Giao an toan 9 chuong III

- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng Bớc 2 : Dùng phơng trình mới ấy thaythế cho một trong hai phơng trình của hệ giữ nguyên phơng trình kia.

Tuần 19 - Tiết 37

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Bài 4 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A - Mục tiêu

- Giúp hs hiểu cách bến đổi hệ pt bằng quy tắc cộng đại số

- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng

Bớc 2 : Dùng phơng trình mới ấy thaythế cho một trong hai phơng trình của

hệ ( giữ nguyên phơng trình kia ) Vd1 Xét hệ pt

pt trên là gì ?

Hãy quan sát hệ pt (III)

Gv yêu cầu hs đứng tại

Hai hs trả lời

?3

Hs kết luậnnghiệm củahpt

Hs quan sáthpt

N12- ?4 N34 - ?5

- Củng cố về hai phơng pháp giải hệ pt ( thế và cộng đại số )

- Rèn kĩ năng giải các hệ pt bằng hai phơng pháp trên với mức độ cao hơn một chút

…

…

Hs kÕt luËn N13-a) N24 – b)

Bµi 16 (sgk) Gi¶i c¸c hÖ pt sau b»ngph¬ng ph¸p thÕ

10 0

x y

(1 2) (1 2) 5 (1 2) (1 2) 3

Gv gọi cac hs đại diện

nhóm lên trình bày

Gv có thể nêu cách thứ

hai : Đặt ẩn phụ

Các nhóm ởng trình bày

tr-Hs nghe…

Hs nghe…

 … 

2 6222

x y

Vậy hpt có … Bài 24/19 – SGK : Giải các hệ pt

Nhắc lại các dạng bài tập

D - Hớng dẫn học ở nhà

- Học kĩ hơn quy taqcs giảI hệ pt bằng pp cộng đại số và pp thế

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Tiếp tục củng cuố kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Biết đa các bài toán về tìm hệ số của đờng thẳng về giải hệ phơng trình bậc nhất hai

hs 1 a)

hs2 b)

Hs đọc đềbài

Hs suy nghĩ

và làm ragiấy nháp

hs lên bảngtrình bày

Hs đọc đềbài và suynghĩ cáchlàm

- Ta phảitìm giao

điểm (d1)

Bài 26/19 – SGKVì đồ thị hàm số y = a x + b đi quahai điểm A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có

a b

a b

u v

x y

Hãy thay rồi tìm m ?

và (d2)

Thay toạ độgiao điểmvào pt đt (d)

III - Củng cố

gv hớng dẫn học sinh

chứng minh bài 11/5/SBT

D - Hớng dẫn học ở nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài tập trong SBT

- Đọc trớc bài “GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ”

Hãy gọi ẩn cho bài toán

và đặt điều kiện cho ẩn

ĐK : 0 < x ; y  9 ; x,y là số tự nhiên

Số càn phải tìm có dạng xy = 10x +yNếu viết theo thứ tự ngợc lại ta có số

yx = 10y + x Theo bài ra ta có hệ pt

6

Hs lập cácphơng trình.

Hs viết hệ pt

1 hs trìnhbày việc giải

hệ pt

Hs nhân xét

…

hs đứng tạichỗ trả lời

x y

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) Gọi vận tốc xe khách là y (km/h)x>0 ; y > 0

theo bài ra ta có phơng trình :

y – x = 13 (1)Quãng đờng xe tải đi đợc cho đến khigặp nhau là 14

5 x (km) Quãng đờng xe khách đi đợc cho đếnkhi gặp nhau là 9

5 y (km)Theo bài ra ta có phơng trình ;14

49

x y

- Hãy nêu các bớc giải bài

… x = 7 ; y = 10 Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt

- Tiếp tục rèn cho hs kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

- HS đợc luyện tập nhiều thông qua các bài tập

hs lập bẳngtóm tắt

1hs gọi ẩn và

Hai hs lậphai pt

thời

Lời giải :Gọi số ngày đội A làm một mìnhxong công việc là x ; x > 0

Gọi số ngày đội B làm một mình xongcông việc là y : y > 0

Trong một ngày đọi A làm đợc 1

x ,đội

B làm đợc 1

y , cả hai đội làm đợc

1 24

Hs nhËnxÐt

N¨ng suÊt Thêi gian

- Hs biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp ,lập đợc hệ

ph-ơng trình và biết cách trình bày bài toán

- Cung cấp cho hs kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đờisống

Hs lậpbảng

Hs phân tíchbài toán

Hs lập các pt

Hs nêu hệ pt

1 hs lên bảngtrình bày … trình bày …

Hs đứng tạichỗ trả lời

Hs đọc đề

Dạng 1 : Toán về số lợng Bài 34 / 24 / sgk

số luống sốsố câycây

> 0 )

Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quảtáo rừng là 107 Rupi nên ta có phơngtrình :

9x + 8y = 107 (1)

Số tiền mua 7 quả thanh yên và7 quảtáo rừng là 91 Rupi nên ta có phơngtrình :

10

Hs nhận xét

1 hs trìnhbày

Điểm trung bình của vận động viên là8,69 nên ta có phơng trình :

25.10 42.9 8 7.15 6

8,69 100

14 , y = 4 ( thoả mãn điều kiện )Vởy số lần bắn đợc 8 điểm là 14 lần

và số lần bắn đợc 6 điểm là 4 lần III - Củng cố

Nhắc lại các bớc giải bài

- Hs biết tóm tắt đề bài , phân tích đại lợng bằng bảng , lập hệ pt , giải hệ pt

- Cung cấp kiến thức thực tế cho hs

Năng suất của mỗi ngời có

mối liên hệ ntn với năng

suất của cả hai ngời ?

Trong quá trình làm việc ,

viêc thực hiện đợc diễn ra

Hs lập bảngtóm tắt

Hs gọi ẩn

Hs trả lời

Hs mô tả lạiquá trìnhquá trìnhthực hiện

Hs nêu hệ

pt

Hs nêu cáchgiải hpt

1 hs trìnhbày

Hs kết luận

…

Hs đọc đềbài

Các nhómcùng hoạt

Gọi thời gian ngời thứ hai hoàn thànhcông việc là y (ngày) y > 0

Mỗi ngày ngời thứ nhất làm đợc 1

x y x

Vậy ngời thứ nhất hoàn thành côngviệc trong 12 ngày ; ngời thứ hai hoànthành công việc trong 6 ngày

Bài 38 – sgk

Thời gian Năng suất12

3 4

- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn cùng với minhhoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại

1/ Dạng tổng quát pt bậc nhất hai ẩn số

x và y 2/ Nghiệm và số nghiệm pt bậc nhất hai

ẩn 3/ Dạng tổng quát của hệ pt bậc nhấthai ẩn số

4/ Nghiệm và số nghiệm của hệ , minhhoạ bằng hình học

5/ Các phơng pháp giải hệ phơng trình

Cả lớp quansát và nhậnxét

II - Bài mới ( luyện tập )

Bài toán có mấy yêu cầu ,

nêu rõ từng yêu cầu

Hs nhận xét

Hs 1 a) Hs2 b)Cả lớp làmvào vở

Hs nhận xét

Hs đọc đềbài

Thay m=1vào hệ rồigiải hpt Giải hệ pt

cộng đại số

Bài 40 / 27 sgkGiải các pt sau và và minh hoạ hình họckết quả tìm đợc

a)a)

2 5 2 2

1 5

1 3 5 3

x y

22 15 22

2 2 2

x y

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất … III - Củng cố

Nhắc lại các kiến thức vừa

Gv yêu cầu hs gọi ẩn và

đặt điều kiện cho ẩn

Hãy biểu thị thời gian của

mỗi ngời đi và cho biết pt

biểu diễn mối quan hệ giữa

chúng ntn ?

Tơng tự hãy lập pt thứ

hai

Hs đọc đềbài

Hs gọi ẩn … Hs gọi ẩn …

Hs lập pt thứnhất

Hs lập pt thứhai

Bài 43/27 sgk Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là x(km/h) ; x > 0

Gọi vận tốc của ngời đi chậm là y(km/h) ; y > 0

Theo bài ra … ta có pt :Theo bài ra … ta có pt :

Giáo viên cho hs viết hpt

Hs diiền vàobảng tómtắt

1 hs trìnhbày và cả lớpthực hiện

Hs nhận xét

Hs lên bảngtrình bày

Vậy vận tốc của ngời đi nhanh là 4,5km/h vận tốc của ngời đi chậm là 3,6km/h

x y

Vậy với năng suất ban đầu ,để HTCV

đội I phải làm trong 28 ngày , đội IIphải làm trong 21 ngày

16

Dành cho thời gian nhận

xét bài kiểm tra tiết trớc

và đặt vấn đề cho bài

chất …

Hs đứng tạichỗ trả lời

Hs nhận xét

N12 ý thứnhất

N34 ý thứ hai

đại diện của

các nhómnhận xét

2x2

Nhận xét :

TíNH CHấT Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi

x < 0 và đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x

< 0 và nghịch biến khi x > 0

? 3 :

- Hàm số y =2x2nhận giá trị dơngkhi x  0 và bằng 0 khi x = 0

- Hàm số y = - 2x2 nhận giá trị âmkhi x  0 và bằng 0 khi x = 0 Nhận xét :

- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ;

y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số là y = 0

- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0 ;

y = 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhấtcủa hàm số là y = 0

tính các giá trị tơng ứng của y rồi

điền vào ô trống tơng ứng ở hai bảngsau ; kiểm nghiệm lại nhận xét nóitrên

0

-1 2

- Về KT cơ bản : hs đợc củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2vàhai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồthị hàm số y = ax2

- Về kĩ năng : hs biết cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số

và ngợc lại

- Về thực tiễn : Hs đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn

từ thực tế cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tế

Muốn biết thuyền có đi

đ-ợc trong gió bão với vận

N1 – a)

N2 – b)

N3 – c)

Hs đọc đềbài

Hs trả lời

Bài 3 sgk a) Thay v = 2 và F = 120 và côngthức F = av2 ta có 120 = a.22.30

a

  Vậy a = 30 và khi đó ta

có công thức F = 30v2.b) Thay v = 10 vào công thức F = 30v

2 ta có F = 30 102 = 3000 N.c) Thay F = 12000N vào công thức

F = av2 ta có 12000 = 30v2  v 20

Vì v > 0 nên v = 20 m/s < 25m/s = 90km/h Vậy thuyền không thể đi đợctrong gió bão với vận tốc 90 km/h Bài tập 5/37 sbt

a

  Vậy lần đo đầu tiên không

đúng b) Thay y = 6,25 vào công thức y =

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9Bài 6 /37 sbt

Muèn ®iÒn vµo b¶ng ta

của y trong bảng sau :

Hs 2 : tương tự đối với

hàm số y = -1 2

2x

Hs 2 thựchiện

Hãy vẽ một đờng cong đi

qua các điểm nói trên

Hs quan sát

và thực hiện

Hs trả lời ?2

Các nhómhoạt động Nhóm trởng

Chuụ̃i1

?1 : Nhận xét :

nhận xét

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5

0 -3 -2 -1 0 1 2 3

- ƯD : Hs biết thêm môi quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đểsau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị , tìm GTLN, GTNN qua đồthị

Gv yêu cầu hs đọc đề bài

Hs nhận xét

Hs tính …

Hs tính … 2hs lên bảngthực hiện

Hs đọc đềbài

Bài 6 sgk : Cho hàm số y = x2

a) Vẽ đồ thị hàm số :

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

-3 -2 -1 0 1 2 3

Chuụ̃i1

b) Tính các giá trị :f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; f(-0,75) =0,5625 ; f(1,5) = 2,25

c) d) Bài 7 sgk a) M(2;1)  x = 2, y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2ta có

1 = a22  a = 0,25 b) Từ câu a) ta có y = 0,25x2

A(4;4)  x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì 0,25 x2 = 0,25 42 = 4

= y Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y =0,25x2

c) Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm

O ) thuộc đồ thị là A'( -4 ; 4 ) , M'( -2;

1 ) đồ thị của hàm số có dạng nh sau :

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

y = a x2nên ta có : 2 = a 22  a

= 0,5 Ta có hs y = 0,5x2

b) Thay x = -3 vào hs y = 0,5x2ta

có y = 0,5 (-3)2= 4,5 Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ

x = -3 là ( -3 ; 4,5 )c) thay y = 8 vào àm số y =0,5x2ta

có 8 = 0,5 x2  x= 4 và x = -4 vậy có hai điểm thuộc parabol có tung

độ y = 8 là (4;8) và (-4;8)

- Hs biết cách giải các pt hai dạng đặc biệt

- Hs biết biến đổi pt dạng tổng quảttong các trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải

bài …

Hs thực hiện theo gv

Hs phát biểu

định nghĩa vànêu vd

1 Bài toán mở đầu

Gọi bề rộng mặt đờng là x(m),

0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là 32 – 2x(m); chiều rộng là 24 – 2x(m), diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)

Ta có phơng trình:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0

Pt này đợc gọi là một pt bậc hai một

trình bậc hai một ẩn Hãy

chỉ rõ các hệ số a, b, c

trong các phơng trình vừa

nêu

Hãy quan sát pt và cho

biết muốn giải pt này ta

làm ntn?

Gv cho hs trình bày … Gv cho hs trình bày …

Gv yêu cầu hs hoạt động

c = -15000

?1: Trong các pt đã cho có các pt a), c), e) là pt bậc hai một ẩn

3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai

ví dụ 1 Giải phơng trình 3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0

 3x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2

Vậy pt có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 2

?2 Giải pt 2x2 + 5x = 0 …

(x – 2)2 = 7

2  x – 2 =

14 2

?5

?6

?7III - Củng cố

D - Hớng dẫn học ở nhà

Học kĩ lí thuyết

Hoàn thành các bài tập 11, 12, 13, 14 /42,43 Hoàn thành các bài tập 11, 12, 13, 14 /42,43 –– sgk sgk.

đọc trớc bài công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Hs đợc củng cố lại phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c; đặc biệt là a0.

- Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b, khuyết c

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số

bày của học sinh

Gv cho hs hoạt độnh theo

nhóm bài tập 14 sgk

Hs đọc đề bài

Hs1 – c) Hs2 – d) Hs3 – e)

Hs đọc đề bài

Hs trả lời

Hs làm theo gv

Hs làm ý b)

Hs nhận xét

Các nhóm hoạt động

 -0,4x( x – 3) = 0

 x = 0 hoặc x – 3 = 0

 x = 0 hoặc x = 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm … ơng trình có hai nghiệm … Bài tập 13(sgk).

26

c) Phơng trình bậc hai một ẩnkhuyết c không thể vô nghiệm.

d) Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết bkhông thể vô nghiệm

lại…

Hs nêu cách giải …

- Hs nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào gpt Cần lu

ý cho hs khi a, c trái dấu pt có hai nghiệm phân biệt

H·y cho biÕt v× sao a, c

tr¸i dÊu th× pt cã hai

nghiÖm ph©n biÖt

Hs nghe vµ thùc hiÖn theo gv

Hs tr¶ lêi

Hs tr¶ lêi

Hs nªu kÕt luËn

Hs lµm tõng bíc nh gv

N1 – a N2 – bN3 – c

C¸c nhãm trëng nhËn xÐt

4 4

b ac a



(2)

Ta kÝ hiÖu #   b2 4 ac

?1a) NÕu #> 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) ta suy ra …

  # , x

2 =

2

b a

  #

b) NÕu # = 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) ta suy ra …

?2 NÕu # < 0 th× ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm v× …

nghiÖm v× …

KÕt luËn: (sgk)

2 ¸ p dông

vÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x2 + 5x – 1 = 0

- GV : Bảng phụ ghi sẵn đề bài.

- HS : Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi để tính toán

C - Tiến trình dạy học

Hoạt động của thày H.đ của trò Ghi bảng

I - Kiểm tra

Hs1: Điền vào chỗ dấu…

Hs1: Điền vào chỗ dấu…

Hs2 thực hiện

hai thì cần điều kiện gì?

Hãy tính # và cho biết pt

có nghiệm khi nào?

Hs1: - b) Hs2: - d)

Các nhóm hoạt động

Các nhóm nhận xét chéo

Hs tìm ĐK

Hs tính # và trả lời

Hs kết luận

Một hs trình bày

Bài 22/41 – sgk.

Bài 22/41 – sgk.

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x2 ;

y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ.b) Hãy tìm hoành độ giao điểm của hai

đồ thị

c) Hãy giải phơng trình 2x2 + x -3 = 0 bằng công thức nghiệm So sánh với kết quả ở câu b)

( hs trình bày lời giải trên bảng phụ)

Dạng2: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm

Bài 25/42 – sbt.

Bài 25/42 – sbt.

a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK: m 0

# = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = … – 4m(m + 2) = … = -12m + 1

Xem lại các bài tập đã chữa

đọc trớc bài công thức nghiệm thu gọn

30