A '
⇓
AMN = A’B’C’
Trang 71 Định lí
∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
C’
B’
A’
A
C B
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
với nhau.
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Trang 8700
P N
M
700
b) F E
D
40 0
a)
A
C B
d)
700
600
A’
e)
600 500
D’
F’
E’
f) 50
0
650
M’
2 tam giác này:
?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích
Trang 91 Định lí
∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết
AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ãABD BCA= ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
y
x
4,5
D
A
A
B C
A’
B’ C’
M N
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Trang 101 Định lí
∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết
AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ãABD BCA= ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc:
ABC, ADB và BDC
C/ m : ABC ADB
Lời giải
b)Từ ABC ADB (theo a)
Suy ra : AB AC
AD AB
3 4,5 3.3
x 3 4,5
=
Hay
y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm
C’
B’
A’
A
C B
(gt)
ˆ
Chứng minh : ABC ADB
Chung
S S
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
A
x
3 4,5 y
B C
Trang 111 Định lí
∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆ A’B’C’ ; ∆ ABC
à ả à à
A A '; B B'= =
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5 cm và ãABD BCA= ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>
3
y
x
4,5
D
A
Lời giải
c) Ta cú BD là tia phõn giỏc gúc B: DA AB
BC BC 3,75 2,5 = BC ⇒ = 2 => = cm
Ta lại cú: ABC ADB (Chứng minh trờn)
AB BC 3 3, 75
3, 75.2
3
= => =
C’
B’
A’
A
C B
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Trang 122 áp dụng
3 Luyện tập
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’
đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k
thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng
của chúng cũng bằng k
D’
A’
A
D Bài tập (Bài 35 – SGK trang 79)
A 'B'
AB
A ' A ' ; A A
: GT
k
2
1 Định lí (SGK)
Tỉ số giữa hai phân giác của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
hướng dẫn học ở nhà
* Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
* Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường
hợp bằng nhau của hai tam giác
* Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79) và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
