Tiết 46 Trường hợp đồng dạng thứ nhất... Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh củ
Trang 1Tiết 46
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Trang 21) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
A
A’
B’ C’
Hình 1
2) Cho hình v sau, biết MN // BC ẽ sau, biết MN // BC
Tam giác AMN có đồng dạng với
tam giác ABC không ?
A
Hình 2
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
Tam giác ABC có:
MN // BC AMN ABC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3N M
2 Bàitoán: ?1 SGK/73
2 Bàitoán: ?1 SGK/73
2 3
8
A
4
A' AB 4cm; AC 6cm; BC 8cmABC & A 'B'C '
A 'B' 2cm; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm
M AB; AM A 'B' 2cm
N AC; AN A 'C ' 3cm
MN = ?
GT
KL
* Ta có:
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
* Ta có:
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
AM MN 2 MN
hay
AB BC 4 8
AM MN 2 MN
hay
AB BC 4 8
2.8
MN 4(cm)
4
2.8
4
4
+ Suy ra: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
+ Vậy:
A’B’C’ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta cĩ:
AMN ABC (vì MN // BC)
AMN A’B’C’
Trang 4A
8
A’
2 3
4
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
BC
C
B AC
C
A AB
B A
∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
Trang 5 I Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
A'
C'
B'
A
A 'B'C'
A 'B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
ABC
GT
KL
Trang 6A
8
A’
2 3
4
A
M N
Hình 2
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
BC
C
B AC
C
A AB
B A
∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
Dựng AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho AMN = A’B’C’: Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
Trang 7Phương pháp chứng minh:
A'
C' B'
A
Bước 1 : - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2 : - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’)
Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.
I Định lí.
Trang 8A
A'
C' B'
I Định lí.
A 'B'C '
A 'B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
ABC
GT
KL
N M
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC)
Ta được: AMN ABC
AN
A
A
'B
C
' AB
MN BC
A 'C' AC
B'C
A 'B'
(gt) A
' BC
Có
A 'C ' AN
AC AC
v a ø
c o ù : A N
=
A
’ C
’
;
M N
=
B C
( c m t )
;
A M
=
A
’ B
’ n e â n
Chứng minh
Trang 9II Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng?
8
4
5
4 6
A
D
I
K H
Đáp án: :
ABC DEF (c.c.c) vì :
Đáp án: :
ABC DEF (c.c.c) vì :
2
I Định lí.
1
KI HI KH
Do đó ABC không đồng dạng với
IKH
Ta có ABC DFE (cmt) mà ABC không đồng dạng với IKH
Trang 10II Áp dụng: I Định lí.
A ' B ' 4 2
A 'C ' 6 2
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và
A’B’C’ :
AB AC BC 3
A 'B' A 'C' B'C' 2
a) ABC và A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35
a)) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
c) Gi i ải
A'
C' B'
A
AB AC BC AB AC BC 3
A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B' A 'C' B'C ' 2
Theo câu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng thì
tỉ số chu vi của hai tam giác và
tỉ số đồng dạng của chúng như
thế nào với nhau ?
8
12
Trang 111 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam
giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
2 Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau
thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
II Áp dụng:
I Định lí.
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.
